Контрольная работа по "Статистике". 34

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО «Пермский государственный технический университет»

Лысьвенский филиал

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по статистике

 

 

 

 

 

 

 

Исполнитель:

Студентка группы ЗЭУП 08.1-1

Костенкова Татьяна Владимировна

Шифр 08-13

 

Преподаватель:

Хаматнурова Елена Николаевна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лысьва, 2010г.

 

                                                                    Задача 1

 

Имеется следующая информация по однотипным предприятиям общественного питания города за отчетный год:

 

Номер предприятия

Продукция собственного производства, млн.руб.

Среднегодовая стоимость основных средств, млн.руб.

А

3

4

1

12,9

7,0

2

3,2

3,1

3

5,0

4,1

4

1,4

3,2

5

7,9

4,5

6

4,3

3,3

7

8,9

5,6

8

4,4

3,8

9

4,2

3,9

10

9,6

6,1

11

1,4

3,0

12

2,3

2,7

13

3,5

4,7

14

2,5

2,1

15

11,9

6,6

16

2,8

2,3

17

4,4

4,9

18

5,6

4,5

19

2,5

3,4

20

1,6

1,0


 

Для оценки связи между величиной основных средств и выпуском продукции собственного производства произведите группировку предприятий по стоимости основных средств, образовав четыре группы с равными интервалами:

1. По каждой группе и по группировке в целом подсчитайте:

а) число предприятий;

б) стоимость основных средств (всего и в среднем на одно предприятие);

в) стоимость продукции собственного производства (всего и в среднем на одно предприятие;

г) уровень фондоотдачи.

2. Результаты группировки представьте в табличном виде.

4. Постройте график, сделайте выводы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №1

 

По условия задачи в качестве группировочного признака принимаем стоимость основных фондов. Образуем четыре группы магазинов с равными интервалами. Величину интервала определим по формуле:

 

h = (x max – x min)/ n,

 

где x max –наибольшее значение признака в совокупности;

      x min – наименьшее значение признака в совокупности;

      n- число групп.

 

h =  (7,0-1,0)/4≈1,5 млн.руб.

Прибавляя к минимальному значению признака (1,0 млн.руб.) найденное значение интервала, получаем верхнюю границу первой группы: 1,0+1,5 = 2,5 млн.руб. Верхнюю границу второй группы получаем, прибавляя величину интервала к верхней границе первой группы: 2,5+1,5=4,0 млн..руб. и т.д.

Дальнейшие расчеты произведем в таблице:

 

Группы

Число предприятий, шт

Среднегодовая стоимость основных средств, млн.руб.

Продукция собственного производства, млн.руб.

Фондоотдача, млн.руб.

всего

на 1 магазин

всего

на 1 магазин

всего

1

2

3

4

5

6

7

1,0 - 2,5

3

5,4

1,8

6,9

2,3

1,28

2,5 - 4,0

8

26,4

3,3

23,7

3,0

0,90

4,0 - 5,5

5

22,7

4,5

26,4

5,3

1,16

5,5 - 7,0

4

25,3

6,3

43,3

10,8

1,71

ИТОГО

20

79,8

  

100,3

    

 

Из таблицы видно, что в основном преобладают  предприятия со среднегодовой стоимостью основных средств в пределах от 2,5 до 4,0 млн.руб.

 

 

График показывает, что наибольший удельный вес по выпуску продукции и среднегодовой стоимости основных средств приходится на предприятия, относящиеся к четвертой группе со средней годовой стоимостью от 5,5 до 7,0 млн. руб.

 

 

 

 

Задача 2

 

Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынке города:

 

Категория продукции

Продано в декабре

Продано в марте

Цена за 1 кг, руб.

Выручка от реализации, тыс.руб.

Цена за 1 кг, руб.

Количество, т

Высшая

35,0

140,0

35,0

4,0

Первая

32,0

188,0

32,0

6,6

Вторая

28,0

106,4

28,0

3,5


 

Определите:

  1. Среднюю цену реализации в декабре и в марте;
  2. Изменение средней цены в марте по сравнению с декабрем (в абсолютных и относительных величинах)

Сделайте выводы и дайте обоснование применения формул при вычислении средних величин.

 

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №2

 

Для определения средней цены реализации продукции в декабре и в марте будем вычислять как среднюю гармоническую по формуле :


ХСР =    Выручка от реализации продукции

                Количество реализованного товара


 

ХСР =  


Для расчета средней цены реализации в марте определим выручку от реализации за март, результаты расчетов сведем в таблицу:

 

Категория продукции

Продано в марте

Цена за 1 кг, руб.

Количество, т

Выручка от реализации, тыс.руб.

Высшая

35,0

4,0

140,0

Первая

32,0

6,6

211,2

Вторая

28,0

3,5

98,0


 

 

ХСР =  


Абсолютное изменение цены в марте по сравнению с декабрем рассчитываем методом прямого счета.

Относительное изменение цены в марте по сравнению с декабрем рассчитываем по формуле:

 

ОВД = Текущий показатель

             Предшествующий показатель

 

где ОВД – относительная величина динамики или темпы роста;

текущий показатель – цена реализации в марте;

предшествующий период – цена реализации в декабре.

 

Результаты расчетов запишем таблицу:

 

Категория продукции

Продано в декабре

Продано в марте

Изменение

Выручка от реализации, тыс.руб..

Выручка от реализации, тыс.руб.

абсолютное, млн.руб.

Относительное,

%

Высшая

140,0

140,0

-

100 %

Первая

188,0

211,2

23,2

112,3 %

Вторая

106,4

98,0

-8,4

92, 1%

Средняя цена реализации, тыс.руб.

31,80

31,86

0,06

100,19 %


 

 

Вывод:

Выручка от продажи продукции первой категории в марте была выше, чем в декабре, а от продажи продукции второй категории в марте ниже, чем в декабре.  Однако, в целом, в среднем цена на продукцию в марте была больше, чем в декабре.

 

 

Задача 3

 

Определите среднюю, моду и медиану на основе данных о распределении городских мужчин (старше  16 лет) по размеру обуви. Постройте графики.

 

 

Размер обуви

До 37

38

39

40

41

42

43

44 и более

Число мужчин, в % к итогу

2

4

11

16

24

26

15

2


 

 

 

 

 

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №3

 

1. Применяя формулу средней арифметической взвешенной, получаем средний размер обуви

 

хср = ∑хi*f /∑f

хср=( 37*2+38*4+39*11+40*16+41*24+42*26+43*15+44*2)/(2+4+11+16+24+26+15+2) 41


 

Средний размер обуви 41.

2. Модальная  величина определяется как значение величины, встречающейся наиболее большее число раз. В данной задаче вариант, имеющий наибольшую частоту, будет 42 размер. 

3.Медиана – это вариант, находящийся в середине ряда. Данный  ряд является дискретным ранжированным рядом с четным числом оценок, тогда медиана будет рассчитываться как средняя двух вариантов, находящихся в середине. Такими значениями являются размеры 40 и 41. Тогда медиана для данного ряда будет равна:

Ме = (40+41) : 2 ≈ 40,5 ≈ 41 размер обуви.

 

 

 

Вывод: Из приведенных расчетов видно, что хср ≈ М0 ≈ Ме, распределение близко к нормальному распределению Гаусса.

 

 

Задача 4

 

Промышленное предприятие должно по плану реализации продукции в _07г. увеличить объем реализованной продукции по сравнению с _06 г. на 10,7%. В действительности план реализации продукции был недовыполнении на 1,5%. Определите, насколько процентов увеличился объем реализации в _07 г. по сравнению с _06г.

 

 

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №4

 

 

Расчет осуществим следующим образом:

 Относительными величинами  динамики (ОВД) – темпами роста  называются показатели, характеризующие  изменение величины общественных  явлений во времени.

 

ОВД = ___________Текущий показатель____________

                       Предшествующий или базовый показатель

 

 

ОВД = 10,7/1,5 = 7,1%

 

Таким образом, увеличение объема реализации в _07 г. по сравнению с _06г. составило 7,1%.

 

 

 

 

Задача 5

 

Вычислить цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютные значения 1% прироста и средние показатели ряда динамики (средний валовой сбор, средний абсолютный прирост валового сбора, средний темп роста и прироста) по следующим данным:

 

Годы

01

02

03

04

05

06

07

Валовой сбор зерновых культур (млн.т)

112

145

162

158

147

189

143


 

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №5

 

 

Расчет  цепных и базисных абсолютных приростов, темпы роста и прироста, абсолютных значений 1% прироста произведем в табл.

 

 

Показатели

Годы

01

02

03

04

05

06

07

1. Абсолютные цепные приросты, млн.т

 

-

145-112

=33

162-145

=17

 

15-162=

-4

147-158=

-11

189-147=

42

143-189=

-46

2. Абсолютные базисные приросты, млн.т

-

145-112

=33

162-112

=50

 

15-112=

46

147-112=

35

189-112=

77

143-112=

31

3. Темпы роста цепные, %

 

-

145/112=

129,5

162/145=

111,7

158/162=

97,5

147/158=

93,0

189/147=

128,6

143/189=

75,7

4. Темпы роста базисные, %

 

-

145/112=

129,5

162/112=

144,6

158/112=

141,1

147/112=

131,2

189/112=

168,7

143/112=

127,7

5. Темпы прироста цепные, %

 

 

 

-

129,5-100=

29,5

 

111,7-100=

11,7

 

97,5-100=

-2,5

 

93-100=

-7

 

128,6-100=

28,6

 

75,7-100=

-24,3

 

6. Темпы прироста базисные, %

 

 

-

 

129,5-100=

29,5

 

144,6-100=

44,6

 

141,1-100=

41,1

 

131,2-100=

31,2

 

168,7-100=

68,7

 

127,7-100=

27,7

 

7. Абсолютные значения 1% прироста

 

-

33/29,5=

1,12

17/11,7=

1,45

-4/-2,5=

1,60

-11/-7=

1,57

42/28,6=

1,47

-46/-24,3=

1,89


 

 

Примечание:

 

Формулы:

 

Стр. 1 Абсолютные цепные приросты:  Δу ц = у1  - у0

Стр. 2 Абсолютные базисные приросты:  Δу б= у1  - у0,   у2  - у0  и т.д.

Стр. 3 Цепные темпы роста:  Тр.ц = у1 / у0

Стр. 4 Базисные темпы роста:  Тр.б = у1 / у0, у2 / у0 и т.д.

Стр. 5 Цепные темпы прироста:  Тпр.ц =Тр.ц -100

Стр. 6 Базисные темпы прироста:  Тпр.б =Тр.б -100

Стр. 7 Абсолютные значения 1% прироста  А = Δу ц/ Тпр.ц

 

Средний валовой сбор зерновых культур рассчитаем по формуле средней взвешенной:

 

V = (112+145+162+158+147+189+143)/7 = 150,85 млн. т

 

                               

Средний абсолютный прирост  определим по формуле:

 

Δ ср = уn  - у1                                (базисный)

             n-1

 

уn  - самое последнее значение уровня ряда;

у1  - самое первое значение уровня ряда;

n – количество уровней.

 

Δ ср = 143  - 112   ≈ 5,2%                         

             7-1

За последние 7 лет произошло увеличение сбора зерновых культур на 5,2%.

 

Средний темп роста определим по формуле:

 

Тр = n-1√ уn / у1 ·100%

 

Тр = 7-1√ 143/ 112 ·100% ≈ 7-1√ 1,29·1,11·0,97·0,93·1,28·0,76 ≈ 1,031≈ 103,1%

 

Средний темп прироста определим по формуле:

 

Тпр = Тр -100

 

Тпр= 103,1-100 = 3,1%

 

Средний годовой темп прироста сбора зерновых культур  за 2001 – 2007 гг. составил  примерно 3,1%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 6

 

По данным задачи 5 произвести выравнивание ряда динамики о валовом сборе зерновых по уравнению прямой. Определить прогнозные значения на следующие три года.

 

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №6

 

 

Сглаживание рядов динамики произведем по формуле прямой:

у t = a0  + a1 ·  t ,

 

где       a0 ,  a1 – параметры прямой;

           t – показатель времени.

 

Расчеты произведем в табл.

 

 

Год

Валовой сбор, млн. т

у

t

t2

yt

Прогнозное значение

01

112

-6

36

-672

133,04

02

145

-4

16

-580

138,96

03

162

-2

4

-324

144,88

04

158

0

0

0

150,8

05

147

2

4

294

156,72

06

189

4

16

756

162,64

07

143

6

36

856

168,56

Итого:

1056

  

112

332

  

 

a0 = Σ у / n = 1056/7 = 150,8 млн. т

 

a1 = Σ уt / t2= 332/112 = 2,96

 

01г.: у t = 150,8  + 2,96 ·  (-6) = 133,04 млн.т,

 

02г.: у t = 150,8  + 2,96 ·  (-4) = 138,96 млн.т,

 

03г.: у t = 150,8  + 2,96 ·  (-2) = 144,88 млн.т  и т.д., результаты сведены в табл.

 

Прогноз сбора зерновых культур на 2008-2010гг:

 

08г.: у t = 150,8  + 2,96 ·  (8) = 174,48 млн.т,

09г.: у t = 150,8  + 2,96 ·  (10) = 180,40 млн.т,

10г.: у t = 150,8  + 2,96 ·  (12) = 186,32 млн.т.

 

Таким образом, выравнивание ряда динамики позволило прогнозировать сбор зерна на 2008-2010гг и составило 174,48, 180,40Ю 186,32 млн.т. соответственно.

 

 

Задача 7

 

Имеются данные о товарообороте магазина за два периода и изменении цен на товары:

 

Товарные группы

Товарооборот в сопоставимых ценах, млн. руб.

Среднее изменение цен, %

База

Отчет

А

1060

980

+12

В

1600

2200

+50

С

3040

2420

+106


 

 

Определите:

  1. Индивидуальные индексы цен и физического объема.
  2. Общие индексы цен, товарооборота в фактических и неизменных ценах.
  3. Как повлияло изменение цен ан размер товарооборота?

 

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №7

 

 

1.  а) Рассчитаем индивидуальные индексы цен:

 

Для продукции А:       iрА = (100+12,0)/100 ≈ 1,12

       

Для продукции В:       iрВ = (100+50)/100 ≈ 1,5

 

Для продукции С:       iрС = (100+106)/100 ≈ 2,06

 

б) Для расчета индивидуального индекса физического объема необходимо вывести формулу.

Для этого воспользуемся следующими преобразованиями: Если i pq= *(1/iр ),  то получим * = iq

 

Для продукции А:       iq А= ( 980/1060 )*( 1/1,12 ) ≈0,83

       

Для продукции В:       iqВ = ( 2200/1600 ) *( 1/1,5 )≈ 0,92

 

Для продукции С:       iq С= ( 2420/3040 )*( 1/2,06 ) ≈ 0,39

 

2. Сводный индекс цен будет выражен в форме средней гармонической из индивидуальных индексов:

 

I р= (Σ р1· q1)/ ((  Σ р1· q1)/ iр),

 

Рассчитаем сводный индекс цен:

 

I р=       (980+2200+2420) / (980/1,12+2200/1,5+ 2420/2,06) ≈ 1,593   или 152,25%.

 

Рассчитаем сводный индекс товарооборота при фактических ценах:

I q=  (980+2200+2420) / (980/0,83+2200/0.92+ 2420/0,39)  ≈ 0,573 или 57,3 %

 

Рассчитаем сводный индекс товарооборота при неизменных ценах :

I q= (1060+1600+3040) / (1060/0,83+1600/0,92+ 3040/0,39)  ≈ 0,527 или 52,7%

 

Общий индекс товарооборота:

I рq= (Σ р1· q1)/ (Σ р0· q0) = 5600/5700 ≈ 98,2%

 

Вывод: Цены по данной группе товаров в текущем периоде по сравнению с базисным выросли на 52,25 %, при  этом товарооборот при этом снизился на 1,8 % . 

 

 

 

Задача 8

 

 

Рассчитать цепные индексы производства продукции по каждому виду и на основе цепных индексов рассчитать для _10г. базисный индекс, приняв за базу уровень _05г.:

 

Продукция, тыс.шт.

_05

   _06

_07

_08

_09

_10

А

410

460

445

478

496

431

Б

125

123

129

141

140

140


 

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ №8

 

 

   Рассчитаем цепные индексы по каждому виду продукции:     

 

Δ уц = уi  / уi-1                    

где  уi  -уровень сравниваемого периода;

       уi-1  - уровень предшествующего периода

 

Для продукции А                               

 

_06: Δ уц = 460/410 ≈ 1,12

_07: Δ уц = 445/460 ≈ 0,97

_08: Δ уц = 478/445 ≈ 1,07

_09: Δ уц = 496/478≈1,04

_10: Δ уц = 431/496 ≈ 0,87

 

Для продукции Б

 

_06: Δ уц = 123/125 ≈ 0,98

_07: Δ уц = 129/123 ≈ 1,05

_08: Δ уц = 141/129 ≈ 1,09

_09: Δ уц = 140/141 ≈ 0,99

_10: Δ уц = 140/140 ≈ 1,00.

 

Базисный индекс рассчитываем на основе определенных цепных индексов по каждому виду продукции:

 

Продукция А = 1,12 ·0,97·1,07·1,04·0,87 ≈1,05

Продукция Б = 0,98 ·1,05·1,09·0,99·1,0 ≈1,12

 

Таким образом, производство продукции А  к 2010г.  увеличилось на 5%, продукции Б возросло на 12%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание на конспектирование.

 

1. Статистический анализ качества продуктов и услуг.

 

 

Важнейшим источником роста эффективности производства является постоянное повышение технического уровня и качества выпускаемой продукции. 
Для технических систем характерна жесткая функциональная интеграция всех элементов, поэтому в них нет второстепенных элементов, которые могут быть некачественно спроектированы и изготовлены. Таким образом, современный уровень развития НТП значительно ужесточил требования к техническому уровню и качеству изделий в целом и их отдельных элементов. Системный подход позволяет объективно выбирать масштабы и направления управления качеством, виды продукции, формы и методы производства, обеспечивающие наибольший эффект усилий и средств, затраченных на повышение качества продукции. 
Системный подход к улучшению качества выпускаемой продукции позволяет заложить научные основы промышленных предприятий , объединений , планирующих органов .

Требования к качеству на международном уровне определены стандартами ИСО серии 9000.

Контроль качества независимо от совершенства применяемых для этого методик предполагает прежде всего отделение хороших изделий от плохих. Естественно, что качество изделия не повышается за счет выбраковки некачественных. Отметим, что на предприятиях электронной промышленности из-за миниатюрных размеров изделий часто брак исправить вообще невозможно. Поэтому современные фирмы сосредотачивают внимание не на выявлении брака, а на его предупреждении, на тщательном контролировании производственного процесса и осуществляют свою деятельность в соответствии с концепцией “регулирование качества”.

Большую роль в обеспечении качества продукции играют статистические методы.

Целью методов статистического контроля является исключение случайных изменений качества продукции. Такие изменения вызываются конкретными причинами, которые нужно установить и устранить. Статистические методы контроля качества подразделяются на:

·         статистический приемочный контроль по альтернативному признаку;

·         выборочный приемочный контроль по варьирующим характеристикам качества;

·         стандарты статистического приемочного контроля;

·         система экономических планов;

·         планы непрерывного выборочного контроля;

·         методы статистического регулирования технологических процессов.

Контрольная работа по Статистике. 34 📙 Контрольная → 🆔 68858

Контрольная работа по Статистике. 34 📙 Контрольная → 🆔 68858

Контрольная работа по "Статистике". 34