Проведено измерение некоторой величины. Результаты измерений записаны в виде несгруппированного ряда. Х 2,0 2,2 2,5

Проведено измерение некоторой величины. Результаты измерений записаны в виде несгруппированного ряда. Х 2,0 2,2 2,5 3,0 3,4 3,7 3,9 4,3 4,6 mi 7 4 6 8 15 28 25 24 20 Х 4,8 5,3 5,8 6,0 6,3 6,5 6,9 7,3 7,7 mi 22 15 18 10 14 17 15 25 25 Х 8,0 8,2 8,6 8,8 9,1 9,3 9,7 10,0 mi 12 16 20 22 10 7 8 7 Требуется составить сгруппированный статистический ряд. Рассчитать выборочные математическое ожидание и дисперсию для сгруппированного и несгруппированного статистического ряда. Рассчитать и построить эмпирическую функцию распределения и гистограмму.

А). Объем выборки:
.
Число интервалов: .
Размах вариации: .
Длина интервала: .
Начало первого интервала берется равным минимальному значению выборки, т.е. первый интервал , второй и т.д.
Строим интервальную таблицу (сгруппированный статистический ряд).
Интервалы,
Частота, 17 23 77 42 33
Интервалы,
Частота, 41 40 53 52 22
б). 1). Выборочные математическое ожидание и дисперсия для несгруппированного ряда.
Построим расчетную таблицу:

2 7 14 28
2,2 4 8,8 19,36
2,5 6 15 37,5
3 8 24 72
3,4 15 51 173,4
3,7 28 103,6 383,32
3,9 25 97,5 380,25
4,3 24 103,2 443,76
4,6 20 92 423,2
4,8 22 105,6 506,88
5,3 15 79,5 421,35
5,8 18 104,4 605,52
6 10 60 360
6,3 14 88,2 555,66
6,5 17 110,5 718,25
6,9 15 103,5 714,15
7,3 25 182,5 1332,25
7,7 25 192,5 1482,25
8 12 96 768
8,2 16 131,2 1075,84
8,6 20 172 1479,2
8,8 22 193,6 1703,68
9,1 10 91 828,1
9,3 7 65,1 605,43
9,7 8 77,6 752,72
10 7 70 700
=SUM(ABOVE) 400 =SUM(ABOVE) 2432,3 =SUM(ABOVE) 16570,07
Итак,
– выборочное математическое ожидание;
– дисперсия.
2)