В двух одинаковых коробках лежат карандаши. В первой 12 красных и 8 синих, во

В двух одинаковых коробках лежат карандаши. В первой 12 красных и 8 синих, во второй – 6 красных и 4 синих. Из случайно выбранной коробки наугад берется один карандаш. Найти вероятность того, что красных карандаш был взят из второй коробки.

Пусть событие A – был взят красный карандаш; гипотезы H1 и H2 – карандаш был взят из первой и второй коробки соответственно. По условиям задачи вероятности выбора коробок равны, тогда: , , Вероятность того, что будет взят красный карандаш, по формуле полной вероятности: Положим был взят красный карандаш. По формуле Байеса находим вероятность того, что он был взят из второй коробки: Ответ: если был взят красный карандаш, вероятность того, что он был взят из второй коробки, составляет 50%.