В двух одинаковых коробках находятся карандаши. Известно, что 1/4 карандашей в первый коробке и

В двух одинаковых коробках находятся карандаши. Известно, что 1/4 карандашей в первый коробке и 1/5 карандашей во второй — характеризуются твердостью ТМ. Наугад выбирается одна коробка и из нее наугад извлекается один карандаш. Он оказался твердости ТМ. Какова вероятность того, что он извлечен из второй коробки?

Рассмотрим следующие события: A — карандаш окажется твердости ТМ; H1 —карандаш из первой коробки; H2 —карандаш из второй коробки; Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности: (вероятность того, что карандаш окажется твердости ТМ) P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) Вероятности: P(H1) = 0.5 P(H2) = 0.5 Условные вероятности заданы в условии задачи: P(A|H1) = ¼=0.25 P(A|H2) = 1/5=0.2 P(A) = 0.25*0.5 + 0.2*0.5 = 0.225 По формулам Байеса вычисляем условную вероятности гипотезы H2: Вероятность того, что карандаш твердости ТМ окажется из второй коробки. 
Ответ: 0,444.