Контрольная работа по Статистика
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По предмету: «СТАТИСТИКА»
г. Санкт-Петербург
2007г.
Содержание…………………………………………
- Задача № 1……………………………………………………………….2
- Задача № 2……………………………………………………………….4
- Задача № 3……………………………………………………………….5
- Задача № 4……………………………………………………………….7
- Задача № 5……………………………………………………………….8
- Задача № 6……………………………………………………………….9
Задача №1
№ предприятия |
Среднесписочная численность персонала |
Отработано рабочими, тыс. чел-дней |
Внутрисменные простои, тыс. чел-дней |
Отработано сверхурочно тыс. чел-дней |
Потери рабочего времени тыс. чел-дней |
2139 |
506,8 |
1,6 |
3,5 |
6,4 | |
2403 |
789,6 |
0,4 |
97,8 |
3,1 | |
25129 |
6239,3 |
75,6 |
90,1 |
46,4 | |
32415 |
7814,9 |
99,0 |
71,2 |
74,4 | |
23844 |
5724,6 |
52,3 |
113,2 |
26,5 | |
13051 |
3241,7 |
26,2 |
769,2 |
43,0 | |
8124 |
1922,2 |
U |
194,2 |
18,7 | |
4574 |
1023,1 |
0,7 |
7,7 |
12,7 | |
926 |
208,5 |
3,8 |
1,6 |
14,6 | |
5376 |
1563,9 |
1,2 |
72,8 |
26,9 | |
9642 |
2222,7 |
15,0 |
16,2 |
15,5 | |
41509 |
10340,0 |
244,2 |
1944,8 |
50,9 | |
13939 |
3268,5 |
13,1 |
19,7 |
26,9 | |
17117 |
4127,8 |
35,0 |
53,3 |
23,7 | |
3207 |
749,2 |
33,9 |
16,6 |
10,0 | |
5462 |
1308,3 |
10,7 |
0,3 |
2,9 | |
2686 |
654,0 |
0,2 |
2,9 |
2,2 | |
4112 |
954,5 |
0,2 |
72,3 |
.8,0 | |
5187 |
625,1 |
3,0 |
2,7 |
8,2 | |
11433 |
2808,7 |
3,4 |
- |
12,1 | |
11907 |
2858,4 |
44,8 |
567,8 |
20,7 | |
16034 |
3811,4 |
28,6 |
31,3 |
60,5 | |
5658 |
1232,4 |
0,2 |
15,7 |
10,9 | |
4383 |
1082,9 |
16,2 |
23,0 |
12,7 | |
7845 |
1822,5 |
53,3 |
403,7 |
21,4 |
1)
- сгруппируйте предприятия по среднесписочной численности персонала;
- выделить три группы предприятий (мелкие, средние, крупные).
В связи с тем, что задание предусматривает группировку по объемному показателю, необходимо:
для мелких предприятий взять величину интервала ниже оптимального,
для средних - близко к оптимальному,
для крупных - значительно больше оптимального;
2) эти группы предприятий охарактеризуйте показателями:
число предприятий,
отработано рабочими тыс. чел-дней,
внутрисменные простои,
отработано сверхурочно тыс. чел-часов,
потери рабочего времени тыс. чел-дней.
Составьте макет групповой таблицы с системой перечисленных показателей, заполните макет по данным рабочей таблицы;
3)на основе группировки
Решение
Для решения задачи производим группировку по количественному (вариационному) признаку – среднесписочная численность персонала.
Число используемой совокупности - 926 – 41509.
Число групп -
41509-926
Ι = = 13527,666
3
В связи с тем, что
задание предусматривает
1 гр. 926 – 9926, где Ι = 9000;
2 гр. 9926 – 23453, где Ι= 13527;
3 гр. 23453 – 41509, где Ι = 18056.
Группы предприятий по среднесписочной численности персонала, чел. |
Всего предпри- ятий |
Отработано рабочими, тыс. чел-дней |
Внутрисменные простои, тыс. чел-дней |
Отработано сверхурочно, тыс. чел-дней |
Потери рабочего времени, тыс. чел-дней |
|
Мелкие |
15 |
16665,7 |
140,4 |
931 |
174,2 |
|
Средние |
6 |
20116,5 |
151,1 |
1441,3 |
186,9 |
|
Крупные |
4 |
30118,8 |
471,1 |
2219,3 |
198,2 |
Группы предприятий по среднесписочной численности персонала, чел. |
Всего предприятий |
Отработано рабочими тыс.чел-дней |
Потери рабочего времени тыс.чел-дней |
Потери рабочего времени в % к отработанному времени | ||
Всего |
На одном предприя-тии |
Всего |
На одном предприя-тии | |||
Мелкие |
15 |
17596,7 |
1173,1 |
314,6 |
21 |
1,8 |
Средние |
6 |
21557,8 |
3592,9 |
338 |
56,3 |
1,6 |
Крупные |
4 |
32338,1 |
8084,5 |
669,3 |
167,3 |
2,1 |
Выводы:
Как видно из данных таблицы, продолжительность и потери рабочего времени на предприятиях не зависят от их объёмов (в данном случаи, мы судим об объёмах по среднесписочной численности персонала). Если взять за основу мелкие предприятия, где потери рабочего времени к отработанному составляет 1,8%, то у средних предприятий эти потери на 12% меньше и продолжительность отработанного времени соответственно больше. А у крупных предприятий потери рабочего времени к отработанному больше чем у мелких предприятий на 16% и продолжительность отработанного времени меньше.
Задача №2.
Рассчитайте относительные величины интенсивности и координации. Сделайте выводы.
Производство и потребление бумаги и картона в странах Северной Америки за 1992 год
Страны |
Население тыс. чел. |
Бумага и картон | |
производство, тыс. т. |
потребление, тыс. т. | ||
Канада |
27000 |
16594 |
5317 |
США |
255100 |
74729 |
78757 |
ИТОГО: |
282100 |
91323 |
84074 |
Решение.
Относительный Показатель Координации (ОПК).
Сначала рассчитаем показатели производства и потребления бумаги и картона на душу населения.
Страны |
Производство бумаги и картона на душу населения, т. |
Потребление бумаги и картона на душу населения, т. |
|
Канада |
0,614 |
0,197 |
|
США |
0,293 |
0,309 |
ОПКпроизводства = * 100% = 209,56%
Вывод: Производство бумаги и картона в Канаде в 1992 году больше чем в США на 109,56%.
ОПКпотребления = *100% = 63,75%
Вывод: Потребление бумаги и картона в Канаде в 1992 году меньше чем в США на 36,25%.
Относительный Показатель Интенсивности (ОПИ).
ОПИ (обеспеченность бумагой и = = 0,417 т/чел.
картоном в Канаде)
Вывод: Запас бумаги и картона в Канаде на душу населения в 1992 году составил 0,417 тон на человека, что составило 68% от производства.
ОПИ (обеспеченность бумагой и = = - 0,015 т/чел.
картоном в США)
Вывод: В США в 1992 году нехватка бумаги и картона собственного производства составила 0,015 тон на человека, что составило 5,4% от собственного производства.
Задача №3
Рассчитайте:
- среднюю арифметическую;
- структурные средние (моду и медиану).
- Проанализируйте степень колеблемости признака с помощью всех показателей вариации.
- Сделайте выводы:
- об однородности совокупности;
- типичности средней арифметической.
- Представьте интервальные вариационные ряды в виде гистограммы, полигона и кумуляты.
Выработано, шт. |
Число рабочих, чел. |
50-60 |
6 |
60-70 |
10 |
70-80 |
25 |
80-90 |
55 |
90-100 |
15 |
100-110 |
7 |
свыше 110 |
8 |
Итого: |
126 |
Решение.
Для нахождения средней арифметической используем формулу средней арифметической взвешенной. Для каждого интервала среднее значение признака определяется как полусумма нижнего и верхнего значений интервала. Определяющий показатель – общее значение выработки (∑ x * f)
55*6 + 65*10 + 75*25 + 85*55 + 95*15 + 105*7 + 115*8 10610
X = = = 84 шт.
126
Выработка, X шт. |
Число рабочих, чел. |
Среднее значение Выработки, шт. |
Накопительная частота |
50 – 60 |
5 |
55 |
6 |
60 – 70 |
10 |
65 |
16 |
70 – 80 |
25 |
75 |
41 |
80 – 90 |
55 |
85 |
96 |
90 – 100 |
15 |
95 |
111 |
100 – 110 |
7 |
105 |
118 |
Свыше 110 |
8 |
115 |
126 |
Итого |
126 |
fмо – fмо-1
Мо = Xмо + h = 80 +10 = 84,2, где
(fмо – fмо-1) + (fмо – fмо+1) (55 - 25) + (55 - 15)
Xмо - начало интервального ряда;
h – величина интервала;
fмо – частота модального интервала;
fмо-1 – частота предмодального интервала;
fмо+1 – частота послемодального интервала.
Вывод: У наибольшего числа рабочих выработка составляет 84 шт.
n + 1
2 ¯ Sме - 1
ме = Xме + h , где
fме
Xме – начало интервального ряда;
h – величина интервала;
n – конечная накопительная;
Sме – 1 – накопительная частота предшествующая медианному интервалу;
fме - частота признака.
Для определения медианы сначала определяют её место в интервальном ряду по формуле:
n + 1 126 + 1
N = = = 63,5
2 2
41 < 63,5 < 96, что попадает в интервал от 80 до 90.
63,5 - 41
ме = 80 + 10 = 84
55
Вывод; У 50% рабочих выработка более 84 штук, а других 50% рабочих выработка менее 84 штук.
График
Задача №4
Поданным таблицы:
- Определить вид каждого динамического ряда (моментный или интервальный);
- По данному ряду динамики рассчитайте за каждый год
- абсолютный прирост,
- темп роста
- темп прироста (цепной и базисный),
- абсолютное значение I % прироста.
Результаты оформите в таблице.
- По каждому из приведенных рядов рассчитайте за первый и за второй периоды, границы которого даются отдельно для каждого варианта:
а) среднегодовой уровень ряда;
б) среднегодовой абсолютный прирост;
в) среднегодовой темп роста и прироста.
Сопоставьте полученные данные. Полученные результаты представьте в таблицу.
4. Сделайте выводы
об особенностях динамики
Производство ткани в России характеризуется следующими данными:
Годы |
Производство ткани, млн. м2 | |
|
1990 |
8449 | |
1991 |
7619 | |
1992 |
5090 | |
1993 |
3739 | |
1994 |
2197 | |
1995 |
1780 | |
Первый период: 1990-1992г.г.
Второй период: 1993-1995 гг.
Решение.
В данном случае динамический ряд является моментным.
Расчет показателей динамики
За базовый берем 1990 год.
Наименование показателя |
Г о д | ||||||
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 | ||
Абсолютный Прирост Δ, млн. м² |
Баз -ый |
― |
Δб1=7619- 8449= -830 |
Δб2=5090-8449= -3359 |
Δб3=3739-8449= -4710 |
Δб4=2197-8449= -6252 |
Δб5=1780-8449= -6669 |
|
Цеп ной |
― |
Δб1= 7619-8449= -830 |
Δб2=5090-7619=-2529 |
Δб3=3739-5090= -1351 |
Δб4=2197-3739= -1542 |
Δб5=1780-2197= -417 | |
Темп роста, Тр % |
Баз -ый |
― |
Тр1=7619/ 8449*100= 90,2 |
Тр2=5090/ 8449*100= 60,2 |
Тр3=3739/ 8449*100= 44,2 |
Тр4=2197/ 8449*100= 26 |
Тр5=1780/ 8449*100= 21 |
Цеп ной |
― |
Тр1=7619/ 8449*100= 90,2 |
Тр2=5090/ 7619*100= 66,8 |
Тр3=3739/ 5090*100= 73,45 |
Тр4=2197/ 3739*100= 58,76 |
Тр5=1780/ 2197*100= 81,02 | |
Темп прироста, Тп % |
Баз -ый |
― |
Тпб1=90,2-100= -9,8 |
Тпб2=60,2- 100= -39,8 |
Тпб3=44,2- 100= -55,8 |
Тпб4=26- 100= -74 |
Тпб5=21-100= - 79 |
|
Цеп ной |
― |
Тпц1=90,2- 100= -9,8 |
Тпц2=66,8-100= -33,2 |
Тпц3=73,45 -100= -26,5 |
Тпц4=58,76 -100= -41,2 |
Тпц5=81,02 -100= -18,9 | |
Абсолютное Значение 1% прироста, А млн. м² |
Баз -ый |
― |
830*1% А1= 9,8% =84,69 |
3359*1% А2= 39,8% =84,39 |
4710*1% А3= 55,8 =84,4 |
6252*1% А4= 74 =84,48 |
6669*1% А5= 79 =84,41 |
Вывод: Производство ткани в России по отношению к 1990 году снизилось:
в 1991 году на 9,8%;
в 1992 году на 39,8%;
в 1993 году на 55,%;
в 19940году на 74%;
в 1995 году на 79%;.
Однако, несмотря на то, что производство ткани в каждом из обследуемых годов уменьшалось неравномерно, абсолютное значение 1% уменьшения производства ткани в стране из года в год составляет примерно 84 млн. м².
Данный динамический ряд является интервальным:
1990-1992г. интервал 3 года;
1993-1995г. интервал 3 года.
Периоды |
Средний уровень интервального ряда, y млн. м² |
Среднегодовой абсолютный прирост, Δ, млн.м² |
Среднегодовой темп роста, Тр, % |
Среднегодовой темп прироста, Тп, % |
|
1990-1992 |
8449+7619+5090 3 = 7053,6 |
8449-5090 =1679,5 2 |
0,902*0,602 *100%=73,6% |
73,6-100= -26,4 |
|
1993- 1995 |
3739+2197+1780 3 = 2572 |
3739-1780 =679,5 2 |
0,442*0,26*0,21* 100% = 15,5% |
15,5-100= -84,5 |
Задача №5
Производство бытовых машин в России характеризуется следующими данными, тыс. шт.:
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 | |
холодильники |
3566 |
2972 |
3049 |
2283 |
1640 |
стиральные: машины |
5541 |
4289 |
3901 |
2122 |
1303 |
Для сравнительного анализа производства бытовых машин в стране:
- Привести ряды динамики к общему основанию.
- Определите коэффициенты опережения.
Сделайте короткие выводы
Бытовые машины |
Общее производство бытовых машин С1991 по 1995 г.,шт. |
В среднем с1991 по 1995 производство б. м. за один день,шт. |
Производство б. м за один день в 1991 г.,шт. |
Холодильники |
3566+2972+3049+2283 +1640 = 13510 |
13510 = 7,4 5*365 |
9,77 |
Стиральные машины |
5541+4289+3901+2122 +1303 = 17156 |
17156 = 9,4 5*365 |
15,18 |
Для того, чтобы определить Копр необходимо найти коэффициент роста.
Холодильники Кр = = 0,7574
9,77
Стиральные машины Кр = = 0,6292
0,7574
К опр = = 1,20 или 120%
0,6292
Вывод: В период с 1991 по 1995 года в России стиральных машин производилось в среднем на 20% больше, чем холодильников.
Задача №6
Реализация овощей на
рынке характеризуется
Товары |
Апрель |
Октябрь | ||
продано, кг. |
цена за 1 кг. тыс.руб. |
продано, кг. |
цена за 1 кг. тыс. руб. | |
Морковь |
200 |
3,00 |
340 |
2,00 |
Капуста |
500 |
2,00 |
750 |
1,5 |
Помидоры |
120 |
15,00 |
170 |
10,00 |
Определите:
- индивидуальные индексы физического объема товарооборота (количество проданных товаров), цен и товарооборота (затрат населения на покупку товаров). Проверьте увязку их в системы. Сделайте выводы.
- Сводные агрегатные индексы физического объема товарооборота цен и товарооборота (затрат населения). Определите экономию от снижения цен. Сделайте выводы.
Решение.
1. Для характеристики
изменения объема реализации
каждого вида продукции
q1
Iq1/0 =
q0
морковь Iq1/0 = 340 / 200 = 1.7 или 170% (т.е. объем реализации в октябре по отношению к апрелю увеличился на 70%);
капуста Iq1/0 = 750 / 500 = 1,5 или 150% (т.е. объем реализации капусты в октябре по отношению к апрелю увеличился на 50%);
помидоры Iq1/0 = 170 / 120 = 1,416 или 141,6% (т.е. объем реализации в октябре по отношению к апрелю увеличился на 41,6%).
Для характеристики изменения объема реализации продукции в целом исчисляется агрегатный индекс физического объема продукции.
∑q1 * р0 340 * 3 + 750 * 2 + 170 * 15
Iq1/0 = = = 1,491 или 149,1%;
∑q0 * р0 200 * 3 + 500 * 2 + 120 * 15
т.е. в целом реализация продукции на рынке увеличилась на 49,1%, в результате чего общая стоимость реализованной продукции увеличилась на 1670 т. руб. (5070-3400).
2. Для характеристики
изменения цен по каждому виду
овощей исчисляются
р1
Iр1/0 =
р0
морковь Iq1/0 = 2 / 3 = 0,66 или 66% (т.е. цены в октябре по отношению к апрелю на морковь снизились на 44%);
капуста Iq1/0 = 1,5 / 2 = 0,75 или 75% (т.е. цены в октябре по отношению к апрелю на капусту снизились на 25%);
помидоры Iq1/0 = 10 / 15 = 0,66 или 66% (т.е. цены в октябре по отношению к апрелю на помидоры снизились на 44%).
Среднее изменение цен по всему ассортименту продукции определяется по формуле агрегатного индекса цен:
∑р1 * q1 2 * 340 + 1,5 * 750 + 10 * 170
Iр1/0 = = = 0,691 или 69,1%;
∑р0 * q1 3 * 340 + 2 * 750 + 15 * 170
т.е цены на продукцию понизились в среднем на 31% и стоимость реализованной продукции за счет снижения цен снизилась на 1565 т. руб.(3505-5070).
Проверка:
Общий прирост стоимости реализованной продукции:
Δqр = ∑q1 * р1 - ∑q0 * р0 = 3505 -3400 = 105 т. руб.
∑qр
Δqр = Δq + Δр = 1670 + (-1565) = 105 т. руб.
∑qр ∑qр ∑qр
3.Изменение затрат населения на покупку продукции отражает агрегатный индекс общей стоимости продукции.
∑р1 * q1
Iqр1/0 =
∑р0 * q0
2 * 340
морковь Iqр1/0 = = 1,13;
3 * 200
1,5 * 750
капуста Iqр1/0 = = 1,125;
помидоры Iqр1/0 = = 0,94.
4. Взаимосвязь вычисленных индексов.
Изменение общей стоимости продукции происходит за счет двух факторов: изменение продукции и изменения цен.
Агрегатный индекс общей
стоимости продукции равен
морковь Iqр1/0 = 1,7 * 0,66 = 1,13
капуста Iqр1/0 = 1,5 * 0,75 = 1,125
помидоры Iqр1/0 = 1,41 * 0,66 = 0,94,
что соответствует ранее выведенным числам.
- Контрольная работа по «Статистика агропромышленного комплекса»
- Контрольная работа по "Статистика" вариант №3
- Контрольная работа по " Статистика коммерческой деятельности"
- Контрольная работа по "Статистика образования"
- Контрольная работа по «Статистика предприятия»
- Контрольная работа по «Статистика предприятия»
- Контрольная работа по "Статистика продукции предприятия"
- Контрольная работа по "Статистика"
- Контрольная работа по "Статистика"
- Контрольная работа по "Статистика"
- Контрольная работа по "Статистика"
- Контрольная работа по "Статистика"
- Контрольная работа по "Статистика"
- Контрольная работа по «Статистика»
