Контрольная работа по "Статистики". 9

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ 

РЕСПУБЛИКИ  КАЗАХСТАН 

Рудненский  индустриальный институт 

Кафедра _____________________________

                      (полное наименование кафедры) 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 

Тема _______________________________________________________

Дисциплина_________________________________________________    
 
 
 
 

                                          Преподаватель

     ____________________________

                                                                           (ученая степень, ученое звание)

                                          ____________________________

      (личная подпись, И.О.Ф.)

     «____» ________________2010 г.

                                                                                Студент

     _____________________________

(личная  подпись, И.О.Ф.)

     Группа: ______________________

     № зачетной книжки____________

     «____» ____________  20___ г. 
 
 
 
 
 

Рудный  2010 

ВАРИАНТ 2 

      Задача 1 

     При выборочном обследовании 1% изделий  партии готовой продукции получены следующие данные (таблица 10) о содержании влаги в образцах: 

Таблица 1.1 – Исходные данные

      На  основании этих данных выборочного  обследования вычислить:

1. Среднее значение влажности в образцах
2. Моду и медиану
3. Размах вариаций
4. Среднее линейное отклонение
5. Дисперсию
6. Среднее квадратичное отклонение
7. Коэффициент вариации, оцените однородность совокупности

с вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых  ожидается средний процент влажности  всей готовой продукции

8. С вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции при условии, что к нестандартной продукции относятся изделия с влажностью до 14% и свыше 20%.

   По  результатам сделать выводы. 

Решение:

1) Строим таблицу  1.2 - Распределение исходных данных

Таблица 1.2 - Распределение исходных данных

1. Рассчитываем  среднее значение влажности в  образцах. 

                                                                                                           (1) 

     x=1730/100=17,3 

2.  Рассчитываем  моду.

Мода  определяется по формуле:

                                                                  (2)

где; х₀ – Начало модельного интервала имеющего наибольшую численность

d – величина модального интервала

f₁ – частота интервала предшествующая модальному

f₂ – частота модального интервала

f₃ – частота следующего за модальным интервалом 

М₀=  

3. Рассчитываем  медиану. 

     М_е=  

4. Определяем  размах вариации.

     R=22-12=10 %

5. Определяем линейное отклонение.

     2,21/100=0,0221

6. Определяем  квадратичное отклонение.

                        σ²=       (3)

     σ²=

7. Определяем  дисперсию.

     σ=491/100=4,91

8. Определяем  коэффициент вариации.

     Vσ=2,21/17,3*100%=12,8 %

     Оценить  однородность совокупности с вероятностью 0,997, в которой ожидается средний  процент влажности: 

     ∆=µ*t=3*0,22=0,66

     17,3-0,66≤x≤17,3+0,66

     16,64≤x≤17,96

     Вывод: Таким образом средний продукт влажности находиться в пределах от 16,64 % до 17,96 %

     Вывод: С вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции при условии, что к нестандартной продукции относятся изделия с влажностью до 14 % и свыше 20 %

     w = (25+35+20)/100*100%=80%

     *100% = 4 %

     ∆=µ*t=2*4=8

     80-8≤x≤80+8

     72≤x≤88

     Вывод: Таким образом, содержание стандартной продукции в общем объеме составит от 72%-88% 
 
 
 

      Задача 2 

     На  мебельной фабрике имеются следующие  данные (таблица 2.1) о продукции и ее себестоимости: 

Таблица 2.1 - Производство продукции мебельной фабрики

      Определите:

1. Индивидуальные индексы себестоимости и объема продукции
2. Общий индекс единицы себестоимости продукции
3. Индекс затрат на продукцию
4. Выполните факторный анализ

      На  основании исчисленных индексов (п. 2,3) определить, на сколько процентов  вырос выпуск продукции на фабрике. 

     Решение: 

Таблица 2.2 - Производство продукции мебельной фабрики

1. Определяем  индивидуальные индексы себестоимости.

      I=98/107=0,91

Объем продукции: I=5800/5200=1,1

2. Определяем  общий индекс единицы себестоимости  продукции.

I_z=                                                           (4)

      I_z=( 934*3200+64*2600)/(37*3200+70*2600)=0,91

3. Определяем индекс затрат на продукцию.

                              I_zq=     (5)

      I_zq=(34*3200+64*2600)/(37*3000+70*2200)=1,03

4.      I_стр=   (6)

      I_стр = (37*3200+70*2600)/(5800/37*3000+70*2200)/5200=1,01

     I_{перем.состава}=I_{постоян.состава} * I_стр    (7)

      I_{перем.состава}=1,01*0,91=0,91

      1,01-0,91=0,1 

     Вывод: Выпуск продукции вырос на 10 % 
 

       Задача 3 

     Динамика  средних цен и объема продажи  картофеля на колхозных рынках двух городов характеризуется следующими данными (таблица 3.1): 

Таблица 3.1 - Продажа картофеля на рынках городов

      Вычислите:

1. Индекс переменного состава
2. Индекс цен постоянного состава
3. Индекс структурных сдвигов (используя взаимосвязь индексов)
4. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в целом и за счет действий отдельных факторов

   Решение:  

1.      I_р=    (8)

  I_р= (4*60+2*100)/160÷(5*50+60*3)/100=2,63/3,9=0,67

     Вывод: Средняя цена реализации в отчетном периоде снизилась на 33 %, в абсолютном выражении на 1,27 у.е.

2.       I_р=     (9)

     I_р= (4*60+2*100)/(5*60+3*100)=0,7

     Вывод: Цена снизилась на 30 %, а в абсолютном выражении на 1,12 у.е.,

(600-420)/160=1,12

3.      I_стр=  (10)

     I_стр=(5*60+3*100)/160÷(5*50+3*60)*/100=3,75/3,9=0,96

     Вывод: Структурные сдвиги вызвали снижение средней цены на 4%, в абсолютном выражении на 0,15 у.е.

     Вывод: Изменение средней цены в отчетном периоде в сторону снижения на 33 % связаны со снижением на 4 % в результате структурных сдвигов в объемах реализации, снижение на 30 % обусловлено падением цен.

      В абсолютном выражении изменение  средней цены составило:

-1,12-0,15= -1,27 у.е.   

      Задача 4 

     Исходные  данные для решения задачи представлены в таблице 4.1. 

Таблица 4.1 – Исходные данные

      Определить:

1. Фондоотдачу по каждому заводу и объединению
2. Динамику фондоотдачи по каждому заводу и объединению (индексы переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов)
3. Влияние на изменение фондоотдачи по объединению в сравнении с базисным периодом:

     а) отклонений в фондоотдаче  по каждому заводу;

     б) увеличение стоимости фондов  на обоих заводах. 

Решение:

      Фондоотдача всех основных средств зависит от отдачи активной части и ее доли в общей стоимости основного капитала.

      Взаимосвязь обобщающего показателя использования  основного капитала, отдачи активной части и структуры основного капитала можно выразить в виде следующих соотношений:

             ,                                           (11)

      где  Ф_а0 - отдача активной части основного капитала;

      Ф_а-   средняя за период стоимость активной части

               основного капитала;

        d_a -  доля активной части в стоимости основного капитала.

      Показатели  движения и состояния основных средств  представлены в таблице 4.2 
 
 
 
 
 

Таблица 4.2- Показатели движения и состояния основных средств

     1.Изменение  фондоотдачи объединения вследствие  изменения фондоотдачи завода  А:

     ФО_об= (400+300)/(200+200)=1,74

     ∆ФО_об= (726+300)/(300+200)=2,05

     ∆ФО_а= 2,05-1,74= 0,31

     2. Изменение фондоотдачи объединения  вследствие изменения фондоотдачи  завода Б:

     ФО_об= (726+364)/(300+220)=2,09

     ∆ФО_б = 2,09-2,05=0,04

Общее отклонение: 0,31+0,04=0,35

      Вывод: Таким образом, фондоотдача в отчетном периоде в целом по объединению возросла на 0,35, в том числе доля завода А составила +0,31; за счет завода Б (+0,04).

     3.Изменение  фондоотдачи объединении вследствие  изменения стоимости основных  производственных фондов заводов  А и Б:

     ФО = 700/400=1,75

     ∆ФО_об= 700/520=1,34

     ∆ФО_{сред.ст.}= 1,34-1,75= -0,41

     ∆ФО_об= 1090/520=2,09

     ∆ФО_{сред.ст.}= 2,09-1,34= -0,41

Суммарное изменение фондоотдачи:

  ⅀∆ФО= -0,41+0,75=0,34 

Задача 5 

      Исходные  данные для решения задачи представлены в таблице 5.1. 

Таблица 5.1 - Исходные данные

      Определить:

1. Материалоемкость продукции
2. Экономию материальных ресурсов, обусловленную снижением материалоемкости
3. Абсолютное изменение материальных затрат за счет увеличения товарной продукции.

   Решение: 

4. Таблица 5.2 - Абсолютное изменение материальных затрат за счет увеличения товарной продукции.

     Вывод: Рост товарной продукции на 4,7% вызвал рост материальных затрат на 2%, за счет снижения материалоемкости продукции на 4,3%, что в абсолютном выражении составляет 0,03 тенге материальных затрат на 1 тенге товарной продукции. 

       Задача 6 

       Добыча  нефти характеризуется следующими данными (таблица 6.1) 

Таблица 6.1 – Исходные данные

      Для анализа ряда динамики исчислите:

1. Показатели, характеризующие рост добычи нефти (на цепной и базисной основе): абсолютный прирост, темпы роста и прироста, результат расчетов изложите в табличной форме
2. Средний уровень и среднегодовой темп ряда динамики
3. Покажите взаимосвязь между цепными и базисными показателями
4. Для определения основной тенденции ряда произведите выравнивание ряда динамики с помощью уравнения прямой

Сделайте  выводы. 

     Решение:

Таблица 6.2 – Исходные данные

2. Определяем уровень ряда динамики