Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени T безотказно соответственно с

Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени T безотказно соответственно с (Решение → 56266)

Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени T безотказно соответственно с вероятностью p1, p2, p3. Найти вероятность того, что за время T выйдет из строя: только один элемент; хотя бы один элемент. p1=0,959, p2=0,859, p3=0,809



Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени T безотказно соответственно с (Решение → 56266)

Определим вероятности выхода из строя каждого из элементов: q1=1-p1=1-0,959=0,041 q2=1-p2=1-0,859=0,141 q3=1-p3=1-0,809=0,191 а) Вероятность выхода только одного элемента (либо 1, либо 2, либо 3-ий) p=q1p2p3+p1q2p3+p1p2q3 p=0,041∙0,859∙0,809+0,959∙0,141∙0,809+0,959∙0,859∙0,191=0,2952 б) Вероятность выхода хотя бы одного элемента: p=p1+p2+p3 p=1-p0=1-p1p2p3=1-0,959∙0,859∙0,809=1-0,666438829=0,333561171