Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Контрольная работа по "Эконометрика". 5

Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования

«ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»

Факультет

Специальность 080109 Бухгалтерский учет, анализ и аудит

контрольная РАБОТА

по дисциплине

Эконометрика

Тема:

Вариант 3

Выполнила студентка		2	курса, группы	БУ1-28-С(И)

	Внутских Татьяна Владимировна
	фамилия имя отчество

Руководитель работы	Батуева Наталья Владиславовна
	ученая степень, звание, фамилия и инициалы

Пермь 2009

Задание №1.

№ магазина	Годовой товарооборот, млн. руб., у	Торговая площадь, тыс.кв.м., х
1	19,76	0,24
2	38,09	0,31
3	40,95	0,55
4	41,08	0,48
5	56,29	0,78
6	68,51	0,98
7	75,01	0,94
8	89,05	1,21
9	91,13	1,29
10	91,26	1,12
11	99,84	1,29
12	108,55	1,49

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

На основании поля корреляции можно сделать вывод, что между торговой площадью и годовым товарооборотом существует прямая зависимость.

2. Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.

Найдем дополнительные значения

№ магазина	Годовой товарооборот, млн. руб., у	Торговая площадь, тыс.кв.м., х
1	19,76	0,24	0,0576	4,7424	390,458	24,1667	0,223	2355,48	1947,16	19,41893	0,4225
2	38,09	0,31	0,0961	11,808	1450,85	28,9188	0,24078	912,241	1550,35	84,11106	0,3364
3	40,95	0,55	0,3025	22,523	1676,9	45,2117	0,1041	747,658	532,762	18,16213	0,1156
4	41,08	0,48	0,2304	19,718	1687,57	40,4596	0,0151	740,566	774,716	0,384889	0,1681
5	56,29	0,78	0,6084	43,906	3168,56	60,8257	0,0806	144,08	55,7648	20,57301	0,0121
6	68,51	0,98	0,9604	67,14	4693,62	74,4032	0,086	0,04694	37,3302	34,72952	0,0081
7	75,01	0,94	0,8836	70,509	5626,5	71,6877	0,04429	45,1136	11,5217	11,03774	0,0025
8	89,05	1,21	1,4641	107,75	7929,9	90,0172	0,0109	430,839	471,927	0,935511	0,1024
9	91,13	1,29	1,6641	117,56	8304,68	95,4482	0,0474	521,513	737,386	18,64676	0,16
10	91,26	1,12	1,2544	102,21	8328,39	83,9074	0,08057	527,468	243,798	54,06108	0,0529
11	99,84	1,29	1,6641	128,79	9968,03	95,4482	0,04399	995,192	737,386	19,288	0,16
12	108,55	1,49	2,2201	161,74	11783,1	109,026	0,0044	1620,6	1659,12	0,226212	0,36
итого	819,52	10,68	11,4058	858,4	65008,6	819,52	0,981	9040,8	8759,23	281,5749	1,9006
среднее значение	68,29333333	0,89	0,95048	71,533	5417,38	68,2933	0,082	753,4	729,936	23,46457	0,158383

Рассчитаем параметры уравнения линейной парной регрессии.

Значение коэф. b	67,887141	7,8737779	Значение коэф. а
Среднеквадр.отклонение b	3,8490325	3,752527	Среднеквадр. отклонение а
Коэф. детерминации	0,9688551	5,3063628	Среднеквадр. отклонение у
F-статистика критерий	311,07985	10	Число степеней свободы
Регрессионная сумма квадрата	8759,2266	281,57486	Остаточная сумма квадрата

Таким образом, уравнение регрессии имеет следующий вид:

Получили, что коэффициент регрессии b = 67,89 > 0 => связь между годовым товарооборотом и торговой площадью прямая.

При изменении торговой площади на 1 тыс. кв. м годовой товарооборот в среднем увеличится на 67,89 млн. рублей.

Получили параметр а = 7,87 > 0 => изменение результативного признака происходит медленней, чем изменение фактора.

3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

Линейный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

0,984304374

Полученный коэффициент корреляции говорит о наличии очень тесной связи между годовым товарооборотом и торговой площадью.

Коэффициент детерминации

0,9688551

Это означает, что доля вариации у объясненная вариацией х включенного в уравнение регрессии равна 96,88%, а остальные 3,12% вариации приходятся на долю других факторов.

4. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

Средний коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

Полученный коэффициент показывает, что при изменении торговой площади на 1% годовой товарооборот в среднем увеличивается на 0,88% от своей средней величины.

5. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

Построенное уравнение регрессии считается удовлетворительным, так как значение = 8,2% и не превышает допустимого предела.

6. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

F_табл < F_факт => гипотеза Но отклоняется и признается статистическая значимость уравнения регрессии.

7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.

Стандартная ошибка прогноза m_ур

Строим доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05

t_α/2 табличное значение t-критерия Стьюдента для уровня значимости α=0,05 и числа степеней свободы.

n – 2 = 12 – 2 = 10

t_α/2 = 2,228

Строим доверительный интервал прогноза, определяем нижнюю и верхнюю границы интервала прогноза.

Отсюда доверительный интервал составляет:

Из полученных результатов видно, что интервал от 58,71 до 83,31 млн. рублей ожидаемого годового товарооборота довольно широкий.

8. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,983876606
R-квадрат	0,968013175
Нормированный R-квадрат	0,964459083
Стандартная ошибка	0,129300947
Наблюдения	11

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	4,553612373	4,553612373	272,365845	4,9081E-08
Остаток	9	0,150468615	0,016718735
Итого	10	4,704080987

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	-0,656262938	0,109454652	-5,995751916	0,00020356	-0,9038666	-0,40865931
0,24	1,778457118	0,107762355	16,50351008	4,9081E-08	1,53468173	2,022232502

Задание №2.

Номер крупнейшей компании США	Чистый доход, млрд.долл. США, у	Оборот капитала, млрд.долл. США, х1	Использованный капитал, млрд.долл. США, х2
1	6,6	6,9	83,6
2	3	18	6,5
3	6,5	107,9	50,4
4	3,3	16,7	15,4
5	0,1	79,6	29,6
6	3,6	16,2	13,3
7	1,5	5,9	5,9
8	5,5	53,1	27,1
9	2,4	18,8	11,2
10	3	35,3	16,4
11	4,2	71,9	32,5
12	2,7	93,6	25,4
13	1,6	10	6,4
14	2,4	31,5	12,5
15	3,3	36,7	14,3

1. Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.

n=15

Найдем дополнительные значения

Номер крупнейшей компании США	Чистый доход, млрд.долл. США, у	Оборот капитала, млрд.долл. США, х1	Использованный капитал, млрд.долл. США, х2
1	6,6	6,9	83,6	47,61	576,84	45,54	6988,96	551,76	6,9322	13,0962	10,802	43,56
2	3	18	6,5	324	117	54	42,25	19,5	2,284	1,05953	0,0982	9
3	6,5	107,9	50,4	11642,4	5438,16	701,35	2540,16	327,6	4,7382	2,03025	10,155	42,25
4	3,3	16,7	15,4	278,89	257,18	55,11	237,16	50,82	2,8206	0,24279	0,0002	10,89
5	0,1	79,6	29,6	6336,16	2356,16	7,96	876,16	2,96	3,5468	0,05451	10,326	0,01
6	3,6	16,2	13,3	262,44	215,46	58,32	176,89	47,88	2,6956	0,38159	0,0822	12,96
7	1,5	5,9	5,9	34,81	34,81	8,85	34,81	8,85	2,2722	1,08396	3,2882	2,25
8	5,5	53,1	27,1	2819,61	1439,01	292,05	734,41	149,05	3,4498	0,01862	4,7815	30,25
9	2,4	18,8	11,2	353,44	210,56	45,12	125,44	26,88	2,5644	0,5609	0,8342	5,76
10	3	35,3	16,4	1246,09	578,92	105,9	268,96	49,2	2,8434	0,22084	0,0982	9
11	4,2	71,9	32,5	5169,61	2336,75	301,98	1056,25	136,5	3,7362	0,17882	0,7862	17,64
12	2,7	93,6	25,4	8760,96	2377,44	252,72	645,16	68,58	3,2668	0,00217	0,3762	7,29
13	1,6	10	6,4	100	64	16	40,96	10,24	2,294	1,03904	2,9355	2,56
14	2,4	31,5	12,5	992,25	393,75	75,6	156,25	30	2,617	0,48488	0,8342	5,76
15	3,3	36,7	14,3	1346,89	524,81	121,11	204,49	47,19	2,7146	0,35848	0,0002	10,89
итого	49,7	602,1	350,5	39715,2	16920,85	2141,61	14128,31	1527,01	48,7758	20,8126	45,397	210,07
среднее значение	3,3133333	40,14	23,36666667	2647,68	1128,057	142,774	941,8873	101,8007	3,25172	1,3875	3,0264	14,004

	15	602,1	350,5
∆ =	602,1	39715,17	16920,85	=1262838914,04
	350,5	16920,85	14128,31

	49,7	602,1	350,5
∆_а =	2141,61	39715,17	16920,85	=2441658015,39
	1527,01	16920,85	14128,31

	15	49,7	350,5
∆_b1 =	602,1	2141,61	16920,85	= -2579929,92
	350,5	1527,01	14128,31

	15	602,1	49,7
∆ _b2 =	602,1	39715,17	2141,61	=79005990,31
	350,5	16920,85	1527,01

Уравнение множественной регрессии имеет вид:

Экономический смысл коэффициентов b₁ и b₂ в том, что это показатели силы связи характеризующие изменение чистого дохода при изменении какого-либо факторного признака на единицу своего измерения при фиксированном влиянии другого фактора. Так, при изменении оборота капитала на 1%, чистый доход уменьшится на 0,002 млрд. долл.; при изменении уровня использованного капитала на 1% чистый доход увеличится на 0,06 млрд. долл.

2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности.

Полученные коэффициенты показывают, что при изменении оборота капитала на 1% чистый доход в среднем уменьшится на 0,024% от своей средней величины, а при изменении использованного капитала на 1% чистый доход увеличится на 0,424%.

3. Определить стандартизированные коэффициенты регрессии.

5. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции.

Парные коэффициенты корреляции

0,17456262

0,704308826

0,296799817

Частные коэффициенты корреляции

Множественный коэффициент корреляции

6. Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Коэффициент детерминации

Общий F-критерий Фишера

F_табл > F_факт => гипотеза Но не отклоняется и признается ненадежность уравнения регрессии.

Список литературы

1. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 311с.

Контрольная работа по Эконометрика. 5 📙 Контрольная → 🆔 77206