ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ 

«ИНСТИТУТ БИЗНЕСА И МЕНЕДЖМЕНТА  ТЕХНОЛОГИЙ» 

БЕЛОРУССКОГО  ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА 
 
 
 
 
 
 

Контрольная работа

по дисциплине: «Статистика»

Вариант 1 
 
 
 
 
 
 
 
 

      МИНСК 2011

СОДЕРЖАНИЕ

Содержание 2

1. Методы измерения производительности труда. 3

2. Динамика производительности труда. Индексы переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов. 6

Задача 1 12

Задача 2 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Методы измерения  производительности  труда.

     Проблема измерения производительности труда является не менее сложной, чем определение самой сущности данной экономической категории. На практике используются различные методы измерения выработки и динамики производительности труда. Применение того или иного метода обусловлено, во-первых, уровнем, на котором измеряется производительность труда, а во-вторых, задачей, которая стоит перед экономической службой, производящей расчеты.

     Объем произведенной продукции может  быть выражен в натуральных (условно-натуральных), стоимостных и трудовых единицах измерения. В соответствии с этим выделяют следующие методы определения  производительности труда:

     1) Натуральные показатели отражают выработку товарной продукции в штуках, метрах или условно-натуральных единицах, приходящуюся на одного среднесписочного рабочего (работающего), или за определенный период. Например, в угольной промышленности используется показатель среднегодовой, среднемесячной, средне-суточной добычи угля в тоннах на одного работника промышленно-производственного персонала или на одного основного рабочего, в газовой и горно-рудной промышленности добыча измеряется в кубических метрах. Натуральные показатели используются в основном на тех промышленных предприятиях, где номенклатура выпускаемой продукции незначительна. Метод прост, нагляден и достоверен, когда по уровню измерения производительности труда можно выделить индивидуальные рабочие места (бригады, участки), выпускающие однородную продукцию. Однако практически он используется скорее как исключение, чем как правило: на редком рабочем месте, а тем более в бригаде или на участке, производится совершенно одинаковая продукция. Поэтому здесь часто используется условно- натуральный метод, при котором вид продукции или работы приравнивается к другому (преобладающему) по относительной трудоемкости.

     2) К трудовым показателям производительности труда относится трудоемкость продукции, которая отражает затраты рабочего времени на производство единицы продукции. В зависимости от включаемых в трудоемкость затрат различают технологическую трудоемкость обслуживания производства и производственную. Когда на рабочих местах, в бригадах и на участках производится большое количество разнообразной и часто меняющейся продукции, не имеет смысла пересчитывать всю номенклатуру продукции к одному какому-то натуральному измерителю. Объем продукции или работ и выработку определяют в трудовом измерении — в неизменных нормо-часах (объемы работ умножаются на соответствующие нормы времени, результаты суммируются). Трудовой метод измерения производительности обладает рядом недостатков: недостаточное обоснование и неравнонапряженность норм, их частые пересмотры, что не способствует объективной оценке уровня и динамики производительности труда даже на отдельных рабочих местах и в бригадах.

     3) Стоимостные показатели .производительности труда характеризуют стоимость валовой или товарной продукции, приходящуюся на одного среднесписочного работника промышленно-производственного персонала (рабочего) или на одного основного рабочего (выработка).Все виды и объемы продукции, работ и услуг выражаются в едином денежном показателе — в рублях, который определяется путем умножения объемных показателей на соответствующие оптовые цены. Выработка также рассчитывается в денежном выражении. Применяется для предприятий, производящих разнородную продукцию.

     Сложность методики стоимостного метода измерения  объемов и производительности труда  заключается в выборе наиболее приемлемого  для конкретных условий способа  исчисления объемов производства. Наиболее употребительными методами измерения  объемов производства являются показатели валовой, товарной и реализованной продукции. При одинаковых оптовых ценах валовая продукция, рассчитанная по заводскому методу, отличается от товарной на величину измерений остатков незавершенного производства, а реализованная от товарной — на сумму остатков предназначенной для реализации, но не реализованной продукции. Таким образом, при определении выработки по валовой продукции получается, казалось бы, наиболее точный результат. Однако в условиях рыночной экономики гораздо более важно измерение производительности по реализованной продукции, так как увеличение незавершенного производства и накопление остатков нереализованной продукции не имеют положительного экономического значения.

     Недостатком измерения объемов производства и выработки по валовой товарной и реализованной продукции является то, что оптовые цены включают стоимость  всех материальных затрат. Поскольку  в отечественной практике при  определении выработки объемные показатели относятся только к живому труду (часы, дни или численность  работников), то уровень выработки  в стоимостном выражении в  значительной степени подвержен  изменению материалоемкости: всякое увеличение материальных затрат, будь то более дорогие материалы или  возросшие поставки по кооперации с  другими предприятиями, создает  видимость повышения производительности труда, а уменьшение материалоемкости — видимость снижения этого показателя.

     Для устранения искажающего влияния  изменений материалоемкости на показатели объемов производства и выработки  применяются дополнительные методы измерения: по условно-чистой, чистой, нормативной чистой продукции и по нормативной стоимости обработки. Использование этих методов полностью или частично устраняет искажающее влияние изменений материалоемкости, но каждый из них имеет тот или иной недостаток и по существу ни один полностью не отвечает требованиям рыночной экономики.

     Объем условно-чистой продукции определяется путем вычитания из стоимости валовой продукции прямых материальных затрат (на сырье, комплектующие изделия, энергию, топливо и т.п.). Остаются заработная плата с начислениями, амортизация основных фондов и прибыль. Влияние изменений материальных затрат устраняется, но возрастает удельный вес прибыли и амортизационных отчислений, их изменения могут исказить показатели объемов и производительности труда.

     Чистая  продукция рассчитывается путем исключения из стоимости валовой продукции всех материальных затрат, включая амортизацию. При расчете объемов и производительности труда искажающее влияние затрат прошлого труда полностью устраняется, но существенно возрастает удельный вес прибыли. Поэтому в условиях разноприбыльности различных видов продукции именно прибыль играет главную роль в искажении показателей объемов чистой продукции и производительности труда, исчисляемой на ее основе. Следует отметить, что разноприбыльность характерна только для нашего народного хозяйства, многие десятилетия развивавшегося в рамках централизованного планирования, в котором законы стоимости и уравнения средней нормы прибыли не действовали. В большинстве зарубежных стран существенных различий в уровне прибылей нет, поэтому многие западные экономисты считают метод чистой продукции вполне приемлемым для определения объемов продукции и производительности труда.

     Нормативная чистая продукция (НЧП) в отличие от чистой включает норматив заработной платы с начислениями и среднеотраслевую прибыль. За счет этого устраняется влияние разноприбыльности различных видов продукции. В практике применения этого метода возникли определенные трудности и недостатки. Во-первых, появилась необходимость создать целую систему нормативов заработной платы на все виды продукции, параллельную системе оптовых цен. В массовом производстве это не составило особых трудностей, но в штучном и мелкосерийном с часто меняющейся номенклатурой продукции вызвало серьезные затруднения. Во-вторых, при разработке нормативов заработной платы, которые и составляют основу НЧП, проявилась тенденция к завышению данных нормативов, что привело к относительному увеличению трудоемкости, а значит — и к замедлению темпов роста производительности труда. В-третьих, показатель НЧП слабо связан с конечными финансовыми результатами работы предприятий: можно получить хорошие «нормативно-чистые» показатели объемов выпуска продукции и производительности труда, но не иметь прибыли, например, за счет перерасхода материальных ресурсов. Уже по одной этой причине использование показателя НЧП как основного метода при оценке деятельности предприятий в условиях рыночной экономики представляется нецелесообразным. Он найдет широкое применение только в целях анализа.

     Метод нормативной стоимости  обработки (НСО) применяется для определения объемов производства и производительности труда в легкой промышленности. В нормативы стоимости обработки включаются: заработная плата производственных рабочих с начислениями; норматив цеховых расходов; норматив общезаводских расходов. Производственные материальные затраты в НСО не входят. Не находит в ней отражения и прибыль. В условиях рыночной экономики метод НСО следует отнести, как и метод нормативной чистой продукции, к аналитическим, но не основным методам измерения объемов и производительности труда.

2. Динамика производительности  труда. Индексы  переменного, фиксированного  состава и структурных  сдвигов.

     Важнейшим аспектом статистического анализа  являются измерение уровня и динамики производительности труда, исследование факторов, влияющих на рост производительности труда. Уровень производительности труда можно измерить двумя показателями: прямым (средней выработкой продукции в единицу времени) и обратным (трудоемкостью единицы продукции).

     Для характеристики изменения уровня производительности труда исчисляются индексы производительности труда. Индекс производительности труда  получается путем деления уровня производительности труда в текущем периоде на уровень производительности труда, принятый за базу сравнения. С помощью индексов устанавливается плановое задание по росту производительности труда, осуществляется контроль за выполнением плана, характеризуется динамика производительности труда.

     Индексы производительности труда, трудовых затрат и объема продукции взаимосвязаны, что позволяет установить влияние (в процентах и в абсолютных величинах) изменения производительности труда и трудовых затрат на изменение объема продукции. Индивидуальный индекс производительности труда в натуральном выражении (количества продукции, произведённой в единицу времени):

     где v₁, v₀  - производительность труда в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах на отдельных участках, производящих однородную продукцию;

     q₁, q₀ -  выпуск продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах;

     Т₁, Т₀  – затраты труда в отчетном и базисном периодах

     В этом случае общий индекс производительности труда в агрегатной форме:

     Трудовым индексом производительности труда, где общий объем разнородной продукции выражен в нормо-часах рабочего времени:

     Использование трудового метода для оценки производительности труда возможно лишь там, где ведется  учет затрат в разрезе отдельных видов продукции. Использование этого индекса возможно, когда нормативная трудоемкость объективно отражает необходимые затраты труда в конкретных производственных условиях. Для участков работы, на продукцию которых не устанавливаются отпускные цены, этот индекс является основным. Но этот индекс выражает динамику производительности труда только основных рабочих, т.к. только затраты их труда могут быть непосредственно учтены при производстве изделий каждого вида.

     Так же в качестве трудового соизмерителя продукции трудоемкость используют единицы продукции базисного периода, а индекс производительности труда рассчитывать по фактической трудоемкости по следующей формуле:

     где – индекс трудоемкости.

     Индекс  показывает, во сколько раз изменились затраты времени (труда) на производство продукции в результате изменения  её трудоёмкости (производительности труда), или сколько % составило снижение (рост) затрат времени на производство продукции из-за изменения трудоёмкости.

     Совпадение  индексов, рассчитанных по нормативной  и фактической трудоемкости, необязательно. Это зависит от различий в соотношениях нормативной и фактической трудоемкости по видам продукции.

     Индивидуальный  индекс производительности труда по обратному показателю (по трудоёмкости) имеет вид:

     где t - затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость единицы  продукции).

     Индекс  показывает, во сколько раз трудоёмкость производства единицы продукции одного вида в базисном периоде выше, чем в отчётном.

     Трудовой  метод измерения производительности труда используется при расчете показателей выполнения норм выработки рабочими-сдельщиками. Выполнение норм выработки является характеристикой роста производительности труда отдельных рабочих, бригад, участков, цехов.

     Успешное выполнение норм выработки отдельными рабочими обеспечивает рост производительности труда в целом по предприятию. Процент выполнения норм выработки исчисляется путем деления времени, полагающегося по нормам на выполненный объем работ, на время, фактически затраченное на эти работы.

     Степень выполнения норм при изготовлении разноименной продукции определяется индексом:

     Однако  на основе этой общей формулы на практике исчисляют два показателя выполнения норм выработки: сменный  и часовой.

     Показатель  выполнения сменных норм выработки, на практике называемый процентом выполнения норм по календарному (сменному) времени, отражает степень выполнения норм выработки в фактически сложившихся производственных условиях, т. е. при наличии всех организационных неполадок в производстве (брака не по вине рабочего, внутрисменных простоев, перевода на повременную работу, отклонений от нормальных условий труда и др.). Формула этого показателя такова:

     где - количество единиц годной продукции каждого вида;

- основная норма времени на  единицу продукции; 

- дополнительная норма времени  на единицу продукции;

- общее количество человеко-часов,  затраченных на исправление брака  не по вине рабочего;

- общее количество сдельно  отработанных человеко-часов; 

- общее количество человеко-часов  простоя не по вине рабочего;

- общее количество человеко-часов  отвлечения на повременную работу.

     Показатель  выполнения часовых норм выработки, иначе называемый процентом выполнения норм по фактически отработанному времени, исчисляется для того, чтобы определить, какова была бы степень выполнения норм выработки рабочим, если бы в его работе не было организационных неполадок, не зависящих от него (брака, простоев, переключения на повременную работу). Его формула следующая:

где - количество единиц бракованной продукции не по вине рабочего.

     Сопоставление показателей выполнения сменных  и часовых норм выработки позволяет  вскрыть неиспользованные резервы  роста производительности труда. 

     Основным  видом общего индекса производительности труда является стоимостной:

где w – производительность труда в стоимостном выражении,

Q = qp_C - объем производства в стоимостном измерении,

p_с - сопоставимая цена единицы продукции.

     В каждом производственной единице учёт объёмов производства может вестись  в разных единицах (натуральных, трудовых, стоимостных). Во избежание необходимости  пересчёта производительности труда  во всех подразделениях в показатели по какому-то одному методу, используют среднеарифметический из индивидуальных индекс производительности труда (индекс академика Струмилина):

     где i_w - индивидуальный индекс производительности труда по каждому подразделению фирмы,

T₁ - затраты труда в подразделениях в отчётном периоде, они являются весом в данной формуле.

     Т.к. численность работников - универсальный  показатель в данном случае, а также  для расчета индекса необходимо знать не сам уровень производительности труда в каждом подразделении, а  её индекс, то индекс Струмилина может  быть вычислен даже в том случае, если в подразделениях, по которому он считается, применяются различные  методы измерения производительности труда – трудовой, натуральный, стоимостной. Особенность этого индекса –  зависимость от структуры затрат в отчетном периоде. При резких изменениях в затратах труда по отдельным  производственным единицам в сравниваемых периодах результаты расчета сводных  показателей производительности труда  по предприятию в целом по стоимостному методу и по методу Струмилина могут  существенно различаться из-за влияния  структурных сдвигов в распределении  персонала по отдельным производственным единицам.

     Для  оценки динамики производительности труда  работников в сфере туристических  услуг предлагается использовать комплексный  показатель динамики эффективности труда, который означает уровень эффективности использования рабочей силы в этой отрасли (регионе). Он представляет собой среднегеометрическую величину произведения индексов производительности труда в стоимостной и натуральной оценке, исчисленных за один и тот же период:

где К_П - комплексный показатель динамики эффективности труда, %;

- индекс изменения производительности  труда в стоимостной оценке, %;

- индекс изменения производительности  труда в натуральном выражении, %.

     Индексы переменного, фиксированного состава  и структурных сдвигов.

     Одно  из направлений экономического анализа  производительности труда – изучение динамики среднего уровня производительности труда с помощью системы индексов переменного, постоянного состава  и структурных сдвигов.

     Среднюю производительность труда, как любой  средний показатель, можно выразить через относительный показатель структуры:

     где -доля i-го подразделения (бригады, цеха, предприятия) в общих затратах труда.

     Система взаимосвязанных индексов средней  производительности труда по стоимостному методу:

где - индекс средней производительности труда характеризует одновременное влияние на динамику средней производительности труда изменения производительности труда по отдельным единицам совокупности и изменения структуры затрат труда.

     Индекс  структурных сдвигов характеризует  влияние структурных сдвигов  в общих затратах труда по совокупности производственных единиц – увеличения (уменьшения) доли трудовых затрат производственных единиц с разным уровнем производительности на динамику средней производительности труда:

     Индекс  производительности труда фиксированного состава характеризует влияние  изменения индивидуальной  производительности труда по отдельным единицам совокупности на динамику средней производительности труда:

     Разница числителя и знаменателя соответствующего индекса показывает абсолютное изменение  средней производительности труда  под влиянием обоих факторов вместе или каждого фактора в отдельности. Между абсолютными приростами средней  производительности труда также  существует взаимосвязь:

     где - абсолютное изменение средней производительности труда за счет изменения структуры трудозатрат;

- абсолютное изменение средней  производительности труда за  счет изменения производительности  труда по отдельным единицам  совокупности. 
 

     Задача 1

     Имеются следующие данные об использовании  рабочего времени по предприятию  за год (чел.-дни):

     - отработано рабочими 109 000;

     неявки  на работу: - очередные отпуска 9200; - отпуска по учебе 500; - прогулы 60;

     - праздничные и выходные 32 000.

     Определить: 1) фонды рабочего времени; 2) коэффициенты использования фондов рабочего времени. Сформулировать выводы. 

     Решение. 

     1) Фактически отработанное время  (ФОТ)=109 000 (чел.-дней)

     Максимально возможный фонд времени (МВФВ)=ФОТ +отпуск по учебе+прогул=109000+500+60=109 560 (чел.-дней)

     Табельный фонд времени (ТФВ)= МВФВ + очередные  отпуска =109560+9200=118 760 (чел.-дней)

     Календарный фонд времени = ТФВ + праздничные и  выходные=118760+32000=150 760 (чел.-дней) 

     2) КиспМВФВ=ФОТ/МВФВ=109000/109560=0,9949=99,49%

     Следовательно, рабочее время на предприятии  используется на 99,49%. Доля пропусков  по уважительной и неуважительной причинам составляет 0,51%.

     КиспТФВ=ФОТ/ТФВ=109000/118760=0,9178=91,78%

     Доля  отработанного времени в табельном  фонде времени составляет 91,78%.

     КиспКФВ=ФОТ/КФВ=109000/150760=0,7230=72,3%

     Доля  отработанного времени в календарном  фонде времени составляет 72,3%.  

Задача 2

     По  двум заводам, входящим в состав объединения, известны следующие данные по годам:

     Вычислить по двум предприятиям в целом индексы  средней производительности труда:

     переменного состава; - фиксированного состава; - влияния  структурных сдвигов.

     Показать  взаимосвязь между исчисленными индексами. Сформулировать выводы. 

     Решение. 

     Среднюю производительность труда можно  выразить через относительный показатель структуры:

      ,   где  - доля i-го завода в общих затратах труда, w=Q/T – производительность труда.

     Тогда исходные данные представим следующим  образом: