Проведено выборочное наблюдение 100 тыс. чел., из которых 20 тыс. чел. – высокообеспеченные; 30

Проведено выборочное наблюдение 100 тыс. чел., из которых 20 тыс. чел. – высокообеспеченные; 30 тыс. – малообеспеченные; 50 тыс. – среднеобеспеченные. Установлено, что доля доходов в общем совокупном доходе высокообеспеченного населения 18%, среднеобеспеченного – 60%, а малообеспеченного – 22%. Рассчитайте коэффициент Джини и сделайте выводы.

Для характеристики степени концентрации доходов вычисляется коэффициент Джини:
где k – число групп;
Wнi – доля населения i-й группы с данным уровнем среднедушевого дохода;
WDi – доля дохода i-й группы в общей сумме доходов;
SwDi – кумулятивная доля дохода.
Группа населения Доля населения, Wнi
Доля в общем объеме денежных доходов, WDi
Расчетные величины
Кумулятивная доля доходов
SwDi
∑Wнi х SwDi
∑Wнi х WDi
Малообеспеченные 30/100 = 0,3 0,22 0,22 0,3 х 0,22 = 0,066 0,3 х 0,22 = 0,066
Среднеобеспеченные 50/100 = 0,5 0,60 0,22+0,60 = 0,82 0,5 х 0,82 = 0,41 0,5 х 0,6 = 0,3
Высокообеспеченные 20/100 = 0,2 0,18 0,82 + 0,18 = 1 0,2 х 1 = 0,2 0,2 х 0,18 = 0,036
Итого: 1,0
0,676 0,402
Тогда, коэффициент Джини равен
Kg = 1 – 2 х 0,676 + 0,402 = 0,05
Как видно из таблицы, наиболее обеспеченная группа населения сконцентрировала 18% доходов, а доля наименее обеспеченной группы в общем доходе составила 22%.
Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1