Уравнение движения точки дано в виде x=sinω6t . Найти моменты времени, в которые достигаются

Уравнение движения точки дано в виде x=sinω6t . Найти моменты времени, в которые достигаются (Решение → 55919)

Уравнение движения точки дано в виде x=sinω6t . Найти моменты времени, в которые достигаются максимальная скорость и максимальное ускорение. Дано x=sinω6t Уравнение скорости точки: v=dxdt=π6cosπ6t Найти: t — ?



Уравнение движения точки дано в виде x=sinω6t . Найти моменты времени, в которые достигаются (Решение → 55919)

Максимальное по модулю значение скорость достигается при
cosπ6t=1
При
π6t=πn
где n = 0, 1, 2, 3 … Соответствующие моменты времени t = 0, 6, 12, 18 с …
Тем самым, момент времени в котором достигается максимальная скорость:
tvmax=3 c
Уравнение ускорения точки:
a=dvdt=-π236sinπ6t
Максимальное по модулю значение ускорение достигается при
sinπ6t=1
т.е