Тело массы m кг движется по горизонтальной плоскости и проекции его ускорения на оси

Тело массы m кг движется по горизонтальной плоскости и проекции его ускорения на оси Ox и Oy равны ax=axt и ay=ayt. Найти импульс тела в момент времени t1, если в момент времени t0=0 с проекции скорости имеют зачение v0x и v0y. Результат округлить до 0.01. m=6 кг axt=7t+75t2 ayt=12t-t2 t1=4 с v0x=5 м/с v0y=9 м/с

Используем результаты решения задачи 5.
1) Дифференциальное уравнение горизонтальной проекции скорости будет иметь вид:
dvx=7t+75t2dt
Интегрируем обе части уравнения :dvx=7t+75t2dt⇒vx=72t2+715t3+C1
Для определения постоянной интегрирования С1 используем начальные условия v0x=5 м/с
72*0+715*0+C1=5⇒C1=5
Уравнение горизонтальной скорости vx=72t2+715t3+5
Для момента времени t1=4 с :vx4=72*42+715*43+5≈90.87 м/с
2) Дифференциальное уравнение вертикальной проекции скорости будет иметь вид:
dvy=12t-t2dt
Интегрируем обе части уравнения:dvy=12t-t2dt⇒vy=6t2-13t3+C2
Для определения постоянной интегрирования С2 используем начальные условия v0y=9 м/с
6*0-13*0+C2=9⇒C2=9
Уравнение вертикальной скорости vy=6t2-13t3+9
Для момента времени t1=4 с vy4=6*42-13*43+9≈83.67 м/с
3)Для определения скорости по её проекциям, используем формулу v=vx2+vy2
v=90.872+83.672≈123.52 м/с
Импульс тела равен p=m*v=6*123.52=741.12 кг*м/с
Ответ: 741.12 кг*м/с
ФГБОУ ВПО «ГМУ им