Проведено n=7 измерений частоты: f=44,02;44,03;44,04;44,03;44,01;44,02;44,05 кГц. Погрешность измерения распределена по гауссовскому закону. Определить точечную и интервальную

Проведено n=7 измерений частоты: f=44,02;44,03;44,04;44,03;44,01;44,02;44,05 кГц. Погрешность измерения распределена по гауссовскому закону. Определить точечную и интервальную (с Pд=0,95) оценки измерения частоты.

Рассчитаем среднее арифметическое значение (точечную оценку результата измерений частоты) и СКО:
f=1ni=1nfi=44,02+44,03+44,04+44,03+44,01+44,02+44,057=
=308,27=44,03 кГц.
Sf=1n-1i=1nfi-f2=17-1i=1nfi-44,032=
=44,02-44,032+44,03-44,032+44,04-44,032+44,03-44,032+44,01-44,032+44,02-44,032++44,05-44,0326=
=0,00116=0,0135 кГц.
Интервальную оценка результата измерений частоты:
f-tp∙Sfn<f<f+tp∙Sfn,
где квантиль распределения Стьюдента при доверительной вероятности P=0,95 и числе степеней свободы k=n-1=7-1=6 составляет:
tp=2,447.
Получаем:
44,03-2,447∙0,01357<f<78,6+2,447∙0,01357;
44,018 кГц<f<44,042 кГц.