Проведено n=10 измерений напряжения электрической цепи и найдены значения u = 18,56 В, σ(u)

Проведено n=10 измерений напряжения электрической цепи и найдены значения u = 18,56 В, σ(u) = 0,33 В; закон распределения случайной погрешности – нормальный. Систематическая погрешность исключена до начала измерений. Найти границы доверительного интервала с вероятностью γ = 0,95. Значение коэффициента распределения Стьюдента tγ =2,662. Как изменятся границы доверительного интервала, если значение доверительной вероятности станет γ = 0,90.

По данным условия задачи определяем среднее квадратическое отклонение среднего арифметического:
SU=σUn=0,3310=0,104 В.
Принимая доверительную вероятность равной γ=0,95 , определяем коэффициент (квантиль нормального распределения) Стьюдента, который в данном случае известен:
t0,95;10=2,662.
Тогда искомый доверительный интервал:
ε=±t0,95;10*SU=±2,662*0,104=±0,28 В.
Принимая доверительную вероятность равной γ=0,9 , по соответствующим таблица определяем коэффициент (квантиль нормального распределения) Стьюдента, который при числе степеней свободы v=n-1=10-1=9 равен:
t0,9;10=1,833.
Тогда новый доверительный интервал:
ε'=±t0,9;10*SD=±1,833*0,104=±0,19 В.Таким образом, доверительный интервал сузился.