Контрольная работа по "Статистике". 495

 

 

 

 

Задание № 1

Дать краткие определения  следующих категорий:

 

1. Общая теория статистики:

Статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

Общая теория статистики – методологическая основа всех отраслевых статистик. 

Общая теория статистики является наукой о наиболее общих принципах и методах статистического исследования социально-экономических явлений и решает другие общественные вопросы. Она разрабатывает систему категорий, рассматривает методы сбора, обобщения и анализа статистических данных. 

Закон больших чисел гласит, что количественные закономерности массовых явлений отчетливо проявляются лишь в достаточно большом их числе.

Таким образом, сущность его заключается  в том, что в числах, получающихся в результате массового наблюдения, выступают определенные правильности, которые не могут быть обнаружены в небольшом числе фактов.

           Логический контроль – это сопоставление ответов на взаимосвязанные формуляра                                                                                        наблюдении с целью выявления их логической совместимости.

Статистическое  наблюдение – это сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни.  Но это не всякий сбор данных, а лишь планомерный, научно организованный, систематический и направленный на регистрацию признаков, характерных для исследуемых явлений и процессов.  От качества данных, полученных на первом этапе, зависят конечные результаты исследования.

Единица наблюдения – это составной элемент объекта, который является носителем признаков, подлежащих регистрации и основой счета.

Организационный план статистического наблюдения – это документ, в котором фиксируется решение важнейших вопросов подготовки и проведения статистического наблюдения с указанием конкретных сроков проведения намеченных мероприятий.

Время наблюдения – это время, к которому относятся данные собранной информации.

Статистическая  сводка – это операция по обработке собранных данных, которые выражаются в виде показателей, относящихся к каждой единице объекта статистического наблюдения. В результате сводки эти данные превращаются в систему статистических таблиц и промежуточных итогов. По результатам сводки можно выявить наиболее типичные черты и закономерности изучаемых явлений.

Ряд распределения — представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Для построения кумуляты необходимо рассчитать накопленные частоты (частости). Они определяются путем последовательного суммирования частот (частостей) предшествующих интервалов и обозначаются S. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значение признака не больше, чем рассматриваемое.

Виды относительных величин:

1) относительная  величина планового задания характеризует  уровень планового задания по  сравнению с базисным годом  (У_{плановое}/У_{базисное}) – коэффициент планового роста,

2) относительная  величина степени выполнения  плана характеризуют, дают количественную  оценку выполнения планового  задания (У1/У плановое),

3)относительная  величина структуры (удельный  вес) деление размера показателя на общий итог,

4) относительная  величина динамики характеризует  изменение какого-либо показателя  во времени (текущий год на  базисный),

5) относительная  величина координации характеризует  отношение отдельных частей совокупности  друг с другом.

 

Мода — значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто. Случайная величина может не иметь моды. Иногда в совокупности встречается более чем одна мода. В этом случае можно сказать, что совокупность мультимодальна. Из структурных средних величин только мода обладает таким уникальным свойством. Как правило мультимодальность указывает на то, что набор данных не подчиняется нормальному распределению.

Мода: M₀=x_m0+i_m0*f_m0-f_m0-1/(f_m0-f_m0-1)+(f_m0-f_m0+1), где Х_М0 – начальное значение интервала, f_M0 – частота модального интервала, i_M0 – величина модального интервала, f_M0-1 – частота предыдущего интервала, f_M0+1 – частота интервала следующего за модальным.

Относительные показатели вариации включают:

• Коэффициент осцилляции
• Относительное линейное отклонение (линейный коэффициент варианции)
• Коэффициент вариации (относительное отклонение)

Коэффициент осцилляции
Относительное линейное отклонение
Коэффициент вариации

 

Свойства дисперсии:

1. Дисперсия постоянной величины с равна нулю.

Доказательство: по определению дисперсии

2. При прибавлении к случайной величине Х неслучайной величины с ее дисперсия не меняется.

D[X+c] = D[X].

Доказательство: по определению дисперсии

3. При умножении случайной величины Х на неслучайную величину с ее дисперсия умножается на с².

Доказательство: по определению дисперсии

.

Для среднего квадратичного  отклонения это свойство имеет вид:

(6.14)

Действительно, при ½С½>1 величина сХ имеет возможные значения (по абсолютной величине), большие, чем  величина Х. Следовательно, эти значения рассеяны вокруг математического ожидания М[сХ] больше, чем возможные значения Х вокруг М[X], т.е. . Если 0<½с½<1, то .

Индивидуальные индексы:

Показатели, характеризующие  изменение более или менее  однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами – i_x.

Индекс получает название по названию индексируемой величины.

     В большинстве случаев в числителе стоит текущий уровень, а в знаменателе – базисный уровень. Исключением является индекс покупательной способности рубля. 

Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов.

   Цепные и базисные  индексы: 
Часто в ходе экономического анализа изменение индексируемых величин изучают не за два, а за ряд последовательных периодов. Следовательно, возникает необходимость построения индексов за ряд этих последовательных периодов, которые образуют индексные системы. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени. 
 
В зависимости от базы сравнения индексы бывают цепными  и базисными. 
 
В системе базисных индексов сравнения уровней индексируемого показателя в каждом индексе производится с уровнем базисного периода, а в системе цепных индексов уровни индексируемого показателя сопоставляются с уровнем предыдущего периода. 
 
Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие. 
 
Ряды индивидуальных индексов просты по построению. Так, например, обозначив четыре последовательных периода подстрочными значениями 0, 1,2, 3, исчисляем цепные и базисные индивидуальные индексы цен: 
 
- базисные индексы: ; ; ; 
 
- цепные индексы: ; ; . 
 
Между цепными и базисными индивидуальными индексами существует взаимосвязь, позволяющая переходить от одних индексов к другим — произведение последовательных цепных индивидуальных индексов дает базисный индекс последнего периода: 
.

Ряд динамики – это ряд последовательно расположенных статистических показателей (в хронологическом порядке), изменение которых показывает ход развития изучаемого явления.

Абсолютные  показатели ряда динамики:

Абсолютный прирост ( _i) – это разность между двумя уровнями динамического ряда, которая показывает, насколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения.

Формула расчета абсолютного  прироста:

где _i - абсолютный прирост;

y_i- уровень сравниваемого периода;

y₀ - уровень базисного периода.

Формула расчета абсолютного  прироста при сравнении с переменной базой:

где  - уровень предшествующего периода.

Если уровень уменьшился по сравнению с базисным, то <0. В этом случае абсолютный прирост характеризует абсолютное уменьшение (сокращение) уровня.

Абсолютная скорость роста (снижения) уровня - абсолютный прирост за единицу времени с переменной базой.

Абсолютное ускорение - разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период одинаковой длительности:

Абсолютное ускорение может  быть:

1) положительное число;

2) отрицательное число.

Абсолютное ускорение показывает, насколько увеличилась (уменьшилась) скорость изменения показателя. Показатель ускорения применяется для цепных абсолютных приростов. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.

Абсолютные приросты для любых  рядов динамики являются интервальными  показателями, т. е. характеризуют тот  или иной промежуток (интервал) времени

Коэффициент ассоциации – оценка степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативного признака. Однако в тех случаях, когда один из четырех показателей отсутствует, величина коэффициента равна 1, что дает преувеличенную оценку связи между признаками.

Регрессио́нный (линейный) анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную . Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными. Терминология зависимых и независимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных, а не причинно-следственные отношения.

 

2. Социально-экономическая статистика:

 

Баланс активов  и пассивов – Актив = Пассив

 

Активы  -  ресурсы, которые контролируются предприятием в результате прошлых событий,  использование которых, как ожидается,  приведет к получению экономических выгод в будущем.

Пассив - источник происхождения активов, отражающий являются ли активы полученными за счет собственного капитала предприятия или за счет возникновения у предприятия каких-либо обязательств.

 

Простая структура  баланса
Актив	Пассив

Актив баланса содержит остатки на активных счетах и показывает "куда они направлены" (деньги в кассе, купленные товары, сырье, основные средства).

Пассив баланса содержит остатки на пассивных счетах, на которых отображаются источники  средств. Остатки на пассивных счетах отвечают на вопрос "откуда взялись" средства (уставный фонд, банковский кредит, текущая задолженность поставщикам).

 

Постоянное  население – это совокупность лиц, постоянно (обычно) живущих в данной местности, независимо от того, где они реально находятся в момент проведения переписи населения и состоят ли они в списках жителей этой территории.

 

Коэффициент общего прироста численности населения — отношение абсолютных величин общего прироста населения за определенный промежуток времени к среднему населению.

Трудоспособное  население - лица преимущественно в рабочем возрасте, способные к участию в трудовом процессе.

Трудоспособное население - в РФ - мужчины в возрасте 16-59 лет и  женщины в возрасте 16-54 года за исключением  инвалидов I и II групп, а также неработающих лиц трудоспособного возраста, получающих пенсии.

 

Коэффициент пенсионной нагрузки - характеризует экономическую нагрузку на лиц трудоспособного возраста и используются при разработке мероприятий по социальному обеспечению и рациональному использованию трудовых ресурсов.

 

Уровень жизни — уровень материального благополучия, характеризующийся объемом реальных доходов на душу населения и соответствующим объемом потребления.

 

Ожидаемая продолжительность  жизни — важнейший интегральный демографический показатель, характеризующий уровень смертности населения. Упрощенно говоря, он обозначает среднее количество лет предстоящей жизни человека, достигшего данного возраста.

 

Расходы населения — затраты граждан, семей, домашних хозяйств в денежной форме на приобретение товаров, оплату услуг, уплату налогов, внесение сборов, осуществление платежей, взносов, приобретение ценных бумаг и т. п.

 

Прожиточный минимум – это социально-экономическая категория, характеризующая минимум жизненных средств, физически необходимый для поддержания жизнедеятельности трудящегося и восстановления его рабочей силы.

Коэффициент кадров, который показывает число увольнений за период (как правило, за один год) в процентах от среднего числа занятых в тот же период. Таким образом, он равен:

(Число увольнений за период) / (Средняя численность персонала  за период) х 100%

Бюджетный дефицит — превышение расходов бюджета над его доходами.

В идеале бюджет любого уровня бюджетной  системы государства должен быть сбалансирован. Однако в силу действия различных факторов (экономических, политических, природных и др.) часто возникает ситуация, когда доходы бюджета (налоговые и неналоговые) не покрывают все необходимые для соответствующего уровня бюджетной системы расходы.

Уровень налоговой недоимки - сумма налога или сумма сбора, не уплаченная в установленный законодательством о налогах и сборах срок.

Агрегат (М0) - самый узкий показатель денежной массы из тех, которые используются в Великобритании. Он включает в себя находящиеся в обращении банкноты и монеты, кассовую наличность банков и остатки средств на корреспондентских счетах коммерческих банков в Банке Англии.

Купюрное строение денежной массы – это соотношение суммы денежных знаков различного достоинства (купюр) в общем объеме наличных денег, находящихся в обращении.

 

Денежны поой мультипликатор - числовой коэффициент, показывающий во сколько раз возрастет либо сократится денежное предложение в результате увеличения либо сокращения вкладов в кредитно-денежную систему на одну денежную единицу. Денежный мультипликатор рассчитывается как отношение денежной массы к денежной базе.

 

Средняя ссудная  задолженность по кредиту – это задолженность по ранее оформленному кредиту. По мере того, как заёмщик выплачивает кредит, размер ссудной задолжности уменьшается. 

 

Показатели  деловой активности банков - измеряются с помощью системы количественных и качественных показателей. Коэффициенты деловой активности позволяют проанализировать, насколько эффективно предприятие использует свои средства. Анализ деловой активности заключается в исследовании уровней и динамики финансовых коэффициентов оборачиваемости.

 

Коэффициент автономии - характеризует отношение собственного капитала к общей сумме капитала организации. Коэффициент показывает, насколько организация независима от кредиторов. Чем меньше значение коэффициента, тем в большей степени организация зависима от заемных источников финансирование, тем менее устойчивое у нее финансовое положение.

 

Ликвидность предприятия - это наличие возможности погашать задолженности предприятия в сжатые сроки. Степень ликвидности определяется отношением объема ликвидных средств, находящихся в распоряжении предприятия (актив баланса), к сумме имеющихся задолженностей (пассив баланса). Другими словами, ликвидность предприятия — это показатель его финансовой стабильности.

 

Индекс цен  Пааше - индекс цен, взвешенный по объемам производства текущего года. Представляет отношение стоимости набора товаров, произведенных в данном году и проданных по рыночным ценам данного года, к стоимости того же набора товаров в ценах базисного года.

 

Экономические операции - это сделка между институциональными единицами, при которой передается право собственности на материальные или финансовые активы или оказываются услуги.

 

Чистый Национальный Продукт (ЧНП) - общий объем товаров и услуг, которые страна за определенный промежуток времени произвела и потребила во всех секторах своего национального хозяйства.

 

 

Задание № 2

Выполните тест:

 

1. Виды абсолютных величин:

а) Индивидуальные, общие.

б) Выполнение плана планового задания динамики,  структуры, координации, сравнения, интенсивности.

 

2. Объёмные абсолютные величины получаются в результате:

а)  Сложения индивидуальных абсолютных величин.

б) Подсчёта числа единиц, входящих в каждую группу или совокупность в целом.

 

3. Относительные величины динамики получаются в результате сопоставления показателей  каждого последующего периодов:

а)  С предыдущим

б)  С первоначальным

в) Со средним

 

4. Относительные величины структуры:

а) Характеризуют состав явления и показывают, какой удельный вес в общем итоге составляет каждая его часть.

б)Показывают отношение отдельных составных частей целого явления

 

5. Относительные величины интенсивности представляют собой:

а) Отношение двух разноимённых показателей, находящихся в  определённой взаимосвязи.

б) Отношение двух одноимённых  показателей, относящихся к разным объектам или территориям за один и тот же период или момент времени.

 

6. Укажите относительную величину уровня экономического развития: 

            а) В одном из регионов на душу населения было произведено 760 м3 газа

            б) Производство хлопчатобумажных тканей на душу населения  в одном из     

                регионов в 2,3 раза больше, чем в другом.

 

7. Как изменится средняя величина, если все варианты признака уменьшить в 1,5 раза, а все веса в 1,5 раза увеличить?

а) Не изменится

б) Уменьшится

в) Возрастёт

 

8. Изменится ли средняя величина, если все веса уменьшить на некоторую постоянную величину?

а) Изменится

б) Не изменится

 

Задание №3

Решите задачи:

 

Задача  №1

Имеются следующие данные о затратах времени отдельными рабочими на выработку однородной продукции:

Время – мин.                10  12  15  18  20

Число рабочих, чел.       2  10  25  15  8

Исчислите среднее количество времени, затрачиваемое на изготовление одной детали.

Решение:

{∑(T•N)}/∑N=  
={(10•2)+(12•10)+(15•25)+(18•15)+(20•8)}/(2+10+25+15+8)=  
=63/4=15.75

 

Задача  №2

По региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. кв. м.
	Прошлый год	Отчестный год
Кирпичные многоквартирные	5 000	5 100
Панельные многоквартирные	2 800	2 500
Коттеджи	3 400	3 200

Определить: 1. Динамику ввода в эксплуатацию жилой площади по каждому виду жилых

домов и в целом по региону; 2. Структуру введённой в эксплуатацию жилой площади в

прошлом и отчётном годах. 3. Исчисленные показатели представить в виде таблицы.

Сделать вывод.

Решение:

1. Динамика ввода в эксплуатацию кирпичных многоквартирных домов:

5 100 : 5 000 = 102%

Полученное значение говорит о том, что ввод в эксплуатацию кирпичных многоквартирных домов в отчетном году по сравнению с прошлым увеличился на 2%.

Динамика ввода в  эксплуатацию панельных многоквартирных  домов:

2 500 : 2 800 = 0,893 = 89,3%

Полученное значение говорит о том, что ввод в эксплуатацию панельных многоквартирных домов  в отчетном году по сравнению с прошлым уменьшился на 10,7%.

Динамика ввода в  эксплуатацию коттеджей:

3 400 : 3 200 = 0,941 = 94,1%

Полученное значение говорит о том, что ввод в эксплуатацию панельных коттеджей в отчетном году по сравнению с прошлым уменьшился на 5,9%.

 

Достроим данную в задании таблицу, чтобы определить структуру введенного жилья.

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. кв. м.
	Прошлый год	структура,%	Отчестный год	структура,%
Кирпичные многоквартирные	5 000	44,6	5 100	47,2
Панельные многоквартирные	2 800	25,0	2 500	23,2
Коттеджи	3 400	30,4	3 200	29,5
всего		100%		100%

          Вывод: таким образом, можно  сделать вывод о том, что  в прошлом году наибольшую  долю вводимого жилья составляли  кирпичные дома (44,6%), а наименьшую  – панельные (25,0%). В отчетном году картина осталась прежней, с той лишь разницей, что изменились процентные соотношения (47,2 % и 23,2% соответственно).

 

            Задача №3

Товарооборот в отчетном году по сравнению с базисным возрос на 20%, а цены снизились на 4%. Определить, как изменился физический объём товарооборота.

Решение:

Анализируя товарооборот, выявляют закономерности в его развитии. С этой целью рассчитывается динамика товарооборота в текущих и  сопоставимых ценах.  
Динамика роста товарооборота в текущих ценах (ДТО) рассчитывается по формуле  
ДТО = Фактический товарооборот отчетного года в текущих ценах* 100 /Фактический товарооборот прошлого года  
Например, необходимо рассчитать динамику роста товарооборота в текущих ценах и процент выполнения прогноза продаж по следующим данным:  
фактический товарооборот прошлого года – 18 000 тыс. руб.;  
прогноз продаж отчетного года – 20 000 тыс. руб.;  
фактический товарооборот отчетного года –22 000 тыс. руб.  
Рассчитаем процент выполнения прогноза продаж: 22000 / 20000 * 100 = 110%  
Рассчитаем динамику товарооборота в текущих ценах: 22000 / 18000 * 100 = 120%  
Динамику роста товарооборота в сопоставимых ценах рассчитывают по формуле:  
ДТО сопост. цены = Факт. товарооборот отчетного года в сопоставимых ценах*100 / Фактический товарооборот прошлого года  
Если в анализируемом периоде изменились цены, то фактические данные по продаже товаров необходимо выразить в ценах, в которых прогнозировался товарооборот. Для этого рассчитывают индекс цен. В условиях заметного влияния инфляционных процессов на экономическую жизнь страны, обусловивших высокие темпы роста цен и обесценивания денег, использование индекса цен приобретает особое значение. Индекс цен показывает изменение совокупной стоимости определенного количества товаров за анализируемый период. Индекс цен рассчитывается по формуле  
I цен = Ц отч / Ц баз  
где Цотч — цена в отчетном периоде, Цбаз— цена в базовом периоде (в прошлом году), принимаемая за 100%.  
Фактический товарооборот отчетного года в сопоставимых ценах рассчитывают по формуле

 
Например, в отчетном году произошел  рост цен на 20% . Рассчитаем динамику товарооборота по предыдущим данным в текущих и сопоставимых ценах.  
Динамика товарооборота в текущих ценах: 122%;  
Индекс цен составил 120 / 100 = 1,2  
Рассчитаем фактический товарооборот отчетного года в сопоставимых ценах:  
22 000 : 1,2 = 18 333 тыс. руб.  
Рассчитаем динамику роста товарооборота в сопоставимых ценах:  
18 333 : 18 000 *100 = 101,85%.  
Как видно из расчетов, товарооборот отчетного года вырос по сравнению с прошлым годом в текущих ценах на 22%, но после расчета динамики товарооборота в сопоставимых ценах оказалось, что товарооборот вырос за счет увеличения цен. При неизменных ценах базового периода товарооборот составил бы всего 18 333тыс. руб., или 101,85%. Таким образом, товарооборот вырос в отчетном году только за счет роста цен, а не за счет увеличения количества продажи товаров.  
Дальнейший анализ общего объема товарооборота проводят по кварталам, что позволяет определить равномерность продаж на протяжении года и выявить степень удовлетворения покупательского спроса по сезонам.

 

Задача  № 4

Расход топлива на производственные нужды предприятия характеризуются в отчетном периоде следующими данными:

Вид топлива	Единица измерения	Коэффициент перевода в условное топливо	Расход
			по плану	фактически
Мазут топочный	т	1,37	500	520
Уголь	т	0,9	320	300
Газ природный	тыс. куб. м	1,2	650	690

Определить: 1.Общее потребление условного топлива по плану и фактически; 2. Процент

выполнения плана по общему расходу топлива; 3. Удельные веса фактически

израсходованного топлива по видам.

 

Решение:

Учитывая стандартную  теплотворную способность 29,3 МДж/кГ, определяем количество потребленного условного  топлива каждого вида по плану (X’_1i) и фактически (X_1i):