Контрольная работа по "Финансовому менеджменту". 29

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1. Выбор варианта вложения капитала на основе оценки риска инвестиционных проектов

Выберите вариант вложения капитала А или Б. сравнение вариантов для выбора наиболее выгодного проведите по:

  1. Получаемой наибольшей сумме средней прибыли с учетом рискованности хозяйственных ситуаций;
  2. Наименьшей колеблемости прибыли;
  3. Относительному коэффициенту, учитывающему значения среднего ожидаемого финансового результата и среднего квадратического отклонения.

Полученные результаты сравните, и  сделайте выводы о выгодности вложения капитала.

Таблица 1  Исходные данные для расчетов варианта А

Число случаев наблюдения

Получение прибыли/убытка

15

157

36

143

40

140

8

287

18

129

14

119

20

101

25

170

15

130

10

48

31

107

27

121

29

127


 

Таблица 2 Исходные данные для расчетов варианта Б

Число случаев наблюдения

Получение прибыли/убытка

6

105

4

111

5

122

7

147

10

134

14

120

18

118


 

 

Величина риска вложения капитала может быть охарактеризована двумя  критериями:

  1. Среднее ожидаемое значение прибыли (убытка);
  2. Колеблемость (изменчивость) возможного результата

Среднее ожидаемое значение прибыли (убытка) является средневзвешенным для  всевозможных результатов, где в  качестве вероятности результата используется его частота, полученная по статистической выборке, и определяется по формуле:

, где Пi – возможный вариант полученного финансового результата (размер прибыли или убытка);

Рi – вероятность (частота) получения i-того финансового результата:

, где ni – количество случаев получения одного и того же i-того финансового результата, N- объем выборки, состоящей из всех рассматриваемых случаев.

Выполним расчеты в таблице 3.

Найдем вероятности Рi – графа 4 таблицы 3.

Найдем средние ожидаемые значения прибыли:

Вариант А 

Вариант Б  , т.е. при анализе среднего ожидаемого значения прибыли вариант А вложения капитала является более выгодным.

Для принятия более достоверного решения  необходимо определить второй критерий, характеризующий степень риска -  колеблемость возможного результата. Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для этого применяют дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

Дисперсия представляет собой средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от среднего ожидаемого по формуле:

В таблице 3  в графах 5,6,7 выполним расчеты для вычисления дисперсий.

Вариант А 

Вариант Б 

Среднее квадратическое  отклонение является мерой абсолютной колеблемости и определяется по формуле:

Вариант А 

Вариант Б 

Относительным критерием, с помощью  которого можно сравнивать колеблемость возможного результата для разных инвестиционных проектов является коэффициент вариации V

Вариант А 

Вариант Б 

Оценка степени риска на основе коэффициента вариации имеет ряд  преимуществ перед другими критериями, поскольку коэффициент вариации  - относительная величина и на его размер не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Для первого варианта А вложения мы получаем коэффициент вариации более 25%, что означает высокую колеблемость признака, следовательно высокий риск вложения капитала.

Вариант Б  менее 10%, т.е. минимальный риск вложения капитала

Несмотря на то, что  вариант А дает нам более высокий показатель средней ожидаемой прибыли, выбираем вариант Б, так как он надежнее.

Таблица 3 Расчет показателей

Номер 
наблюдения

Полученная  
прибыль,  
тыс.руб.

Число 
случаев 
наблюдения

Расчет

Рi

1

2

3

4

5

6

7

Вариант вложения капитала А

1

157

15

0,052

23,826

567,697

8515,452

2

143

36

0,125

9,826

96,558

3476,085

3

140

40

0,139

6,826

46,600

1863,983

4

287

8

0,028

153,826

23662,558

189300,463

5

129

18

0,063

-4,174

17,419

313,543

6

119

14

0,049

-14,174

200,891

2812,478

7

101

20

0,069

-32,174

1035,141

20702,825

8

170

25

0,087

36,826

1356,183

33904,573

9

130

15

0,052

-3,174

10,072

151,077

10

48

10

0,035

-85,174

7254,544

72545,440

11

107

31

0,108

-26,174

685,058

21236,795

12

121

27

0,094

-12,174

148,197

4001,314

13

127

29

0,101

-6,174

38,113

1105,291

Итого

1779

288

1,000

    

359929,319

Вариант вложения капитала Б

1

105

6

0,094

-17,766

315,617

1893,705

2

111

4

0,063

-11,766

138,430

553,720

3

122

5

0,078

-0,766

0,586

2,931

4

147

7

0,109

24,234

587,305

4111,135

5

134

10

0,156

11,234

126,211

1262,112

6

120

14

0,219

-2,766

7,649

107,082

7

118

18

0,281

-4,766

22,711

408,801

Итого

857

64

1

-2,359

1198,510

8339,484


 

 

Задание 2. Расчет страховых платежей по добровольному страхованию риска непогашения кредита

Заемщик взял кредит на определенный срок на условиях ежемесячного погашения. На основе определения кредитоспособности заемщика необходимо рассчитать страховую сумму и страховые платежи поэтапно по добровольному страхованию, риска непогашения кредита, выданного хозяйствующему субъекту.

Данные о проценте за кредит, пределе ответственности страховщика, сроках использования кредита заемщиком представлены в таблице 4.

Таблица 4 Исходные данные

Показатель

7

Срок использования  кредита заемщиком, мес

16

Размер кредита, тыс. руб.

400

Годовой банковский процент  за пользование кредитом, %

30

Предел ответственности  страховщика, %

50


 

Установленные тарифные ставки страховых  платежей в зависимости от срока кредита приведены в таблице 5. Исходные данные для оценки риска неплатежеспособности заемщика представлены в таблице 6.

Таблица 5 Исходные данные

Срок, в течение которого заемщик пользуется кредитом, месяцы

Установленная тарифная ставка в % от страховой суммы

До 6 месяцев

2,3

До 7 месяцев

2,4

До 8 месяцев

2,5

До 9 месяцев

2,6

До 10 месяцев

2,8

До 11 месяцев 

3,0

До 12 месяцев и более

3,5


 

Таблица 6 Исходные данные

Показатель

1

Денежные средства (в  кассе, на расчетном счету), тыс. руб.

9940

Ценные бумаги и краткосрочные вложения, тыс.руб.

115141

Краткосрочные кредиты  и заемные средства, тыс.руб.

62400

Кредиторская задолженности  прочие пассивы, тыс.руб

27000


 

Решение:

Страхование кредитов включает: добровольное страхование рисков непогашения  кредитов, добровольное страхование ответственности заемщиков за непогашение кредитов.

Условия страхования риска непогашения  кредитов состоят в том, что на страхование принимается риск непогашения заемщиками полученных в банке кредитов и процентов по ним. Срок страхования соответствует сроку, на который выдан кредит.

При страховании кредитов учитывается  степень кредитного риска, которая  определяется кредитоспособностью  заемщика.

Под кредитоспособностью хозяйствующего субъекта понимается наличие у него предпосылок для получения кредита и способность возвратить предоставленный кредит в срок. Кредитоспособность заемщика характеризуется его аккуратностью при расчетах по ранее полученным кредитам, текущим финансовым состояниям и перспективами. Изменения, способностью при необходимости мобилизовать денежные средства из различных источников.

При анализе кредитоспособности заемщика используют ликвидность. Ликвидность  хозяйствующего субъекта характеризует способность быстро погашать задолженность. Она определяется соотношением величины задолженности и ликвидных средств, т.е. средств, которые могут быть использованы для погашения долгов (наличные деньги депозиты, ценные бумаги, реализуемые элементы оборотных средств и др.).

Ликвидность хозяйствующего субъекта можно определить и с помощью  коэффициента абсолютной ликвидности К, который представляет собой отношение денежных средств, готовых для платежей расчетов, к краткосрочным обязательствам.

где Д — денежные средства (в  кассе, на расчетном счету, руб.);

Б — ценные бумаги и краткосрочные вложения, руб.;

К — краткосрочные кредиты и  заемные средства, руб.;

3 — кредиторская задолженность  и прочие пассивы, руб.;

Этот коэффициент  характеризует возможность хозяйству- , (Ющего субъекта мобилизовать денежные средства для покрытия краткосрочной задолженности. Чем выше данный коэффициент, тем надежнее заемщик. В зависимости от величины коэффициента абсолютной ликвидности, принято различать области риска неплатежеспособности заемщика:

Кл > 1,5 — хозяйствующий субъект является кредитоспособным (риск неплатежеспособности минимальный);

1 < Кл < 1,5 — хозяйствующий субъект является ограниченно кредитоспособным (риск неплатежеспособности средний);

Кл < 1 — хозяйствующий субъект является некредитоспособным (риск неплатежеспособности высокий);

, т.е. хозяйствующий субъект ограниченно кредитоспособен.

Исходя  из уровня риска неплатежеспособности хозяйствующего субъекта, в каждом конкретном случае при установлении тарифной ставки для определения страховых платежей, необходимо использовать понижающие и повышающие коэффициенты:

Минимальный уровень риска — 0,7 — 1,0;

Средний уровень  риска — 1,1 — 1,9;

Высокий уровень  риска — 2,0 — 4,0

Установленная тарифная ставка 3,5% от страховой суммы, т.к. кредит на 16 месяцев, учитывая среднюю степень риска в связи с ограниченной кредитоспособностью субъекта, применяем повышающий коэффициент 1,2 и устанавливаем тарифную ставку 4,2%

Определение страховых платежей выполним в таблице 7.

Сумму непогашенного  кредита устанавливают поэтапно и определяют по формуле:

где Скрi — сумма непогашенного кредита на i-й период;

Скрi-1- сумма непогашенного кредита на предшествующий i-му периоду;

Скр — общая сумма кредита;

N — число  периодов погашения кредита. 

- ежемесячные выплаты

Сумма процентов за пользование  кредитом составит:

где Ркр=30% -годовой банковский процент за пользование кредитом, %.

Страховая сумма устанавливается  пропорционально указанному в договоре страхования проценту ответственности страховщика исходя из всей суммы задолженности по кредиту (включая проценты за пользование кредитом), подлежащей возврату по условиям кредитного соглашения.

где Сстрахi — страховая сумма в i-м периоде, руб.;

Сэадолж.кр.i-1 — задолженность по кредиту в i-м периоде, руб.;

gотв.кр.=0,5 - предел ответственности страховщика.

Сумму страхового платежа определяют по формуле:

где Трасч— расчетная тарифная ставка на один период в зависимости от графика выплат, оговоренного в кредитном соглашении.

Трасч = Туст /12=4,2/12=0,35,

Здесь Туст=4,2% —установленная тарифная ставка в зависимости от риска неплатежеспособности заемщика.

 

Таблица 7 Определение страховых платежей

Общая сумма кредита  по договору

Выдача кредита

Погашение кредита

Задолженность

Срок пользования кредитом, мес

Предел ответственности страховщика, %

Страховая сумма, тыс.руб.

Тарифная ставка, %

Сумма страховых платежей

дата

Сумма, тыс.руб.

дата

Сумма, тыс.руб.

Сумма непогашенного  кредита, тыс.руб

Сумма процентов за пользование  кредитом, тыс.руб.

итого

установленная

расчетная

400000

1 мес

  

1 мес

25000

375000

9375,00

384375,00

16

50

192187,50

4,2

0,35

67265,63

     

2 мес

25000

350000,00

8750,00

358750,00

16

50

179375,00

4,2

0,35

62781,25

     

3 мес

25000

325000,00

8125,00

333125,00

16

50

166562,50

4,2

0,35

58296,88

     

4 мес

25000

300000,00

7500,00

307500,00

16

50

153750,00

4,2

0,35

53812,50

     

5 мес

25000

275000,00

6875,00

281875,00

16

50

140937,50

4,2

0,35

49328,13

     

6 мес

25000

250000,00

6250,00

256250,00

16

50

128125,00

4,2

0,35

44843,75

     

7 мес

25000

225000,00

5625,00

230625,00

16

50

115312,50

4,2

0,35

40359,38

     

8 мес

25000

200000,00

5000,00

205000,00

16

50

102500,00

4,2

0,35

35875,00

     

9 мес

25000

175000,00

4375,00

179375,00

16

50

89687,50

4,2

0,35

31390,63

     

10 мес

25000

150000,00

3750,00

153750,00

16

50

76875,00

4,2

0,35

26906,25

     

11 мес

25000

125000,00

3125,00

128125,00

16

50

64062,50

4,2

0,35

22421,88

     

12 мес

25000

100000,00

2500,00

102500,00

16

50

51250,00

4,2

0,35

17937,50

     

13 мес

25000

75000,00

1875,00

76875,00

16

50

38437,50

4,2

0,35

13453,13

     

14 мес

25000

50000,00

1250,00

51250,00

16

50

25625,00

4,2

0,35

8968,75

     

15 мес

25000

25000,00

625,00

25625,00

16

50

12812,50

4,2

0,35

4484,38

     

16 мес

25000

0,00

0,00

0,00

16

50

0,00

4,2

0,35

0,00


 

Задание 3 Оценка риска несвоевременной оплаты услуг клиентами при взаимодействии  с предприятием

При взаимодействии с постоянными клиентами, учитывая их финансовые сложности, предприятие не вводит 100% предоплату договоров по оказанию услуг. Однако за последние три года у предприятия при взаимодействии с постоянными клиентами начала расти дебиторская задолженность. В целях сохранения клиентов необходимо определить, при взаимодействии с какими клиентами риск неплатежа со стороны пользователя услуг выше и по отношению к каким клиентам необходимо приостановить оказание услуг до 100 % оплаты договоров.

Исходные данные для расчетов представлены в таблицах 8,9

Таблица 8 Исходные данные

 

1

Порядковые номера клиентов в таблице по выборке 1

2,3,5

Порядковые номера клиентов в таблице по выборке 2

7,9,0


 

Таблица 9 Выборка сроков задержки по клиентам, частота их наблюдения

Клиент

  

Данные

n

2

Срок задержки, дни

1

2

4

5

7

12

15

18

        

Частота

1

1

5

4

1

7

4

1

      

24

3

Срок задержки, дни

2

3

5

7

10

              

Частота

4

14

4

1

1

            

24

5

Срок задержки, дни

3

5

6

7

8

10

14

15

22

24

31

  

Частота

1

1

2

1

2

4

5

3

2

1

2

24

7

Срок задержки, дни

1

3

7

9

10

12

13

14

15

16

    

Частота

2

2

4

3

4

3

2

1

1

2

  

24

9

Срок задержки, дни

11

18

20

22

24

26

40

41

55

56

    

Частота

3

3

3

5

5

3

2

2

1

1

  

24

0

Срок задержки, дни

1

2

4

8

10

14

15

20

        

Частота

1

4

2

3

5

4

3

2

      

24


 

Решение:

Использование договорной системы  при взаимодействии клиентов и предприятия  позволяет собрать некоторую  информацию о порядочности клиента по отношению к предприятию. В состав такой информации, например, входят график оплаты договоров, реальные сроки оплаты уже оказанных услуг предприятием или предоплаты (если это оговорено в договоре).

На основании анализа собранных  данных о конкретных сроках оплаты оказанных услуг конкретными  клиентами можно оценить степень риска несвоевременной оплаты услуг в будущем и принять меры для минимизации потерь, связанных с этим риском.

Параметром вероятностной модели поведения клиента может служить случайная величина, представляющая собой срок задержки клиентом оплаты перевозки. Задержку оплаты будем измерять в днях, прошедших с числа, оговоренного в договоре как крайний срок оплаты. Для получения количественных оценок модели нам необходимо определить функцию распределения вероятностей этой случайной величины, вычислить ее параметры и получить в результате формулу для вычисления вероятности попадания случайной величины (задержка оплаты) в определенный интервал (срок задержки).

Согласно центральной предельной теореме Ляпунова примем, что случайная величина (задержка оплаты) распределена нормально или приближенно нормально. Тогда на основании данной выборки можно оценить значения дисперсии и математического ожидания анализируемой случайной величины - времени задержки оплаты перевозок, а на основе этих параметров рассчитать степень риска несвоевременной оплаты услуг.

Выборочное среднее рассчитывают по формуле:

,

где  хi- значения случайной величины (задержка оплаты) Х;

ni – частоты появления значений хi соответственно;

Рассчитаем выборочное среднее для каждого клиента:

Клиент 2

Клиент 3

Клиент 5

Клиент 7

Клиент 9

Клиент 0

Исправленная выборочная дисперсия:

 

Клиент 2

Клиент 3

Клиент 5

Клиент 7

Клиент 9

Клиент 0

Исправленное среднеквадратическое отклонение имеет вид:

Клиент 2

Клиент 3

Клиент 5

Клиент 7

Клиент 9

Клиент 0

Рассчитаем  доверительные интервалы для количественных параметров распределения m и а, так как выборочные оценки являются случайными величинами и выборка (п < 20-30) — небольшая, что увеличивает погрешность в определении значений параметров распределения случайной величины (задержки оплаты).

Оценка доверительного интервала  для параметра нормального распределения характеризуется надежностью g, пределы которой составляют 0,95 <g< 0,999

Для оценки доверительных интервалов математического ожидания нормально  распределенной последовательности введем новую случайную величину, построенную по результатам выборки: 

Результирующий доверительный  интервал, покрывающий неизвестный параметр а с надежностью g будет определяться как

Клиент 2

Клиент 3

Клиент 5

Клиент 7

Клиент 9

Клиент 0

 Искомый доверительный интервал для среднеквадратичного отклонения вычисляется на основе выборки а и значения q, который можно найти по таблице приложения.

где q=0,32 при g=0,95

Клиент 2 

Клиент 3

Клиент 5

Клиент 7

Клиент 9

Клиент 0

Найдя интервалы, в которых может  находиться значение математического ожидания и среднего квадратичного отклонения, мы можем уточнить искомое значение вероятности задержки клиентом оплаты перевозок. Для этого необходимо, исходя из полученных диапазонов колебания значений параметров выборки, используя выражение

Клиент 2

 Клиент 3

Клиент 5

Клиент 7

Клиент 9

 Клиент 0

вычислить минимальную и максимальную вероятности. При вычислении максимальной и минимальной вероятностей необходимо учитывать четность функции Ф и тот факт, что под максимальным и минимальным аргументом функции понимается максимальное и минимальное абсолютные значения аргумента. В качестве окончательного результата взять среднее значение максимальной и минимальной вероятностей:

Таблица 10 Результаты расчетов

Клиент

ДИ для

(g=0,95)

ДИ для

 (g=0,95)

Рmax

x1=0

x2=14

Рmin

x1=0

x2=14

Pp

2

8,83

5,08

6,69-10,97

3,45-6,71

0,928

0,686

0,807

3

3,63

1,81

2,86-4,39

1,23-2,39

0,9984

0,9356

0,967

5

13,67

7,58

10,73-16,86

5,15-10

0,5278

0,4291

0,4785

7

9,42

4,34

7,59-11,25

2,95-5,73

0,9387

0,7376

0,8382

9

30,33

13,49

24,65-36,02

9,17-17,81

0,0368

0,1342

0,0855

0

9,67

5,74

7,25-12,09

3,90-7,58

0,8599

0,6154

0,7377


 

Таблица 11 Определение степени риска

Клиент

Вероятность задержки на срок менее 14 дней, Pp

Вероятность задержки на срок более 14 дней,

1 - Pp

Степень риска

2

0,807

0,193

Минимальный риск

3

0,967

0,033

Минимальный риск

5

0,4785

0,5215

Высокийриск

7

0,8382

0,1618

Минимальный риск

9

0,0855

0,9145

Максимальный риск

0

0,7377

0,2623

Средний риск


 

Итоговое решение о степени  риска продолжения взаимоотношений с конкретным клиентом принимается исходя из анализа полученной вероятности и диаграммы областей риска.

Задание 4. Формирование оптимального портфеля ценных бумаг

Инвестор планирует вложить капитал в ценные бумаги. После анализа рынка ценных бумаг оказалось, что наиболее подходящими являются два варианта вложения средств: вариант А с номиналом 100 руб./акция и вариант Б с номиналом 110 руб./акция. Кроме того имеется возможность вложить средства в безрисковые ценные бумаги эффективностью 3 %. Исходные данные для расчета параметров ценных бумаг А и Б следует взять из задания 1, учитывая, что бумаг каждого вида имеется по 10000 штук. В задании необходимо:

1. Используя только рисковые ценные бумаги и приняв, что ценные бумаги не коррелированы (не зависимы друг от друга), составить 11 портфелей по следующему принципу: в портфеле с номером i= 0...10 доля первых бумаг составляет х1 = 1 — 0,1/i, доля вторых составляет х2 =(1 — x1), рассчитать их характеристики. Повторить расчеты для случаев положительно коррелированных бумаг (рост (снижение) доходности одной бумаги сопровождается ростом (снижением) доходности другой бумаги, коэффициент корреляции изменяется в пределах: 0 < г < 1) и отрицательно коррелированных (рост (снижение) доходности одной бумаги сопровождается снижением (ростом) доходности другой бумаг, коэффициент корреляции изменяется в пределах: —1 < г < 0). Результаты оформить в виде таблиц, в виде таблицы 12, отдельно для некоррелированных, положительно коррелированных и отрицательно коррелированных бумаг, нанести портфели на плоскость риск-эффективность и отметить траектории эффективных портфелей.

Таблица 12

Показатель

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Доходность, %

                      

Дисперсия доходности, %2

                      

Среднеквадратическое  отклонение доходности, %

                      

Риск портфеля, коэффициента вариации, %

                      

2. Сформулировать и решить задачи формирования портфелей минимального риска при заданной эффективности и портфелей максимальной эффективности при заданном риске из трех видов ценных бумаг: акции А, акции Б и безрисковых ценных бумаг. Эффективности и допустимые уровни риска портфеля представлены в таблице 13.

Таблица 13

Показатель

7

Риск портфеля, %

17

Доходность, %

14


 

3. Найти оптимальный портфель на траектории эффективных комбинаций ценных бумаг А и Б, построенной в п. 1 данного задания. Результаты вычислений проиллюстрировать графически.

Решение:

На финансовом рынке обращается, как правило, множество ценных бумаг: государственные ценные бумаги, муниципальные облигации, корпоративные акции и т.п. Инвестор, у которого есть свободный капитал, всегда будет искать на финансовом рынке активы, способные удовлетворить его пожелания относительно пропорции между доходностью и риском.

Рассмотрим общую задачу распределения  капитала, который участник рынка хочет потратить на покупку ценных бумаг, по различным видам ценных бумаг.

Набор ценных бумаг, находящийся у  участника рынка, называется его портфелем. Стоимость портфеля — это суммарная стоимость всех составляющих его ценных бумаг. Доходность портфеля — это доходность на единицу стоимости портфеля, выраженная в процентах годовых.

Пусть xi — доля капитала, потраченная на покупку ценных бумаг i-го вида. Весь капитал принимается за единицу, поэтому очевидно, что S xi =1. Пусть di - доходность в процентах годовых ценных бумаг i-го вида в расчете на одну денежную единицу, определяемая по формуле:

Контрольная работа по Финансовому менеджменту. 29 📙 Контрольная → 🆔 75342

Контрольная работа по Финансовому менеджменту. 29 📙 Контрольная → 🆔 75342

Контрольная работа по "Финансовому менеджменту". 29