Уравнение x2 + 4 x – 2 |x – a| + 2 – a

Уравнение x2 + 4 x – 2 |x – a| + 2 – a (Решение → 55916)

Уравнение x2 + 4 x – 2 |x – a| + 2 – a = 0 имеет ровно два различныхрешения.



Уравнение x2 + 4 x – 2 |x – a| + 2 – a (Решение → 55916)

Примем x > a и избавимся от модуля. Получим следующее уравнение x2 + 2 x + a+ 2 = 0. Уравнение имеет два различных корня, если дискриминант больше нуля D = 22 – 4 (a+2) = – 4 a - 4 > 0, a < -1. Примем x < a. Получим следующее уравнение x2 + 6 x - (3 a – 2) = 0. Найдем дискриминант. D = 62 + 4 (3 a-2) = 12 a + 28 > 0, a > -7/3. Ответ: -73;-1