Ирина Эланс
Вычислить интеграл по замкнутому контуру с помощью вычетов: C ezz2(z-i)dz, C: z=2
Вычислить интеграл по замкнутому контуру с помощью вычетов: C ezz2(z-i)dz, C: z=2
Подынтегральная функция имеет две особые точки: z=i – простой полюс z=0 - полюс второго порядка Обе особые точки находятся внутри контура интегрирования, поэтому: C ezz2z-idz=2πi∙Resz=0fz+Resz=ifz Найдем вычеты в данных точках: Resz=0fz=limz→0ddzezz2z-i∙z2=limz→0ddzezz-i=limz→0ddzezz-i-ezz-i2= =-i-1(-i)2=i+1 Resz=ifz=limz→iezz2z-i∙z-i=limz→iezz2=-ei C ezz2z-idz=2πi∙1+i-ei
- Вычислить интеграл по теореме о свертке: 0tt-x2et-xdx
- Вычислить интеграл при помощи вычетов. Lz2+1exp-1zdz.L=z:z=2.
- Вычислить интеграл при помощи формулы Коши (или ее следствия) С z+a2ezsinπzz-adz, контур C:z-a=1
- Вычислить интеграл с использованием формул Ньютона-Котеса (формула прямоугольников (входящих, исходящих, средних), формула трапеций, формула
- Вычислить интеграл функции F(x) тремя методами – метод прямоугольников, метод трапеций, МЕТОД СИМПСОНА (в
- Вычислить интегралы. 1)3x-e2x+1dx 2)dx2x+3 3)2x21-x3dx 4)dx2+x 5)cos3x1+sin3xdx 6)ex1+e2xdx 7)3x2xdx 8)tg8xdx 9)dxsin22x 10)dxx2+6x-1 11)dxx2+4x+6 12)x2+1lnxdx 13)x+5exdx 14)x3-2x2+4x3x-22dx 15)x-12-xdx 16)dx1-sinx 17)dx2x-1+42x-1 18)sinxcos5xdx 19)cos23xdx
- Вычислить и отметить на одной плоскости векторы, соответствующие комплексным числам: Z1 = 2 – 3i Z2
- Вычислить интеграл I=1z2-1dz по окружности z-1=1.
- Вычислить интеграл I=sinzz2+π22 dz по окружности z-πi=7.
- Вычислить интеграл I=zdz по отрезку прямой, соединяющей точки z1=0 и z2=3+2i.
- Вычислить интеграл Sr⋅a⋅nⅆs, где a – постоянный вектор, n – единичный вектор, нормальный к
- Вычислить интеграл, перейдя от прямоугольных декартовых координат к полярным:
- Вычислить интеграл по дуге L от точки z1 до точки z2: L (2i-z)dz, L: x=y2;
- Вычислить интеграл по заданной кривой в указанном направлении. Czdz, C- полуокружности z=1, Imz≥0. Начало