Задана функция y=f(x) и два значения аргумента x1 и x2. Требуется: 1) установить, является

Задана функция y=f(x) и два значения аргумента x1 и x2. Требуется: 1) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента; 2) в случае разрыва функции найти ее пределы в точке разрыва слева и справа; 3) сделать схематический чертёж. y=e12+x x1=1, x2=-2.

Областью определения данной функции служит вся числовая ось, за исключением точки .
1) Исследуем точку
а) - функция определена в этой точке.
б)
в)
Таким образом, в данной точке разрыва нет .
2) Исследуем точку
а) Функция не определена в этой точке.
б) Найдем односторонние пределы:
Один из пределов равен бесконечности, значит, - точка неустранимого разрыва второго рода (бесконечного разрыва).
Сделаем чертеж:
Ответ: в точке функция непрерывна, точка - точка неустранимого разрыва второго рода (бесконечного разрыва).
КР2

.
2) Исследуем точку
а) Функция не определена в этой точке.
б) Найдем односторонние пределы:
Один из пределов равен бесконечности, значит, - точка неустранимого разрыва второго рода (бесконечного разрыва).
Сделаем чертеж:
Ответ: в точке функция непрерывна, точка - точка неустранимого разрыва второго рода (бесконечного разрыва).
КР2