Контрольная работа по «Статистике». 2

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования

«Волгоградский  государственный технический университет»

Кафедра «Менеджмент, маркетинг и организация производства»

 

 

 

 

 

Контрольная работа

По курсу  «Статистика»

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

Студент группы

№ зачетной книжки:

Проверил:

доцент каф.

 

 

 

 

 

Волгоград 2013

Введение

Важнейшим этапом исследования социально-экономических  явлений и процессов является систематизация первичных данных и  получение на этой основе сводной  характеристики объекта в целом  при помощи обобщающих показателей.

В результате первой стадии статистического исследования (статистического наблюдения) получают статистическую информацию, представляющую собой большое количество первичных, разрозненных сведений об отдельных  единицах объекта исследования (записи о каждом гражданине страны при переписи населения: пол, национальность, возраст, образование, род занятий и многие другие признаки). Дальнейшая задача статистики заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических  явлений и определенные статистические закономерности. Это достигается  в результате сводки – второй стадии статистического исследования.

В сводке статистического  материала отдельные единицы  статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

Таким образом, группировка является одним из первичных  методов обработки новой статистической информации, которая позволяет проводить  последующий статистический анализ.

В данной работе рассматривается третий этап статистического  исследования – группировка. Описываются  виды группировок и задачи, решаемые соответствующими видами группировок. Приводится алгоритм группировки по количественному признаку и на его  основе пример группировки по результатам  деятельности банков.

 

1. Статистическая  группировка

Статистическая  группировка – это процесс  образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения  изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам, каждая из которых характеризуется  системой статистических показателей. Например, группировка промышленных предприятий по формам собственности, группировка населения по размеру  среднедушевого дохода, группировка  коммерческих банков по сумме активов  баланса и т.д.

Особым видом  группировок является классификация, представляющая собой устойчивую номенклатуру классов и групп, образованных на основе сходства и различия единиц изучаемого объекта. Классификация  выступает в роли своеобразного  статистического стандарта, устанавливаемого на определенный промежуток времени.

Метод статистических группировок позволяет разрабатывать  первичный статистический материал. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, анализа  причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Расчет сводных показателей в целом  по совокупности позволяет изучить  ее структуру.

Кроме того, группировка создает основу для  последующей сводки и анализа  данных. Этим определяется роль группировок  как научной основы сводки.

Большие достижения в области применения метода группировок  имеет современная отечественная  статистика. Введение группировочных таблиц, содержащих показатели международной системы национальных счетов (СНС), превращает группировки (классификации) в эффективный метод анализа и вскрытия резервов в экономике.

 

 

2. Задачи  статистических группировок

Метод группировок  применяется для решения задач, возникающих в ходе научного статистического  исследования:

- выделение социально-экономических типов явлений;

- изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

- изучение связей и зависимостей между отдельными признаками явления.

Для решения  этих задач применяют (соответственно) три вида группировок: типологические, структурные и аналитические (факторные).

Типологическая  группировка решает задачу выявления  и характеристики социально-экономических  типов (частных подсовокупностей) путем разделения качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки.

Примерами типологической группировки могут служить группировки  секторов экономики, хозяйствующих  субъектов по формам собственности (группы предприятий государственной  собственности, федеральной собственности, муниципальной собственности, частной  собственности и смешанной собственности).

 

3. Группировочные признаки

Признаки, по которым производится распределение  единиц изучаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками, или основанием группировки. Выделить типичное можно не по любому признаку, а только по определенному, который должен изменяться в зависимости от условий места и времени. Для правильного выбора группировочных признаков необходимо предварительно выявить возможные типы, четко формулировать познавательную задачу.

Если группировочными признаками выступают признаки атрибутивные (форма собственности, отрасль производства и т.д.), то образовать группы сравнительно просто.

Выделение типов  на основе количественного признака состоит в определении групп  с учетом границ перехода количественного  признака в новое качество, в новый  тип явления.

Однако во всех случаях типологических группировок  выбор группировочных признаков всегда должен быть основан на анализе качественной природы исследуемого явления. Экономический анализ сущности и закономерности развития явления должен быть направлен на то, чтобы в соответствии с целью и задачами исследования положить в основание группировки существенные признаки. При этом следует иметь ввиду, что один и тот же материал при различных приемах группировки может привести к диаметрально противоположным выводам. Раскрыть закономерности экономического развития помогут те группировки, которые исходят из реально существующих закономерностей.

 

4. Виды  группировок

Структурной группировкой называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие  их структуру по какому-либо варьирующему признаку.

К структурным относится группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка хозяйств по объему продукции, структура депозитов по сроку их привлечения.

Анализ структурных  группировок, взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменение  структуры изучаемых явлений, т. е. структурные сдвиги. В изменении  структуры общественных явлений  отражаются важнейшие закономерности их развития.

Аналитические (факторные) группировки, в частности, исследуют связи и зависимости  между изучаемыми явлениями и  их признаками. В основе аналитической  группировки лежит факторный  признак и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. Так, группируя достаточно большое число рабочих по факторному признаку x – квалификации (разряду) с указанием их заработной платы, можно заметить прямую зависимость результативного признака у – средней месячной заработной платы рабочих от квалификации: чем выше квалификация, тем выше и средняя месячная зарплата (хотя у отдельных рабочих с более высоким разрядом она может быть ниже).

Используя в  аналитических группировках методы математической статистики, можно определить показатель тесноты (силы) связи между  изучаемыми признаками.

В зависимости  от степени сложности массового  явления и от задач анализа  группировки могут производиться  по одному или нескольким признакам.

Если группы образуются по одному признаку, группировка  называется простой (например, распределение  населения по возрастным группам, а  семей – по уровню доходов и  т.д.).

Группировка по двум или нескольким признакам  называется сложной.

Если группы, образованные по одному признаку, делятся  на подгруппы по второму, а последние - на подгруппы по третьему и т.д. признакам, т. е. в основании группировки  лежит несколько признаков, взятых в комбинации, то такая группировка  называется комбинационной (например, дополнив простую группировку населения  по возрастным группам группировкой по полу, получим комбинационную группировку). Комбинационная группировка позволяет выявить и сравнить различия и связи между исследуемыми признаками, которые нельзя обнаружить на основе изолированных группировок по ряду группировочных признаков. Однако при изучении влияния большого числа признаков применение комбинационных группировок становится невозможным, поскольку чрезмерное дробление информации затушевывает проявление закономерностей. Даже при наличии большого массива первичной информации приходится ограничиваться двумя - четырьмя признаками.

Использование в статистических исследованиях  ЭВМ и статистической теории распознавания  образов позволило разработать  метод группировки совокупности единиц одновременно по множеству характеризующих  признаков. Такие группировки получили название многомерных.

Многомерная группировка или многомерная  классификация основана на измерении  сходства или различия между объектами (единицами): единицы, отнесенные к одной  группе (классу), различаются между  собой меньше, чем единицы, отнесенные к различным группам (классам). Мерой  близости (сходства) между объектами  могут служить различные критерии. Самой распространенной мерой близости является евклидово расстояние между  объектами, представленными точками  в n-мерном пространстве. Чем меньше это расстояние, тем больше близость.

Задача многомерной  группировки сводится к выделению  сгущений точек (объектов) в n-мерном пространстве. Группы (кластеры) формируются на основании близости объектов одновременно по всему комплексу признаков, описывающих объект. Нахождение этих групп осуществляется методами кластерного анализа на ЭВМ.

Многомерные группировки позволяют решать целый  ряд таких важных задач экономико-статистического  исследования, как формирование однородных совокупностей, выбор существенных признаков, выделение типичных групп  объектов и др. В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по атрибутивным и количественным признакам. Если атрибутивный признак имеет мало разновидностей, то количество групп определяется числом этих разновидностей. Таковы, например, группировки населения по полу, семейному положению, образованию; распределение населения на городское и сельское. Определение числа групп при группировке по варьирующему количественному признаку (например, распределение населения по уровню доходов, потреблению отдельных продуктов питания и др.) требует специальных расчетов.

5. Выполнение  группировки по количественному  признаку

При составлении  структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков  необходимо определить количество групп  и интервалы группировки.

Интервал - количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т. е. интервал очерчивает количественные границы групп.

Как правило, величина интервала представляет собой  разность между максимальным и минимальным  значениями признака в каждой группе.

Вопрос о  числе групп и величине интервала  следует решать с учетом множества  обстоятельств, прежде всего исходя из целей исследования, значения изучаемого признака и т.д.

Количество  групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовывать большое число групп, так как группы будут малочисленными.

При определении  количества групп необходимо стремиться к тому, чтобы были учтены особенности  изучаемого явления. Поэтому число  групп должно быть оптимальным, в  каждую группу должно входить достаточно большое число единиц совокупности, что отвечает требованию закона больших  чисел. Однако в отдельных случаях  представляют интерес и малочисленные  группы: новое, передовое, пока оно не станет массовым, проявляется в незначительном числе фактов; поэтому задача статистики - выделить эти факты, изучить их.

Таким образом, при решении вопроса о численности  единиц в группах нужно руководствоваться  не формальными признаками, а знанием  сущности изучаемого явления. На количество выделяемых групп существенное влияние  оказывает степень вариации группировочного признака: чем она больше, тем больше следует образовать групп.

Ориентировочно  определить оптимальное количество групп с равными интервалами  можно по формуле американского  ученого Стерджесса:

где N - численность  единиц совокупности. Получаем следующее  соотношение:

N	15 - 24	25 - 44	45 - 89	90 - 179	180 - 359	360 - 719
n	5	6	7	8	9	10

 

Формула Стерджесса пригодна при условии, что распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному и при этом применяются равные интервалы в группах. Чтобы получить группы, адекватные действительности, необходимо руководствоваться сущностью изучаемого явления.

Интервалы могут  быть равные и неравные. При исследовании экономических явлений могут  применяться неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие) интервалы. Так, например, по численности  работающих промышленные предприятия  могут быть разбиты на следующие  группы: до 100 человек, 100 - 200, 200 - 300, 300 - 500, 500 - 1000, 1000 и более человек. Это  объясняется тем, что количественные изменения размера признака имеют  неодинаковые значения в низших и  высших по размеру признака группах: изменение количества работающих на 50 - 100 человек имеет существенное значение для мелких предприятий, а  для крупных - не имеет.

Группировки с равными интервалами целесообразны  в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких  границах и распределение является практически равномерным (например, при группировке рабочих одной профессии по размеру заработной платы, посевов какой - либо культуры по урожайности). Для группировок с равными интервалами величина интервала:

где , - наибольшее и наименьшее значения признака, n - число групп.

В качестве примера произведем группировку  банков Волгограда по  размеру минимального взноса, исходя из данных таблицы 1

Воспользуемся формулой Стерджесса для определения оптимального количества групп:

.

Таким образом, среди банков выделим 5 групп.

Таблица 1

Рублевые  вклады банков Волгограда

№ банка	вклад	Мин. сумма вклада, тыс.руб.	Ставка (% годовых)
1	«капитал»	45	7,75
2	«срочный»	10	10
3	«престиж»	35	9,6
4	«накопительный»	6	10,2
5	«комфортный»	50	8,4
6	«срочный +»	3	8,5
7	«коробочка»	30	10,55
8	«юбилейный»	1	7,25
9	«классик»	3	9
10	«сбережение»	5	9,2
11	«электронный»	15	10,5
12	«классический»	25	7,5
13	«сберегательный»	3	9,25
14	«капитал»	25	7,7
15	«депозит»	1	9,25
16	«стандарт»	5	9,8

 

 

Распределение банков по размеру процентной ставки

 

 

 

 

 

 

 

Распределение банков по размеру минимального взноса

 

 

 

 

 

 

Минимальный взнос банков колеблется в пределах от 1 до 50 тыс. руб., и необходимо  выделить 5 групп. Величина интервала будет  составлять, тыс. руб.:   =10.

Прибавляя к  минимальному значению признака (в  данном случае 1 тыс. руб.) найденное  значение интервала, получаем верхнюю  границу первой   и последующих  групп:

1 -10; 11 -20; 21-30; 31-40; 41 – 50.

Теперь произведем распределение банков по сумме минимальных  вкладов.

Таблица 2

Распределение банков по сумме минимальных вкладов, тыс. руб.

№ группы	Группы  по минимальным вкладам	Количество  банков в группе
1	1-10	9
2	11-20	1
3	21-30	3
4	31-40	1
5	41-50	2

  

Группы банков по размеру минимального взноса

 

 

 

 

 

Исходя из полученных данных видно, что группа 1 включает в себя наибольшее количество банков, которые  предоставляют вклады с минимальным суммой взноса от 1 до 10 тыс. руб.

 

6. Вторичная  группировка

Вторичная группировка - образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Получение новых  групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки: объединение первоначальных интервалов (путем их укрупнения) и долевой  перегруппировкой (на основе закрепления  за каждой группой определенной доли единиц совокупности).

 

 

Задача №1.

Продажи в  магазинах условного города, 2007-2008 гг.

Магазин	Цена, р/ед., хi		Продажи, тыс. ед., xj
	2007	2008	2007	2008
A	800	890	7000	5300
C	710	790	6500	8400
E	770	860	8100	8300
G	750	840	1200	1100
Итого			22800	23100

 

Рассчитать:

1. Сравните цены на товар по четырем магазинам и за 2007 и 2008 год

2. Определить дисперсию, среднее  квадратическое отклонение цен, коэффициент вариации по каждому году.

3. Оценить изменение средних  цен и влияние на них отдельных факторов       (индекс цен переменного состава и структурных сдвигов).

4. Оценить, насколько изменились  средние цены в общем, а также  под влиянием собственного роста  цен, и изменения структуры  продаж.

5. Отобразить изменение структуры  продаж на графике. Оценить  существенность произошедших изменений  при помощи биссериального коэффициента корреляции.

 

1. Средние цены на товар:

 тыс. руб.

 тыс. руб.

Средняя цена за 2007 г. = 761,0526 тыс. руб.

Средняя цена за 2008 г. =  840,4762 тыс. руб.

 

 

2. Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение цен:

2007 г.: баллов

2008 г.: баллов

Коэффициент вариации:

2007 г. = или 2,84%

2008 г. = или 2,5%

3. Индекс цен переменного состава:

%

Индекс цен постоянного состава:

Индекс структурных сдвигов:

4. Индекс  переменного состава показал,  что среднее значение показателя  изменилось в 1,31%.

Индекс постоянного  состава показал, что общий уровень  цен в магазинах вырос на 50%.

Структурные сдвиги снизили среднюю цену на 0,04%

5.

Рисунок 1- Изменение  структуры продаж за 2007-2008 г.

Биссериальный коэффициент корреляции:

средняя цена за 2007 г.

средняя цена за 2008 г.

 

 

 

 

 

Задача № 2.

Продажи товаров  в условном городе, 2007-2008 гг.

Магазин	Цена, р/ед., хi		Продажи, тыс. ед., xj
	2007	2008	2007	2008
А	800	820	50	70
С	4000	4500	34	37
E	87	91	240	280
G	12	14	1200	1100

 

   Рассчитать:

1. Индивидуальные  индексы цен

2. Общие индексы  цен Пааше, Ласпейреса, Фишера.

3. Построить  систему индексов товарооборота,  цен и физического объема продаж.

4. Оценить  изменение общее изменение расходов  покупателей, а также изменение  их затрат вследствие роста  цен и роста объемов продаж, в абсолютном выражении.

 

1. Индивидуальные индексы цен:

Товар A =

Товар C =

Товар Е =

Товар G =

Значения  индивидуальных индексов цен показывают, что на товар A цены выросли в 1,025 раз, или на 2,5%; на товар C цена выросла в 1,125 раз или на 12,5%; на товар E – выросла цена в 1,046 раз, или на 4,6%; на товар G – выросла в 1,167 раз, или на 16,7%.

 

2. Индекс цен Пааше:

По результатам  расчета можно констатировать, что  цены на все товары возросли на 9,6%.

Индекс цен Ласпейреса:

Полученная  величина индекса означает, что цены на товары возросли в отчетном периоде  на 10%. Значения индексов достаточно близки по величине.

«Идеальная» формула Фишера:

3. Индекс товарооборота

Индекс товарооборота  характеризует изменение стоимости, которая зависит от изменения  уровня цен и количества выпускаемой  продукции в отчетном периоде  по сравнению с базисным. Стоимость изменилась на 25%

Индекс физического объема продаж:

 

Количественное  представление об изменении объема выпуска изменилось на 14%.

Индекс цен:

Изменение цен  на товары . Цены изменились на 10%.

4. Изменение общего расхода покупателей

 тыс. руб.

Общее изменение расходов покупателей, а так же изменение их затрат вследствие роста цен составило 24070 тыс. руб. в абсолютном выражении.

тыс. руб.

Общее изменение  расходов покупателей, а  так же изменение  их затрат вследствие роста объемов  продаж составило 53500 тыс. руб. в абсолютном выражении.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: учеб. пособие. – М.: ТК. Велби, «Проспект», 2004.
2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
3. Теория статистики: Учеб. Пособие/ под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2003.
4. Курс социально-экономической статистики. учеб. для вузов/ под ред. проф. М.Г. Назарова. – М.: Финстатиформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
5. Журнал «Популярные финансы».№12 2006.