Уравнение затухающих колебаний x = 2exp(-t)sin(ωt) (см). Логарифмический декремент затухания 1,6. Найти смещение x

Уравнение затухающих колебаний x = 2exp(-t)sin(ωt) (см). Логарифмический декремент затухания 1,6. Найти смещение x (Решение → 55922)

Уравнение затухающих колебаний x = 2exp(-t)sin(ωt) (см). Логарифмический декремент затухания 1,6. Найти смещение x точки из положения равновесия в момент времени T/4. Дано: x = 2exp(-t)sin(ωt) (см) θ=1,6 t = T/4 Найти: x



Уравнение затухающих колебаний x = 2exp(-t)sin(ωt) (см). Логарифмический декремент затухания 1,6. Найти смещение x (Решение → 55922)

Логарифмический декремент колебаний θ=βT, Откуда коэффициент затухания равен β=θT Циклическая частота равна ω=2πТ Тогда смещение равно x = 2exp-tsinωt= 2exp(-θTt)sin(2πТt) При t = T/4 x = 2exp-θT∙Т4sin2πТ∙Т4=2exp-θ4sinπ2 x = 2exp-1,64sinπ2=1,34 см Ответ: x = 1,34 см