Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины допущена ошибка, равна 0,05. Найти

Вероятность того, что при одном измерении некоторой физической величины допущена ошибка, равна 0,05. Найти наименьшее число измерений, которые необходимо произвести, чтобы с вероятностью большей 0,83 можно было ожидать, что хотя бы один результат измерений окажется неверным.

P=0,05 – вероятность ошибки в одном измерении.
Обозначим события:
Ai – i-ое измерение произошло без ошибки.
A – n измерений произошло без ошибок, тогда противоположным событием к A будет событие A – была допущена хотя бы одна ошибка
PAi=1-p
Пусть произведено n измерений физической величины.
Так как измерения происходят независимо друг от друга, то вероятность того, что ошибок допущено не будет равна:
PA1A2…An=PA1∙PA2∙…∙PAn=(1-p)n
PA=1-PA=1-(1-p)n
По условию PA≥0,83
1-(1-p)n≥0,83
(1-p)n≤0,17
n∙ln(1-p)≤ln0,17
n≥ln0,17ln(1-p)
n≥ln0,17ln0,95≈-1,772-0,051≈34,75
Таким образом, минимально необходимо выполнить 35 измерений, чтобы с вероятностью большей 0,83 можно было ожидать, что хотя бы один результат измерений окажется неверным