Вычислить интеграл по теореме о свертке: 0tt-x2et-xdx
Вычислить интеграл по теореме о свертке: 0tt-x2et-xdx
Используем соотношения:
1 1p
et 1p-1
И применяя теорему о дифференцировании изображения:
-1ntnft Fnp
Находим:
t2et d2dp21p-1=2p-13
Поскольку интеграл есть свертка функций t2et и 1, то его изображение равняется произведению изображений, т.е.:
Fp=2pp-13
Представим изображение суммой дробей вида:
Ap+Bp-1+Cp-12+Dp-13
Тогда:
Ap+Bp-1+Cp-12+Dp-13=Ap-13+Bpp-12+Cpp-1+Dppp-13=
=A+Bp3+-3A-2B+Cp2+3A+B-C+Dp-App-13≡2pp-13
Приравниваем соответствующие коэффициенты:
A+B=0-3A-2B+C=03A+B-C+D=0-A=2 A=-2B=2C=-2D=2
Получили:
Fp=-2p+2p-1-2p-12+2p-13
Восстанавливаем оригинал и находим значение интеграла:
0tt-x2et-xdx=-2+et2-2t+t2
- Вычислить интеграл при помощи вычетов. Lz2+1exp-1zdz.L=z:z=2.
- Вычислить интеграл при помощи формулы Коши (или ее следствия) С z+a2ezsinπzz-adz, контур C:z-a=1
- Вычислить интеграл с использованием формул Ньютона-Котеса (формула прямоугольников (входящих, исходящих, средних), формула трапеций, формула
- Вычислить интеграл функции F(x) тремя методами – метод прямоугольников, метод трапеций, МЕТОД СИМПСОНА (в
- Вычислить интегралы. 1)3x-e2x+1dx 2)dx2x+3 3)2x21-x3dx 4)dx2+x 5)cos3x1+sin3xdx 6)ex1+e2xdx 7)3x2xdx 8)tg8xdx 9)dxsin22x 10)dxx2+6x-1 11)dxx2+4x+6 12)x2+1lnxdx 13)x+5exdx 14)x3-2x2+4x3x-22dx 15)x-12-xdx 16)dx1-sinx 17)dx2x-1+42x-1 18)sinxcos5xdx 19)cos23xdx
- Вычислить и отметить на одной плоскости векторы, соответствующие комплексным числам: Z1 = 2 – 3i Z2
- Вычислить, какое количество теплоты выделилось при сгорании 6,2 г фосфора. Термохимическое уравнение реакции горения
- Вычислить интеграл I=sinzz2+π22 dz по окружности z-πi=7.
- Вычислить интеграл I=zdz по отрезку прямой, соединяющей точки z1=0 и z2=3+2i.
- Вычислить интеграл Sr⋅a⋅nⅆs, где a – постоянный вектор, n – единичный вектор, нормальный к
- Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых координат к полярным:
- Вычислить интеграл по дуге L от точки z1 до точки z2: L (2i-z)dz, L: x=y2;
- Вычислить интеграл по заданной кривой в указанном направлении. Czdz, C- полуокружности z=1, Imz≥0. Начало
- Вычислить интеграл по замкнутому контуру с помощью вычетов: C ezz2(z-i)dz, C: z=2