Контрольная работа по "Статистике". 11

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный институт сервиса и экономики

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по курсу: Статистика

Вариант 2

 

 

 

 

Выполнила:

студентка курса

группы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оглавление

 

 

 

Задача №1

 

 

Приводятся данные по территориям Северо-Западного округа за 2002 год

		Численность населения 1.01.2000, млн. чел.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.	Среднемесячная зарплата, тыс.руб.	Численность (среднегодовая) занятых в экономике		Основные фонды (на конец года), млрд.руб.
						Всего, тыс. чел.		В % от численности населения
1	Карелия	0,8	11,3	1,8	312	40,8	81,3
2	Коми	1,1	28,4	2,4	495	43,5	179,6
3	Архангельская	1,5	22,8	1,8	567	38,9	170,5
4	Вологодская	1,3	24,1	1,7	572	43,4	123,7
5	Мурманская	1,0	23,8	2,7	423	42,3	142,1
6	СПб	4,7	89,8	1,9	2330	50,0	425,3
7	Ленинградская	1,7	21,2	1,5	671	40,3	185,3
8	Новгородская	0,7	9,4	1,3	303	41,7	61,1
9	Псковская	0,8	6,5	1,0	302	37,7	69,1

 

Задание:

Необходимо сгруппировать территории со среднемесячной заработной платой работающего в экономике: «до 1,600 тыс. руб.»; «1,600 тыс. руб. и более». В каждой группе рассчитать:

- число территорий;

- долю занятых;

- фондовооруженность.

Таблица Данные по территориям Северо-Западного округа за 2002 год

		Численность населения 1.01.2000, млн. чел.	Валовой региональный продукт, млрд. руб.	Среднемесячная зарплата, тыс.руб.	Численность занятых в экономике		Основные фонды, млрд.руб.	Фондовооруженность, тыс.руб./чел
					Всего, тыс. чел.	В % от численности населения
	Группа «до 1,600 тыс. руб.»
	Псковская	0,8	6,5	1	302	37,7	69,1	228,8
	Новгородская	0,7	9,4	1,3	303	41,7	61,1	201,7
	Ленинградская	1,7	21,2	1,5	671	40,3	185,3	276,2
Всего	3	3,2	37,1		1276	39,9	315,5	247,3
	Группа «от 1,600 тыс. руб.»
	Вологодская	1,3	24,1	1,7	572	43,4	123,7	216,3
	Карелия	0,8	11,3	1,8	312	40,8	81,3	260,6
	Архангельская	1,5	22,8	1,8	567	38,9	170,5	300,7
	СПб	4,7	89,8	1,9	2330	50	425,3	182,5
	Коми	1,1	28,4	2,4	495	43,5	179,6	362,8
	Мурманская	1	23,8	2,7	423	42,3	142,1	335,9
Всего	6	10,4	200,2		4699	45,2	1122,5	238,9
Итого		13,6	237,3		5975		1438	240,7

 

 

Показатель фондовооруженности (ФВ) рассчитывается по формуле:

,

где КСР - число занятых в экономике,

ОПФ – основные фонды.

Таким образом, в группу «до 1,600 тыс. руб.» попали три области, в которых средняя заработанная плата меньше 1600 руб., а в группу «от 1,600 тыс. руб.» попали три области, в которых средняя заработанная плата равна или превышает 1600 руб.

По абсолютной величине во второй группе проживает втрое большее число населения, в ней производится почти вшестеро больший валовой региональный продукт, там почти вчетверо больше занятых в экономике и втрое больше основных фондов, чем в первой группе.

При этом первая группа обладает большей фондовооруженностью, чем вторая группа. Это указывает на неэффективное использование основных фондов в областях, входящих в первую группу, и в большей степени это касается Ленинградской области.

 

 

 

 

Задача №2

 

Приводятся сведения по регионам Европейской части России.

Регионы	Численность занятых в экономике		Среднемесячный душевой доход населения, руб.	Стоимость валового регионального продукта в среднем на
					1-го занятого в экономике, тыс.руб.	1 руб. стоимости основных фондов  в экономике, коп.
		Всего, млн.чел.		В % от численности населения
Центральный	13,3	45,5	2547	46,4	20,9
Поволжский	7	41,9	1183	34,2	15,1
Средняя арифметическая простая	10,15		1865
Средняя арифметическая взвешенная	10,28			40,55	18,00

 

Задание:

1. Выполните расчет средних значений каждого показателя, укажите вид и форму использованных средних, приведите расчетные формулы, проверьте правильность результатов.

Средняя арифметическая простая:

,

где   xi - индивидуальные значения признака;

n - число значений признака.

Численность занятых в экономике:

 млн.чел.

Средняя арифметическая взвешенная:

,

где – серединное значение интервала;

fi  - частота (статистический вес).

Численность занятых в экономике:

 

 

 

Задача №3

 

Приводятся данные за 2002 год о распределении территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике, тыс. руб.

Задание:

Выполните расчет абсолютных и относительных показателей вариации, коэффициент асимметрии и показатель моды, постройте на одном графике гистограмму и полигон распределения частот, выполните анализ полученных результатов.

 

Коэффициент вариации рассчитывают по следующей формуле:

                                                      ,

где sп - среднеквадратическое отклонение территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике.

Простое среднеквадратическое отклонение:

                                                                                           

хi - группы территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике средний размер поставки за весь период,

n - число групп.

Средняя арифметическая взвешенная:

.

 

Таблица 3 Расчет показателей вариации, коэффициента асимметрии и показателя моды

№ группы	Группы территорий РФ по стоимости валового регионального продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике, тыс.руб.	Число территорий в каждой группе, fM	Срединные значения интервалов, х	fM ∙ х	2
1	От 12,5 до 22,4	16	17,45	279,2	299,2
2	От 22,4 до 32,3	31	27,35	847,85	54,7
3	От 32,3 до 42,3	14	37,3	522,2	6,5
4	От 42,3 до 62,1	8	52,2	417,6	304,6
5	От 62,1 и более	7	82	574	2232,7
	Итого	76		2640,85
	Среднее взвешенное			34,75
	Среднеквадратическое отклонение				10,8
	Коэффициент вариации				31,0
	Показатель моды				27,0
	Коэффициент асимметрии				0,7

 

 

Мода определяется по формуле:

где   ХМо – нижняя граница модального интервала;

i – величина модального интервала;

fMo, fMo-1, fMo+1– частота модального, предмодального и следующего за модальным интервала.

Коэффициент асимметрии:

.

.

Полигон распределения частот

Наибольшее число групп территорий РФ (31) имеют стоимость валового регионального продукта в среднем на 1-го работника, занятого в экономике, в размере от 22,4 до 32,3 тыс. руб.

 

Задача №4

 

Структура расходов домашних хозяйств (семей) на конечное потребление в 2002 году в федеральных округах Российской Федерации (в процентах от общего объема расходов на потребление).

№	Расходы домашних хозяйств (семей)	Федеральные округа
			СевероЗападный	Сибирский
1	На покупку продуктов питания	50,0	39,4
2	Стоимость натуральных поступлений продуктов питания	5,0	14,4
3	На покупку непродовольственных товаров	27,4	30,4
4	На покупку алкогольных напитков	2,7	2,3
5	На оплату услуг	12,3	11,9
6	Стоимость предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот	2,5	1,6
	Итого	100,0	100,0

 

Задание:

Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.

 

В Северо-Западном Федеральном округе:

1) половина расходов домашних  хозяйств направлена на питание;

2) более ¾ расходов домашних хозяйств – на питание и на покупку непродовольственных товаров.

В Сибирском Федеральном округе:

1) ни на одну статью не направлено  более 40% всех расходов;

2) на питание и на покупку  непродовольственных товаров направлено чуть более половины всех расходов.

По остальным статьям расходов отличия между домашними хозяйствами Северо-Западного Федерального округа и Сибирского Федерального округа носят менее значимый характер.

 

 

Задача №5

 

Имеются фактические данные государственной статистики о системе учреждений отдыха.

Виды учреждений отдыха	Число учреждений		В них отдыхало, тыс.чел.		Общий индекс	Общий индекс
	1998	2002	1998	2002	числа учреждений	отдыхающих
Дома отдыха и пансионаты	372	394	970	1435	1,06	1,48
Базы отдыха	1542	1880	1251	1934	1,22	1,55
Туристские базы	185	193	520	137	1,04	0,26
Итого:	2099	2467	2741	3506	1,18	1,28

 

Задание:

1. Определите недостающий признак-фактор  и рассчитайте его отчетные и базисные значения.

2.Рассчитайте общие индексы:

а) числа учреждений;

б) численности отдыхавших в них;

в) индекс недостающего признака-фактора.

Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

 

Общий индекс определяется как отношение величины отчетного года к базисному:

.

Например, общий  индекс числа учреждений:

.

 

Задача №6

 

Предлагается проанализировать данные о реализации фруктов в магазинах района.

Группы факторов	Выручка от реализации товаров, млн.руб.		Индивидуальные индексы цен, Ip	Темпы прироста цен	Пааше	Ласпейрес
	База, p0q0	Отчет, p1q1
A	1	2	3	4	5	6
Бананы	80	85	0,9	-11,11
Яблоки	132	149,6	1,04	3,85
Апельсины	65	72,3	1,09	8,26
Итого	277	306,9			1,01	1,01

 

Задание:

1. Рассчитайте темпы прироста цен по каждой из трех товарных групп.

2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных по схеме:

а) Пааше;

б) Ласпейреса.

3. Объясните причину различий их значений.

 

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

.

Темп прироста цен:

Формула Паше:

,

Формула Ласпейреса:

= .

 

 

Задача №7

 

Приводятся данные государственной статистики о среднедушевых расходах за месяц, тыс. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.

 

Задание:

1. Проведите 14%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.

№	Территория	Расход
2	Брянская обл.	0,95
12	Орловская обл.	1,24
22	Вологодская обл.	138
30	Респ. Дагестан	0,48
33	Респ. Калмыкия	0,45
37	Ставропольский край	1,47
45	Удмуртская респ.	1,22
49	Оренбургская обл.	1,06
54	Ульяновская обл.	1,07
61	Респ. Тыва	0,57
73	Хабаровский край	1,90

 

2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячных душевых расходов и долю территорий, где душевые расходы меньше среднедушевого прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который составил в 2000 году 1,32 тыс. руб.

№	Территория	Расход
1	Белгородская обл.	1,27
2	Брянская обл.	0,95
3	Владимирская обл.	0,97
4	Воронежская обл.	1,19
5	Ивановская обл.	0,85
6	Калужская обл.	1,13
7	Костромская обл.	0,98
8	Курская обл.	1,11
12	Орловская обл.	1,24
13	Рязанская обл.	1,01
15	Тамбовская обл.	1,27
16	Тверская обл.	1,08
17	Тульская обл.	1,16
21	Архангельская обл.	1,29
24	Ленинградская обл.	1,18
28	Псковская обл.	1,09
29	Респ. Адыгея	0,78
30	Респ. Дагестан	0,48
31	Респ. Ингушетия	0,26
32	Кабардино-Балкарская респ.	0,84
33	Респ. Калмыкия	0,45
34	Карачаево-Черкесская респ.	0,72
38	Астраханская обл.	1,21
39	Волгоградская обл.	1,04
42	Респ. Марий Эл	0,7
43	Респ. Мордовия	0,89
45	Удмуртская респ.	1,22
46	Чувашская респ.	0,94
47	Кировская обл.	1,10
49	Оренбургская обл.	1,06
50	Пензенская обл.	0,90
53	Саратовская обл.	1,15
54	Ульяновская обл.	1,07
55	Курганская обл.	0,96
59	Респ. Алтай	0,77
60	Респ. Бурятия	1,18
61	Респ. Тыва	0,57
63	Алтайский край	1,10
	Выборочная средняя	0,98
	Выборочная дисперсия	0,06
	Средняя квадратическая ошибка	0,06
	Доверительная вероятность	0,39

 

3. Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9643 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.

4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.

Находим выборочную среднюю:

,

n = 38 – объем выборки.

Находим выборочную дисперсию:

Находим среднюю квадратическую ошибку выборки для доли:

.

Здесь w = 38/77 = 49,35% - выборочная доля,

N – объем генеральной совокупности (в нашем случае – 77).

.

Находим доверительную вероятность того, что выборочная доля отличается от генеральной доли в выборке не более чем 0,05 (по абсолютной величине):

.

.

 

Задача №8

 

Предлагается проанализировать фактические данные о производстве тканей в РФ, млн. кв. м.

Годы	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Млн. кв. м	7619	5090	3739	2197	1774	1431	1565	1384	1666	2329	2617

 

Задание:

1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.

2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.

Проведем расчет цепных показателей динамики:

- абсолютный прирост:

D = yi - yi-1.

- коэффициент роста:

.

- темп роста, %:

Tp = Kp × 100%.

- темп прироста:

Tn = Tp - 100%.

- абсолютное значение 1% прироста:

,

где yi - уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;

yi-1 - уровень периода, предшествующего текущему.

 

Годы	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
Млн. кв. м	7619	5090	3739	2197	1774	1431	1565	1384	1666	2329	2617
Абсолютный прирост		-2529	-1351	-1542	-423	-343	134	-181	282	663	288
Коэффициент роста		0,67	0,73	0,59	0,81	0,81	1,09	0,88	1,20	1,40	1,12
Темп роста, %		66,81	73,46	58,76	80,75	80,67	109,36	88,43	120,38	139,80	112,37
Темп прироста, %		-33,19	-26,54	-41,24	-19,25	-19,33	9,36	-11,57	20,38	39,80	12,37
Абсолютное значение 1% прироста		76,19	50,90	37,39	21,97	17,74	14,31	15,65	13,84	16,66	23,29