Контрольная работа по "Статистика". 27

[1вопрос предмет метод и задачи статистики

Стат. – наука, изучающая колич-е хар-ки соц-но эк-х процессов. Причем она изучает и то как эти хар-ки собрать. Предметом статистики выступают размеры и количественные соотношения определенных социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития в конкретных условиях места и времени. Свой предмет статистика изучает методом обобщающих показателей. Общей основой разработки и применения статистической методологии является диалектический метод познания, согласно которому общественные явления и процессы рассматриваются в развитии, взаимной связи и причинной обусловленности. Задачи: 1. сбора колич-й инф-и.; 2. первичной обработки и обобщения инф-и; 3. опред-е колич-х соотношений м/у различными показателями с целью выработки управленч-х решений. Статистика опирается на количество, качество, необходимость, случайность, причинность, закономерность, единичное, массовое, индивидуальное и общее. Статистические методы используются комплексно (системно). При изучении статистической информации широкое применение имеют табличный и графический методы. Статистика оперирует определенными категориями.

 

2. вопрос основные категории статистической науки.закон больших чисел и его значение в статистике.

Статистика оперирует  определенными категориями –  понятиями, отражающими существенные, всеобщие свойства и основные отношения  явлений действительности.

Объект конкретного статистического  исследования называют статистической совокупностью.

Статистическая совокупность – это множество единиц (объектов, явлений), объединённых единой закономерностью  и варьирующих в пределах общего качества.

Специфическим свойством  статистической совокупности является массовость единиц, поскольку явление  характеризуется массовым процессом  и всем многообразием определяющих его причин и форм. [2]

Под единицами совокупности понимаются её неделимые первичные  элементы, выражающие её качественную однородность, т. е. являющиеся носителями признаков.

Под качественной однородностью  единиц совокупности понимается сходство единиц (объектов явлений) по каким-либо существенным признакам, но различающихся  по каким-либо другим признакам.[3]

Выделение качественно однородных статистических совокупностей является предпосылкой расчета обобщающих показателей, статистического изучения вариации, связей между признаками.

Единицы статистической совокупности характеризуются общими свойствами, именуемыми в статистике признаками.

Признак – это показатель, характеризующий некоторое свойство объекта совокупности, рассматриваемый, как случайная величина[4].

Значение каждого признака отдельной единицы совокупности (варианты) могут быть различными.

Вариация – это различия в значениях того или иного  признака у отдельных единиц, входящих в данную совокупность. Она возникает  в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под  совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по разному сочетаются в каждом отдельном случае.[5]

Наличие вариации является основной предпосылкой статистического  исследования. Варьирующие признаки могут быть количественными , если их варианты выражаются числовыми значениями (возраст, стаж работы, оплата труда и прочее) и неколичественными (атрибутивными), не имеющими числового выражения и представляющими собой смысловые понятия (профессия, социальная принадлежность и т д.)

Количественные признаки могут быть дискретными и непрерывными. Случаи, когда варианты признака могут  принимать только одно из двух противоположных  значений, говорят об альтернативном признаке. Признаки подразделяются на существенные, или главные, выражающие содержательную сторону явлений, и  несущественные, или второстепенные, статистическому изучению подлежат существенные признаки.

Признаки, характеризующие  статистическую совокупность, взаимосвязаны  между собой, поэтому следует  различать факторные (признаки-факторы) и результативные признаки.

Факторные признаки – это  независимые признаки, оказывающие  влияние на другие, связанные с  ними признаки.

Результативные признаки – это зависимые признаки, которые  изменяются под влиянием факторных  признаков.

Итак, квалификация, стаж работы – это факторные признаки, а  производительность труда – это  результативный признак.

Важное значение для статистической методологии играет закон больших чисел. В наиболее общем виде он может быть сформулирован следующим образом:

Закон больших чисел - общий  принцип в силу которого совокупные действия большого числа случайных факторов приводит при некоторых общих условиях к результату почти независящему от случая.

       Закон  больших чисел порожден особыми  свойствами массовых явлений.  Массовые явления последние в  свою очередь с одной стороны  в силу своей индивидуальности  отличаются друг от друга, а  с другой имеет нечто общее  определяющее их принадлежность  к определенному классу.

       Единичное  явление в большей степени  подвержено влиянию случайных  и несущественных факторов, чем  масса явлений в целом. При  определенных условиях значение  признака у отдельной единицы  можно рассматривать как случайную  величину, учитывая, что она подчиняется  не только общей закономерности, но и формируется под воздействием  условий не зависящих от этой закономерности. Именно по этой причине статистика широко использует средние показатели, одним числом характеризующие всю совокупность. Только при большом числе наблюдений случайные отклонения от основного направления развития уравновешиваются, взаимопогашаются и статистическая закономерность проявляется более отчетливо. Таким образом, сущность закона больших чисел заключается в том, что в числах обобщающих результат массового статистического наблюдения закономерность развития социально-экономических явлений выявляется более отчетливо чем при небольшом по объему статистическому исследованию.

 

 

 

3. вопрос статистическое наблюдение:формы виды и способы проведения статистического наблюдения.

Формы статистического наблюдения

Статистическая отчетность-Основная форма статистического наблюдения, которая заключается в получении статистическими органами данных от единиц наблюдения. Данные поступают в органы статистики от предприятий и организаций в виде обязательных отчетов об их деятельности. Отчётные документы утверждаются Министерством финансов РФ и Госкомстатом РФ. Методы и формы организации статистической отчетности дифференцируются применительно к различным типам предприятий и формам предпринимательства. Основными формами отчётности являются бухгалтерский баланс и отчет о прибылях и убытках.

Специально организованное наблюдение- Заключается в получении данных, которые в силу тех или иных причин не вошли в отчетность или для проверки данных отчетности. Представляет собой сбор данных посредством переписей и единовременных учетов.

Регистровое наблюдение-Основано на ведении статистического регистра, с помощью которого осуществляется непрерывный статистический учет за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и фиксированное окончание.

Виды статистического  наблюдения

Статистические наблюдения подразделяются на виды по следующим  признакам:

по времени регистрации  данных;

по полноте охвата единиц совокупности;

Виды статистического  наблюдения по времени регистрации:

Текущее (непрерывное) наблюдение - проводится для изучения текущих  явлений и процессов. Регистрация  фактов осуществляется по мере их свершения. (регистрация семейных браков и разводов)

Прерывное наблюдение —  проводится по мере необходимости, при  этом допускаются временные разрывы  в регистрации данных:

Периодическое наблюдение —  проводится через сравнительно равные интервалы времени (перепись населения).

Единовременное наблюдение — осуществляется без соблюдения строгой периодичности его проведения.

По полноте охвата единиц совокупности различают следующие  виды статистического наблюдения:

Сплошное наблюдение —  представляет собой сбор и получение  информации обо всех единицах изучаемой  совокупности. Характеризуется высокими материальными и трудовыми затратами, недостаточной оперативностью информации. Применяется при переписи населения, при сборе данных в форме отчетности, охватывающей крупные и средние  предприятия разных форм собственности.

Несплошное наблюдение — основано на принципе случайного отбора единиц изучаемой совокупности, при этом в выборочной совокупности должны быть представлены все типы единиц, имеющихся в совокупности. Имеет ряд преимущств перед сплошным наблюдением: сокращение временных и денежных затрат.

Несплошное наблюдение подразделяется на:

Выборочное наблюдение - основано на случайном отборе единиц, которые подвергаются наблюдению.

Монографическое наблюдение — заключается в обследовании отдельных единиц совокупности, характеризующихся  редкими качественными свойствами. Пример монографического наблюдения: характеристика работы отдельных предприятий, для выявления недостатков в  работе или тенденций развития.

Метод основного массива  — состоит в изучении самых  существенных, наиболее крупных единиц совокупности, имеющих по основному  признаку наибольший удельный вес в  изучаемой совокупности.

Метод моментных наблюдений — заключается в проведении наблюдений через случайные или постоянные интервалы времени с отметками  о состоянии исследуемого объекта  в тот или иной момент времени.

Способы статистического  наблюдения

Способы получения статистической информации:

Непосредственное статистическое наблюдение — наблюдение, при котором  сами регистраторы путем непосредственного  замера, взвешивания, подсчета устанавливают  факт подлежащий регистрации.

Документальное наблюдение — основано на использовании различного рода документов учетного характера.

Включает в себя отчетный способ наблюдения — при котором предприятия представляют статистические отчеты о своей деятельности в строго обязательном порядке.

Опрос - заключается в  получении необходимой информации непосредственно от респондента.

Существуют следующие  виды опроса:

Экспедиционный — регистраторы получают необходимую информацию от опрашиваемых лиц и сами фиксируют ее в формулярах.

Способ саморегистрации — формуляры заполняются самими респондентами, регистраторы только раздают бланки и объясняют правила их заполнения.

Корреспондентский — сведения в соответствующие органы сообщает штат добровольных корреспондентов.

Анкетный — сбор информации осуществляется в виде анкет, представляющих собой специальные вопросники, удобен в случаях, когда не требуется  высокая точность результатов.

Явочный — заключается в предоставлении сведений в соответствующие органы в явочном порядке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. вопрос   сводка и группировка статистических данных:понятие и задачи.

Статистическая сводка –  это операция по обработке собранных  данных, которые выражаются в виде показателей, относящихся к каждой единице объекта статистического  наблюдения. В результате сводки эти  данные превращаются в систему статистических таблиц и промежуточных итогов. По результатам сводки можно выявить  наиболее типичные черты и закономерности изучаемых явлений.

Предварительно составляется программа и план сводки.

В программе определяется подлежащее и сказуемое сводки. Подлежащее составляет вся совокупность группы или части, на которые разбивается  совокупность. Сказуемое – это  те показатели, которые характеризуют  каждую группу, часть или всю совокупность в целом.

План сводки – содержит организационные вопросы.

Статистическая группировка

Статистическая группировка  – это метод исследования массовых общественных явлений путем выделения  и ограничения однородных групп, через которые раскрываются существенные черты и особенности состояния  и развития всей совокупности.

Основные задачи, которые  решаются с помощью группировок:

-выделение социально-экономических  типов,

-изучение структуры социально-экономических  явлений,

-выявление связи между  явлениями. 

Виды группировок

-Типологические группировки

Их задача – выявление  социально-экономических типов или  однородных в существенном отношении  групп.

- Структурные группировки

Их задача – изучение состава отдельных типических групп  при помощи объединения единиц совокупности, близких друг к другу по величине группировочного признака.

- Аналитические группировки

Их задача – выявления  влияния одних признаков на другие ( выявить связь между социально-экономическими явлениями).

-Комбинационные группировки

В них производится разделение совокупности на группы по двум или  более признакам. При этом группы, образованные по одному признаку, разбиваются  на подгруппы по другому признаку.

Такие группировки дают возможность  изучить структуру совокупности по нескольким признакам одновременно.

 

 

 

 

5. вопрос абсолютные и относительные величины.

Абсолютные величины (АВ) выражают размеры явлений и процессов. Их получают в результате статист. наблюдений и сводки. Индивидуальные (сводные) величины полу-чают непосредственно в процессе статист. наблюдения как результат замера, взвешива-ния, подсчета и оценки количественного признака. Сводные величины хар-зуют объем совокуп. в целом или в какой-л. его части. Их получают в результате сводки и группи-ровки индив. значений. АВ всегда именованные числа. Их измеряют в натур., трудовых, денеж. измерения.

Относительные величины –  результат деления одного абсолютного  показателя на другой и выражают соотношение  между количественными хар-ками соц.-эконом. явлений и процессов. При расчете относительного показателя абсолютный пока-затель, находящийся в числителе называют текущим (сравниваемым), в знаменателе - основанием (базой сравнения). Виды относит. показат. (ОП): 1. ОП динамики - отноше-ние уровня исследуемого показателя (явления/процесса) за данный период времени к уровню того же показателя (процесса/явления) в прошлом, т.е. текущий делим на базис-ный. ОПД показывает, во сколько раз текущий уровень превышает базисный. Этот пока-затель называют коэф. роста. Если коэф. роста умножить на 100%, то получим темп рос-та. 2. ОП плана – отношение планируемого показателя к достигнутому, т.е. план делим на факт. 3. ОП реализации плана – отношение достигнутого показателя плана к плани-руемому, т.е. факт делим на план. 4. ОП структуры – характеризует состав изучаемой со-вок. Отношение части совокуп. ко всей совокуп. ОПС выражается в долях единицы или %. Рассчитанные величины называют долями или удельными весами. 5. ОП координации – хар-зует соотношение отдельных частей целого между собой. Отношение показателя, хар-ющего i-тую часть совокуп. к показателю, хар-ющего часть совокуп., выбранную в качестве базы сравнения. При этом в качестве базы сравнения выбираетс та часть, к-рая имеет наибольший удельный вес или приоритетное явление с эконом., соц. точки зрения. 6. ОП интенсивности – хар-ет степень распределения изучаемого процесса/явления в присущей ему среде. Хаар-ет соотношение разноименных, но связанных между собой абсолютных величин. ОПИ показывает сколько единиц одной совокупности приходится на един. другой. Выражается в %, промилях. 7. ОП сравнения – соотношение одного и того же абсолютного показателя, хар-щего разные объекты (фирмы, районы) страны. От-ношение показателя А к показателю Б.

 

 

 

 

 

6. вопрос средние величины

Средние величины - в статистике, обобщённые типические характеристики качественно однородных и количественно  отличающихся друг от друга величин. Важная роль, которую играют С. в., видна, например, из того, что средний труд входит в определение стоимости; в анализе нормы прибыли большое  значение имеет средний органический состав капитала; при определении  амортизации исходят из среднего срока службы данного вида оборудования и т.д.Существуют различные типы С. в. (см. Средние). При малой колеблемости индивидуальных величин выбор формы средней не имеет существенного значения, при большой колеблемости он диктуется природой объекта. Например, при вычислении средней производительности труда необходимо учитывать её прямую пропорциональность количеству произведённой продукции и обратную пропорциональность затрате рабочего времени на её выработку. Поэтому при нахождении средней из данных о дневной выработке рабочих вычисляют среднюю арифметическую, а при определении средней по данным о затрачиваемом ими на единицу продукции времени — среднюю гармоническую. При вычислении среднегодового темпа роста продукции, населения и т.д. исходят из того, что отношение окончательно достигнутого уровня к начальному (в данном ряде) равно произведению величин вида 1 + ti, где ti — темп роста для отдельного (i-го) года. Поэтому из этих величин определяют среднюю геометрическую и из неё вычитают 1 для получения среднего темпа.

 

7. вопрос понятие о рядах динамики основные требования к их построению.

Статистика рассматривает  общественные явления в непрерывном  развитии. Ряд динамики – последовательно  расположенные в хронологическом  порядке показатели, характеризующие  общественные явления и процессы в развитии. В ряду динамики для  каждого отрезка времени приводится два показателя: показатель времени  показатель уровня ряда (у). Кроме них  могут также показываться производные.

Исследование рядов динамики дает возможность показать развитие явления во времени, тенденции развития, темпы роста, основные пути развития. Ряды динамики могут состоять из - абсолютных; -относительных; -средних величин. Примером ряда динамики средних величин является урожайность культур по хозяйствам области; ср. производительности.

Примером ряда динамики относительных  величин может быть ряд, характеризующий  темпы роста производства продукции. Ряд динамики абсолютных величин  характеризует уровни развития общественных явлений, либо на определенные моменты  времени, либо за определенные промежутки времени. В зависимости от этого  ряды динамики делят на: интервальные; моментные.

Разница между ними заключается  в том, что в моментном ряду интервал – это промежуток времени  между датами, а в интервальном – это промежуток времени, за который  обобщены приводимые сведения. На основе ряда динамики абсолютных величин могут  быть получены ряды динамики относительных  и средних величин.

 

 

 

 

 

8. вопрос показатели изменения уровней ряда динамики. средние в рядах динамики.

Задачи, возникающие  при изучении динамических рядов:

1) характеристика интенсивности отдельных изменений в уровнях рода от периода к периоду или от даты к дате;

2) определение средних показателей временного ряда за тот или иной период;

3) выявление основных закономерностей динамики исследуемого явления на отдельных этапах и в целом за рассматриваемый период;

4) выявление факторов, обусловливающих изменение изучаемого объекта во времени;

5) прогноз развития явления на будущее.

Эти задачи решаются с помощью  показателей изменения уровней  ряда динамики.

Способы сопоставления  уровней ряда:

1) каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, где базисный уровень - начальный уровень динамического ряда или уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития - это сравнение с постоянной базой. Полученные при этом показатели называются базисными;

2) каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующим - это сравнение с переменной базой. Полученные при этом показатели называются цепными.

Показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели) - это показатели окончательного результата всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до назначенного (/-того) периода.

Показатели динамики с переменной базой (цепные показатели) - это показатели интенсивности изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого промежутка времени.

Абсолютный прирост ( _i) – это разность между двумя уровнями динамического ряда, которая показывает, насколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения.

Формула расчета  абсолютного прироста:

где  _i - абсолютный прирост;

y_i- уровень сравниваемого периода;

y₀ - уровень базисного периода.

Формула расчета  абсолютного прироста при сравнении  с переменной базой:

где   - уровень предшествующего периода.

Если уровень уменьшился по сравнению с базисным, то  <0. В этом случае абсолютный прирост характеризует абсолютное уменьшение (сокращение) уровня.

Абсолютная скорость роста (снижения) уровня - абсолютный прирост за единицу времени с переменной базой.

Абсолютное ускорение - разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период одинаковой длительности:

Абсолютное ускорение  может быть:

1) положительное число;

2) отрицательное число.

Абсолютное ускорение  показывает, насколько увеличилась (уменьшилась) скорость изменения показателя. Показатель ускорения применяется  для цепных абсолютных приростов. Отрицательная  величина ускорения говорит о  замедлении роста или об ускорении  снижения уровней ряда.

Абсолютные приросты для  любых рядов динамики являются интервальными  показателями, т. е. характеризуют тот  или иной промежуток (интервал) времени  

 

Для получения обобщающих показателей динамики социально -- экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и пр.

Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней.

В интервальных рядах динамики средний уровень у определяется делением суммы уровней   на их число n (формула 12) :   (12) В моментном ряду динамики с равноотстоящими датами времени средний уровень определяется по формуле 13:   (13) В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле 14:   , (14) где   – уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменения в течение промежутка времени   .

 

 

 

9 вопрос. выравнивание рядов динамики. методы выравнивания.

Методы выравнивания рядов динамики

Для исследования закономерности (тенденции) развития изучаемого явления  необходимы данные за длительный период времени. Тенденцию развития конкретного  явления определяет основной фактор. Но наряду с действием основного  фактора в экономике на развитие явления оказывают прямое или  косвенное влияние множество  других факторов, случайных, разовых  или периодически повторяющихся (годы, благоприятные для сельского  хозяйства, засушливые и т.п.). Практически  все ряды динамики экономических  показателей на графике имеют  форму кривой, ломаной линии с  подъемами и снижениями. Во многих случаях по фактическим данным ряда динамики и по графику трудно определить даже общую тенденцию развития. Но статистика должна не только определить общую тенденцию развития явления (рост или снижение), но и дать количественные (цифровые) характеристики развития.

Тенденции развития явлений изучают методами выравнивания рядов динамики:

• Метод укрупнения интервалов
• Метод скользящей средней
• Метод аналитического выравнивания

Метод укрупнения интервалов времени

Учитывая, что ряд динамики небольшой, интервалы взяты трехлетние и для каждого интервала исчислены  средние. Среднегодовой объем производства зерна по трехлетним периодам исчислен по формуле средней арифметической простой и отнесен к среднему году соответствующего периода. Так, например, за первые три года (1981 — 1983 гг.) средняя  записана против 1982 г.: (73,8+ 98,0+104,3) : 3= 92,0 (млн. т). За следующий трехлетний период (1984 — 1986 гг.) средняя (85,1 +98,6+ 107,5) : 3= 97,1 млн. т записана против 1985 г.

За остальные периоды  результаты расчета

Приведенные в гр. 3 показатели среднегодового объема производства зерна  в России свидетельствуют о  закономерном увеличении производства зерна в России за период 1981 — 1992 гг.

Метод скользящей средней

Метод скользящей средней также основан на исчислении средних величин за укрупненные периоды времени. Цель та же — абстрагироваться от влияния случайных факторов, взаимопогасить их влияние в отдельные годы. Но метод расчета другой.

Метод аналитического выравнивания

Метод аналитического выравнивания основан на вычислении значений выравненного ряда по соответствующим математическим формулам.

Явления могут развиваться  в динамике равномерно (рост или  снижение). В этих случаях чаще всего  подходит уравнение прямой линии. Если же развитие неравномерно, например, сначала  очень медленный рост, а с определенного  момента резкое возрастание, или, наоборот, сначала резкое снижение, а затем  замедление темпов спада, то выравнивание надо выполнить по другим формулам (уравнение параболы, гиперболы и  др.). При необходимости надо обратиться к учебникам по статистике или  специальным монографиям, где более  подробно изложены вопросы выбора формулы для адекватного отражения фактически сложившейся тенденции исследуемого ряда динамики.

Каждый из трех рассмотренных  методов имеет свои достоинства, но в большинстве случаев метод  аналитического выравнивания предпочтителен. Однако его применение связано с  большими вычислительными работами: решение системы уравнений; проверка обоснованности выбранной функции (формы связи); вычисление уровней  выравненного ряда; построение графика, Для успешного выполнения таких  работ целесообразно использовать компьютер и соответствующие  программы.

 

10. вопрос оценка адекватности тренда и прогнозирование

 

11. методы измерения сезонных колебаний

При сравнении квартальных  и месячных данных многих соц.эк-х явлений часто обнаруживаются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времён года. В стат. периодические колебания, к-е имеют определённый и пост-й период, равный годовому промежутку, наз-ся сезонные колебания или сезонные волны, динамический ряд наз-ют сезонным рядом динамики. Сезонные колебания наблюдаются в различ-х отраслях эк-ки и обычно отрицательно влияют на рез-ты производственной деятельности. Поэтому хозяйственные организации принимают меры за счёт рационального сочетания отраслей, механизацией и т. д. В статистике существуют методы изучения и измерения сезонных колебаний. Самый простой – построение специальных показателей, которые наз-ся индексами сезонности (Is). Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексы сезонности - % отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим (расчётным) уровням, выступающим в кач-ве базы сравнения. Для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну их вычисляют по данным за несколько лет (не менее 3), распределенным по месяцам. Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня (), затем вычисляется среднемесячный уровень для всего ряда y¯. После чего определяется показатель сезонной волны – индекс сезонности Is как процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда, %. Средний индекс сезонности для 12 месяцев должен быть равен 100%, тогда сумма индексов должна составлять 1200. Когда уровень проявляет тенденцию к росту или снижению, то отклонение от постоянного среднего уровня могут исказить сезонные колебания. В этом случае фактические данные сопоставляют с выравнеными, т. е. полученные аналитическим выравниванием. Формула:  .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12. вопрос виды и направление взаимосвязей социально-экономических явлений.

Изучение взаимосвязей на рынке товаров и услуг -- важнейшая функция работников коммерческих служб: менеджеров, коммерсантов, экономистов. Особую актуальность это приобретает в условиях развивающейся рыночной экономики. Изучение механизма рыночных связей, взаимодействия спроса и предложения, влияние объема и состава предложения товаров на объем и структуру товарооборота, формирование товарных запасов, издержек обращения, прибыли и других качественных показателей имеет первостепенное значение для прогнозирования конъюнктуры рынка, рациональной организации торговых процессов и решения многих вопросов успешного ведения бизнеса.

Статистика призвана изучать  коммерческую деятельность с количественной стороны. Это осуществляется с помощью  соответствующих приемов и методов  статистики и математики.