Уравнение (a – 2 - |x + 3|)(a + x2 + 6 x) =

Уравнение (a – 2 - |x + 3|)(a + x2 + 6 x) = 0 имеет ровно: а) три корня; б) два корня.

А) Уравнение имеет ровно три корня, если первая скобка имеет один
корень, а вторая – два корня.
Первая скобка имеет один корень -3, если а = 2. Для второй скобки
найдем дискриминант D = 62 – 4 2 = 28 > 0. Таким образом, вторая скобка
имеет два корня.
Уравнение имеет ровно три корня, если первая скобка имеет два
корня, а вторая скобка имеет один кратный корень . Найдем дискриминант
D = 62 – 4 a = 0, a = 9. Первая скобка имеет корни 4 и -10.
б) Уравнение имеет ровно два корня, если первая скобка не имеет
корней, а вторая имеет два корня

. Найдем дискриминант
D = 62 – 4 a = 0, a = 9. Первая скобка имеет корни 4 и -10.
б) Уравнение имеет ровно два корня, если первая скобка не имеет
корней, а вторая имеет два корня