Проведено исследование с целью определения зависимости между основным капиталом и прибылью предприятий. Результаты следующие: №

Проведено исследование с целью определения зависимости между основным капиталом и прибылью предприятий. Результаты следующие: № предприятия Основной капитал, млн. руб. Прибыль, млн. руб. 1 16,3 0,95 2 16,0 0,98 3 17,3 0,65 4 16,5 0,94 5 16,0 0,99 6 17,0 0,78 7 16,7 0,82 8 15,8 1,12 9 16,4 0,92 10 15,7 1,12 11 16,0 1,00 12 15,9 1,13 Требуется: 1. Проверить первичную информацию по признаку-фактору на однородность, 2. Установить факт наличия связи с помощью аналитической группировки 3. Оценить степень тесноты взаимосвязи между признаками, используя ранговый коэффициент корреляции Спирмена

Проверить первичную информацию по признаку-фактору на однородность,
Признак – фактор – основной капитал (х)
Проверим на однородность с помощью коэффициента вариации.
Расчетная таблица
№ предприятия Х (Х - Хср)2
1 16,3 0
2 16 0,09
3 17,3 1
4 16,5 0,04
5 16 0,09
6 17 0,49
7 16,7 0,16
8 15,8 0,25
9 16,4 0,01
10 15,7 0,36
11 16 0,09
12 15,9 0,16
Итого 195,6 2,74
Среднее значение величины основного капитала:
Это средний объем основного капитала по всем предприятиям
Дисперсия
Среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент вариации.

V < 33 % - совокупность предприятий очень однородна по признаку-фактору (величине основного капитала).
2. Установить факт наличия связи с помощью аналитической группировки
Ранжируем данные по факторному признаку и проводим в Excel группировку по этому признаку.
Ранжированный ряд по величине основного капитала
№ предприятия Основной капитал, млн. руб. Прибыль, млн. руб.
10 15,70 1,12
8 15,80 1,12
12 15,90 1,13
2 16,00 0,98
5 16,00 0,99
11 16,00 1,00
1 16,30 0,95
9 16,40 0,92
4 16,50 0,94
7 16,70 0,82
6 17,00 0,78
3 17,30 0,65
Определим минимальное и максимальное значение группировочного (факторного) признака (основной капитал):
Хmin=15,7 (млн

. руб.)
Xmax=17,3 (млн. руб.)
Размах вариации:
R=Xmax - Xmin=17,3 – 15,7 = 1,6 (млн. руб.)
Число интервалов по формуле Стерджесса:
k=1+3,322*lg12 = 4.6 (берем 4)
Поскольку данных не очень много, то округлим до целого значения в меньшую сторону.
Шаг интервала:
h=R/k=1,6/4 =0,4
Определим границы интервалов:
нижняя граница первого интервала Xmin = 15,7
к ней прибавляем шаг интервала - получаем конец первого интервала и начало второго: (15,7 + 0,4) = 16,1
конец второго (начало + шаг): (16,1 + 0,4) = 16,5 и т.д.
Получим границы:
Интервал от до
1 15,7 16,1
2 16,1 16,5
3 16,5 16,9
4 16,9 17,3
В ранжированном ряду отмечаем разной заливкой группы, подсчитываем число предприятий в каждом интервале. В каждой группе считаем среднюю величину основного капитала и среднюю прибыль по формуле средней арифметической простой (разделив суммарный объем признака по группе на число предприятий в группе)