Уравнение x-8 = -ax+3a+2 имеет единственное решение.

Уравнение x-8 = -ax+3a+2 имеет единственное решение. (Решение → 55917)

Уравнение x-8 = -ax+3a+2 имеет единственное решение.



Уравнение x-8 = -ax+3a+2 имеет единственное решение. (Решение → 55917)

При a = 0 уравнение имеет вид x-8=2. Оно имеет единственное решение x = 12. Найдем значения а, не равные нулю. Возведем обе части в квадрат. x – 8 = (-ax + 3a + 2)2. Выполним преобразования. Получим следующее уравнение a2x2 - [2 a (3a + 2) – 1] x + (3a + 2)2 – 8 = 0. Уравнение имеет единственное решение, если дискриминант равен нулю. D = [2a (3a + 2) – 1]2 – 4 a2 [(3a + 2)2 – 8] = 0 20 a2 – 8 a - 1 = 0, a1 = -0,1, a2 = 0,5. Ответы: -0,1U0U0,5

. Получим следующее уравнение
a2x2 - [2 a (3a + 2) – 1] x + (3a + 2)2 – 8 = 0.
Уравнение имеет единственное решение, если дискриминант равен
нулю