Тело массы m кг движестя под действием переменной силы F=FtН, где t-в сек. Через

Тело массы m кг движестя под действием переменной силы F=FtН, где t-в сек. Через сколько секунд тело остановится, если начальная скорость v0 и сила совпадают по направлению?Какой путь пройдёт тело до остановки? m=9 кг F=95-2t Н v0=84 м/с

1) Найдём время движения тела до остановки.
По второму закону Ньютона m*a=F или m*a=95-2t
т.к. a=dvdt, тоdvdt=9m5-2t=5-2t т.к. m=9 кг. Разделим переменные:
dv=5-2tdt. Интегрируем обе части равенства: dv=5-2tdt⇒v=5t-t2+C1
Постоянную интегрирования С1 найдём из начальных условий t0=0, v0=84 м/с
5*0-0+С1=84⇒С1=84
окончательно уравнение скорости примет вид:vt=5t-t2+84 . Найдём момент времени, когда
тело остановится, т.е. v=0: 5t-t2+84=0

. Найдём момент времени, когда
тело остановится, т.е. v=0: 5t-t2+84=0