Проведено 20 замеров скорости газа в газоходе, результаты которых равны 12,6; 12,9; 13,3; 12,5;

Проведено 20 замеров скорости газа в газоходе, результаты которых равны 12,6; 12,9; 13,3; 12,5; 13,1; 11,5; 12,9; 13,2; 13,0; 11,2; 12,4; 13,7; 12,8; 11,6; 11,4; 11,0; 12,7; 11,3; 13,4; 11,1 м/сек. Определить среднее арифметическое, стандартное отклонение, ОСО и доверительный интервал при доверительной вероятности Р = 95%.

Найдем среднее арифметическое имеющейся выборки:
x=1ni=1nxi
x=12,6+12,9+13,3+12,5+…+11,3+13,4+11,120
x=12,3 м/сек
Вычислим абсолютную случайную погрешность каждой i-ой пробы:
∆xi=xi-x
Получаем следующий ряд значений:
0,3; 0,6; 1,0; 0,2; 0,8; -0,8; 0,6; 0,9;0,7; -1,1; 0,1; 1,4;0,5; -0,7; -0,9; -1,3;-0,3; -1,0; 1,1; -1,2
Далее найдем стандартное отклонение выборочной совокупности:
S=i=1n∆xi2n-1
S=0,9
Относительное стандартное отклонение выборочной совокупности (ОСО):
Sr=Sx
Sr=0.912,3=0,1
Стандартное отклонение среднего арифметического:
Sx=Sn
Sx=0,920=0,2
Доверительный интервал получаемых результатов с доверительной вероятностью Р = 95% можно рассчитать по формуле:
x ± tp*Sx
tp=2,1 при числе степеней свободы n-1 = 19 и P = 95%
Получаем доверительный интервал: (11,9; 12,7).