В урне 10 белых и 5 черных шаров. Чему равна вероятность того, что при

В урне 10 белых и 5 черных шаров. Чему равна вероятность того, что при вынимании наудачу с возвращением 14 шаров не менее 8 из них будут белого цвета?

Используем классическое определение вероятности:
где n – общее число элементарных исходов, m – число элементарных исходов, благоприятствующих событию A.
Пусть событие А – из выбранных наугад 14 шаров не менее 8 будет белого цвета. Так как белых шаров только 10, то белых шаров может быть 8, 9 или 10, при этом черных должно быть 6, 5 и 4 шара соответственно . Обозначим эти события A1, A2, A3.
Количество вариантов выбора с возвращением k элементов из n определяется по формуле: . Тогда:
– число способов выбрать 14 шаров из 15

. Обозначим эти события A1, A2, A3.
Количество вариантов выбора с возвращением k элементов из n определяется по формуле: . Тогда:
– число способов выбрать 14 шаров из 15