Анализ и прогнозирование числа собственных легковых автомобилей по субъектам РФ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Чтобы эффективно управлять народным хозяйством или  любым его структурным звеном, необходимо четко знать, какими должны быть воздействие на экономику и  его последствия.

В странах  с развитой рыночной моделью экономики  прогнозирование и планирование являются важнейшим инструментом государственного регулирования экономики. Нацелено применяя такой инструмент, эти страны, как известно, добились большого успеха в техническом прогрессе, повышении  уровня жизни населения и других социально-экономических областях.

В настоящее  время следует отметить непрерывно растущую потребность в прогнозах.

Теория  прогнозирования и планирования экономики базируется на экономической  теории. Если последняя изучает глубинные  процессы экономического развития, устанавливает  их суть, движущие силы для любых  общественно-экономических формаций, то прогнозирование и планирование являются рабочим инструментом определения  величин экономических показателей, позволяют выявить наиболее эффективные  методы регулирования социально-экономических  процессов в обществе и одновременно выступают в качестве методологической основы при рассмотрении вопросов прогнозирования  и планирования отраслевых экономик.

Прогнозирование представляет собой процесс разработки прогнозов. Под прогнозом понимается система научно обоснованных представлений  о возможных состояниях объекта  в будущем, об альтернативных путях  его развития. Для формирования стратегии  и тактики развития экономики  разрабатывается система прогнозов, включая прогнозы временного аспекта  и по уровням управления, а также  частные и комплексные прогнозы экономического и социального развития страны и регионов. На основе результатов  прогнозных расчётов определяются важнейшие  направления стратегии социально-экономического развития, составляются индикативные планы, формируется механизм государственного регулирования экономики и определяются параметры основных регуляторов (государственного заказа, цен, налогов и льгот, государственных  инвестиций и ссуд, страховых резервов и т.д.).

По масштабу прогнозирования выделяют: макроэкономические прогнозы, межотраслевые и межрегиональные, прогнозы развития народнохозяйственных комплексов, отраслевые и региональные прогнозы, прогнозы звеньев экономики: предприятий, объединений, отдельных  производств и продуктов.

Во временном  аспекте прогнозы подразделяются на: долгосрочные (от 5 до 15-20 лет), среднесрочные (от 3 до 5 лет), краткосрочные (от месяца до года), оперативные (от одного месяца - на каждый день, неделю, декаду).

Планирование - это процесс научного обоснования  целей, приоритетов, определения путей  и средств их достижения. На практике оно реализуется путём разработки планов. План представляет собой документ, который содержит систему показателей  и комплекс различных мероприятий  по решению социально-экономических  задач. В нём отражаются цели, приоритеты, ресурсы, источники обеспечения, порядок  и сроки их выполнения. Прогноз  и план взаимно дополняют друг друга.

Основной  функцией планирования является формулирование курса действий над управляемой  системой, с последующим формулированием  комплекса мер по их реализации, что находит свое отражение в  содержании плана.

Методы  прогнозирования и планирования постоянно обогащаются и совершенствуются ускоряющимися темпами. Особую роль в этом играют два фактора. Первый - это экономические кризисы, которые  вынудили экономистов и менеджеров в разных странах изыскивать новые  адекватные методы управления. Второй фактор связан с быстрым распространением информационных технологий и компьютерной техники. Эти средства сделали общедоступными анализ перспектив и прогнозирование. Они позволили автоматизировать, упростить и ускорить выполнение огромного числа функций планирования и контроля.

Недооценка  планирования - одна из главных причин разорения и банкротства фирм. Отказ от планирования и прогнозирования - это разорение и банкротство  предприятия. Это глубочайший кризис в стране или регионе.

В данной курсовой работе необходимо изучить  данные о числе собственных легковых автомобилей по субъектам РФ за 1990-2006 год. Транспорт - одна из важнейших отраслей хозяйства, выполняющая функцию своеобразной кровеносной системы в сложном организме страны. Он не только обеспечивает потребности хозяйства и населения в перевозках, но вместе с городами образует «каркас» территории, является крупнейшей составной частью инфраструктуры, служит материально-технической базой формирования и развития территориального разделения труда, оказывает существенное влияние на динамичность и эффективность социально-экономического развития отдельных регионов и страны в целом.

По уровню автомобилизации населения Россия занимает скромное место в мире. Сегодня на 1000 жителей страны приходится 169 легковых автомобилей. В США этот показатель составляет 767, в Германии - 546, в Японии - 435, во Франции - 495, в  Италии - 588. Производство легковых автомобилей  в России в настоящее время  отстает от ведущих автомобильных  государств в 4-8 раз. В то же время  емкость рынка легковых и грузовых автомобилей находится на уровне 4-5 процентов ВВП, более половины из которых сейчас покрывается за счет импорта. Выпускаемые отечественными производителями автомобили не конкурентоспособны. По этой причине страна ежегодно теряет от 15 до 20 млрд. долл. национального  дохода, который уходит в другие страны. Уже почти два последние  десятилетия Российский автопром находится  в инерционном состоянии не имея конструктивной концепции противостояния мощному натиску агрессивных  стратегий западных корпораций, к  которым сейчас постепенно присоединяются Китай, Индия и другие государства.

Значение  автомобильной промышленности и  перспективы её развития определяются тем, какое место занимает автотранспорт  в транспортно-энергетической инфраструктуре, и его общей ролью в национальной экономике той или иной страны. Страны-лидеры автомобилестроения занимают первые позиции и в мировой  экономике; автомобильная отрасль  прямым образом влияет на технический  прогресс и лучше многих статистических выкладок говорит о платежеспособности населения, а значит и об уровне жизни.

Таким образом,  тема курсовой работы является актуальной и наша задача состоит, с одной стороны, в том, чтобы  выяснить  перспективы  ближайшего  или  более  отдаленного будущего  в исследуемой области, а с другой стороны, способствовать оптимизации текущего и  перспективного  планирования  и  регулирования,  опираясь  на  составленный прогноз.

Целью  данной  курсовой  работы  является  анализ  исходных  данных  для  прогнозирования.

Для  достижения  поставленной  цели  в  работе  необходимо  решить

следующие задачи:

- Изучить теоретические основы методов прогнозирования для анализа

данных; 

-  Освоить методы прогнозирования на практике.

 

 

 

 

I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА ДАННЫХ

1. Определение  динамики  временных рядов экспериментальных

данных

 

  Прогноз  динамики  ряда  с  помощью  среднего  абсолютного прироста соответствует его представлению в виде прямой, проведенной через две крайние точки. В этом случае, чтобы получить прогноз на L шагов вперед (L – период упреждения),  достаточно  воспользоваться  следующей формулой:

                                               = y_n + T ∙                                          (1)

Где    Y_n  -  фактическое значение  в последней n-й точке ряда (конечный уровень ряда);    

- прогнозная оценка значения (n + T)-гo уровня временного ряда;

-  значение  среднего  абсолютного  прироста,  рассчитанное  для 

временного  ряда  y₁,  y₂ , y₃…. Y_т .

Т  - период упреждения. [3, c.18]

  Экстраполяция  по  среднему  абсолютному  приросту  может  быть выполнена  в  том  случае,  если  считать  общую  тенденцию  развития  явления линейной, либо выполнить следующее неравенство:

  ≤ p², где p² =

где    -  остаточная  дисперсия,  не  объясненная эстраполяцией по

среднему  абсолютному приросту;

- общий прирост  показателя от начального уровня  до конечного у_i.[2, c.11] 

Темп  роста  характеризует отношение двух  сравниваемых  уровней ряда, как правило, выраженное в процентах.

Цепной  темп роста равен отношению текущего уровня (у_r,) и предыдущего (y_n-1):

                                     T_t = ,                                                      (2)

где t = 2, 3, ...n;

n -  число  уровней или длина временного  ряда. 

Базисный  темп роста может быть представлен  в виде:

                                     T_t = ,                                                         (3)

где у_t, - текущий уровень временного ряда; 

 y_b  -  уровень временного ряда, принятый за базу сравнения.

Средний темп роста является обобщающей характеристикой динамики и отражает  интенсивность изменения уровней  ряда.  Он  показывает, сколько в среднем процентов последующий уровень составляет  от  предыдущего на  всем  периоде наблюдения.  Этот  показатель рассчитывается  по  формуле средней геометрической из цепных темпов роста:

                                                                                         (4)

Выразив цепные темпы роста Г₂, Г₃, ..., Т_n   через соответствующие уровни

ряда, получим:

                     [6, c.35]                      (5)

Прогноз по среднему темпу роста может осуществиться в случае, когда есть  основания  считать,  что  общая  тенденция  ряда  динамики  характеризуется показательной (экспоненциальной) кривой. Прогнозируемый уровень ряда в этом случае определяется следующей формулой:

                                       = y_{i ,}                                                       (6)

где       _{-  средний темп  роста,  рассчитанный  по  формуле средней}

геометрической.

Т - период упреждения.

Доверительный интервал прогноза по среднему темпу  роста может быть получен только в том случае, когда средний  темп роста определяется с помощью  статистического оценивания параметров экспоненциальной кривой.

Темп  прироста  характеризует  абсолютный  прирост  в относительных

величинах.  Определенный  в  процентах  темп  прироста  показывает,  на  сколько  процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за  базу  сравнения.  Темп  прироста  есть  выраженное  в  процентах  отношение абсолютного  прироста к уровню, принятому за базу сравнения. [5, c. 22]

Цепной темп прироста может быть представлен в виде:

                                                                                    (7)

где y_t - текущий уровень временного ряда;

 t = 2, 3, ... n;

n - число уровней или длина временного ряда.

Преобразовав  выражение (8), можно показать зависимость  цепного темпа прироста от соответствующего темпа роста:

               (8)

где Тr   -  цепной темп роста.[3, c. 25]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Применение  простых скользящих средних

 

При  анализе  рядов  динамики  возникает  важная  задача: определение

основной  тенденции  в  развитии  исследуемого  явления.  В  некоторых  случаях  общая  тенденция  ясно  прослеживается  в  динамике  показателя,  в  других ситуациях она может не просматриваться из-за ощутимых случайных  колебаний. 

На практике для обнаружения обшей тенденции часто используют

простой прием  —  укрупнение  интервалов.  Например,  ряд недельных данных  можно преобразовать в ряд месячной  динамики,  Ряд квартальных данных  заменить годовыми уровнями. Уровни нового ряда могут быть получены суммированием уровней исходного ряда либо могут представлять средние значения.

При  выявлении  тенденции  развития  используется  распространенный прием  -  сглаживание  временного  ряда.  Суть  различных  приемов  сглаживания  сводится к замене фактических уровней  временного ряда расчетными, которые  в меньшей  степени  подвержены  колебаниям.  Это  способствует  более  четкому проявлению тенденции развития.

  Методы  сглаживания  можно  условно  разделить  на  два  класса, опирающиеся  на  различные  подходы:  аналитический  и алгоритмический. [1,c.46]

Аналитический подход основан на допущении, что исследователь может задать  общий вид функции,  описывающей регулярную,  неслучайную составляющую.  Например,  на  основе  визуального и содержательного экономического  анализа динамики  временного  ряда  предполагается,  что трендовая составляющая  может быть  описана с помощью показательной функции y=ab^t.

Тогда  на  следующем  этапе  будет  проведена  статистическая  оценка

неизвестных  коэффициентов  модели,  а  затем  определены сглаженные  значения уровней  временного  ряда  путем  подстановки  соответствующего  значения временного  параметра  t  в полученное  уравнение  (заданное  в  явном аналитическом виде). 

В  алгоритмическом  подходе  отказываются  от  ограничительного

допущения,  свойственного  аналитическому.  Процедуры  этого  класса    не

предполагают  описания  динамики  неслучайной  составляющей  с  помощью единой  функции,  они  предоставляют  исследователю  алгоритм  расчета неслучайной  составляющей  в  любой  заданный  момент  времени.     Методы сглаживания временных рядов с помощью скользящих средних относятся к этому подходу.

Скользящие  средние  позволяют сгладить  как случайные,  так и периодические колебания, выявить имеющуюся тенденцию в развитии процесса и поэтому служат важным инструментом при фильтрации компонент временного

ряда. [8, c. 63]

Алгоритм  сглаживания  по  простой  скользящей  средней  может быть

представлен в виде следующей последовательности шагов.

1. Определяют  длину интервала сглаживания l включающего в себя l

последовательных  уровней ряда (l <n). При этом надо иметь в виду, что чем шире интервал сглаживания, тем в большей степени поглощаются колебания, и тенденция развития носит более плавный, сглаженный характер. Чем сильнее колебания, тем шире должен быть интервал сглаживания.

2. Разбивают  весь период наблюдений на  участки, при этом интервал 

сглаживания «скользит» по ряду с шагом, равным l.

3. Рассчитывают  средние арифметические из уровней  ряда, образующих каждый участок. 

4. Заменяют  фактические значения ряда, стоящие  в центре каждого 

участка, на соответствующие средние значения. При этом удобно брать длину интервала сглаживания l в виде нечетного числа l = 2р + 1, так как в этом случае полученные значения скользящей средней приходятся на средний член интервала.

Наблюдения, которые берутся для расчета среднего значения, называются активным участком сглаживания.

При  нечетном  значении  l  =  2р +  1  все уровни  активного участка могут быть представлены в виде:

                                      

где y_t -  центральный уровень активного участка;

        - последовательность из р уровней активного участка,  предшествующих центральному;

          - последовательность из р уровней активного участка, следующих за центральным. 

 

                    (9)

 

где  yi -    фактическое значение  i-го  уровня; 

   -  значение  скользящей  средней в момент t; 2р + 1 — длина интервала сглаживания. [5, c. 44]

    Процедуры скользящих средних опираются на известную теорему

Вейерштрасса, согласно которой «любая гладкая  функция при самых общих 

допущениях  может быть локально (т.е. в ограниченном интервале изменения ее аргумента t) представлена алгебраическим полиномом подходящей степени».

При  реализации  простой  скользящей  средней  выравнивание  на  каждом активном участке проводится по прямой (по полиному первого порядка). Таким  образом, осуществляется аппроксимация  неслучайной составляющей с помощью  линейной функции времени:  y= a₀+a₁t.

Для  устранения  сезонных  колебаний  на  практике  часто  требуется 

использовать  скользящие средние с длиной интервала  сглаживания, равной 4 или 12, но при этом не будет выполняться условие  нечетности. Поэтому при четном числе  уровней  принято  первое  и  последнее  наблюдение  на  активном  участке брать с половинными  весами:

                                                   (10)

 

 

Тогда для  сглаживания сезонных колебаний  при работе с временными

рядами  квартальной  или  месячной  динамики  можно  использовать  4-  и  12-членную скользящую среднюю:

                            

 

 

В  первой  формуле    каждый  активный  участок  содержит  5  уровней,  во второй - 13, при этом крайние уровни имеют половинные весовые коэффициенты.

Метод  простой  скользящей  средней  применим,  если  графическое 

изображение  динамического  ряда  напоминает  прямую.  Если  для  процесса  характерно нелинейное развитие, то простая скользящая средняя может привести к существенным искажениям. Когда тренд выравниваемого ряда имеет изгибы и для исследователя желательно  сохранить мелкие  волны,  то  целесообразно использовать взвешенную скользящую среднюю. [2,c.49]

 

3. Прогнозирование  тенденции развития с помощью  моделей кривых роста.

3.1. Метод  Ирвина.

 

  Важным  условием  правильного  отражения  временным  рядом реального  процесса  развития  является  сопоставимость  уровней  ряда. Несопоставимость  чаще  всего  встречается  в  стоимостных  характеристиках, изменениях    цен,  территориальных  изменениях,  укрупнении  предприятий  и  др. Для  несопоставимых  величин  показателя  неправомерно  проводить  его прогнозирование. В этом плане часто прогнозирование проводится в отношении к уровню  показателя  на  конкретный  период.  Например, прогнозирование  уровня производства проводится в уровнях цен такого-то фиксированного года.

  Для успешного изучения динамики процесса необходимо, чтобы информация была полной на принятом уровне наблюдений, временной ряд имел достаточную длину, отсутствовали пропущенные наблюдения.

  Уровни  временных  рядов  могут  иметь  аномальные  значения. Появление  таких  значений  может  быть  вызвано  ошибками  при  сборе информации,  записи  или    передаче  информации  –  это  ошибки технического порядка,  или  ошибки  первого  ряда,  т.е.  ошибки  не  отражающие  никакой тенденции.  Однако,  аномальные  значения  могут отражать  реальные  процессы, например  скачок  курса  доллара  или  его падение,  такие  аномальные  значения относят к ошибкам второго ряда, они не подлежат устранению.

Для выявления  аномальных уровней временных рядов  можно 

использовать  метод Ирвина.

               Пусть имеется временной ряд  {y_t| t = 1,2,…, T}.

Метод Ирвина предполагает использование следующей  формулы:

                   , t = 2,3,…,T                                                 (12)

где      - среднеквадратическое отклонение временного ряда  y₁, y₂,..., y_T .

 

Расчетные значения   *₂, *₃,..., *_T  сравниваются с табличными значениями критерия Ирвина   *₀; если какое-либо из них *_t оказывается больше табличного *₀, то соответствующее значение   y_t  уровня t   ряда считается аномальным.

   После  выявления  аномальных  уровней  необходимо  определить причины их возникновения. Если они вызваны ошибками технического порядка, то  они  устраняются,  либо  заменяются значения  аномальных уровней соответствующими  значениями по  кривой,  аппроксимирующей временной  ряд, либо  аномальные  значения  уровней  заменяются  средней арифметической величиной двух соседних уровней ряда. [10, c.71]

   Ошибки,  возникающие  из-за  воздействия  факторов,  имеющих

объективный характер, устранению не подлежат. 

В  таблицу  внесена  дополнительная  информация,  вычисляемая  по

формулам:

 

3.2. Компоненты  временного ряда.

 

   Если  во  временном  ряде  проявляется  длительная  тенденция изменения экономического  показателя,  то  в этом  случае  говорят  о наличии тренда.  Под трендом понимают  изменение,  определяющее  общее направление развития  или основную  тенденцию временного  ряда.  Тренд  относят  к систематической составляющей долговременного действия. Во временных рядах часто происходят  регулярные  колебания,  которые относятся к периодическим составляющим рядов экономических процессов.

  Значения  уровней  временного  ряда  экономических  показателей складываются  из  следующих составляющих  (компонент):  тренда,  сезонной, циклической и случайной.  Если  период  колебаний значений  ряда  не  превышает года, то их называют сезонными, если же период длительностью является более года,  то  они  называются  циклическими  составляющими.  Чаще  всего  причиной сезонных колебаний являются природные, климатические условия, циклических – демографические циклы и др.  [5, c.68]

   Тренд,  сезонные  и  циклические  составляющие  называются регулярными,  или систематическими  компонентами  временного  ряда.  Если  из временного  ряда  удалить  регулярный  компонент,  то  останется  случайный компонент.

  Приведем виды моделей временных рядов:

y_t = u_t + s_t + v_t + _t – аддитивная форма;

y_t = u_t ∙ s_t ∙ v_t ∙ _t - мультипликативная форма;

y_t = u_t ∙ s_t ∙ v_t + _t - смешанная форма

 

где  y_t   -  уровни временного ряда,  u_t   -  временной тренд,  s_t  - сезонный компонент, v_t - циклическая составляющая, _t - случайный компонент.

 

3.3. Проверка  гипотезы о наличии тренда.

 

   Прогнозирование  временных  рядов  целесообразно  начинать  с построения  графика  исследуемого  экономического  показателя.  Часто  уже по графику видно имеется ли общая тенденция временного ряда. В случае наличия сомнения  в  наличии  тренда  у  временного  ряда  применяют  так называемый «критерий восходящих и нисходящих серий». 

   Опишем алгоритм «критерия восходящих и нисходящих серий».

1)  Для   исследуемого  временного  ряда  {y_t| t = 1,2,…, T} определяется

последовательность  знаков в соответствии с условием:

                                                                           (15)

При этом нулевые значения пропускаются, т.е. при равенстве предыдущего значения последующему в последовательности {y_t| t = 1,2,…, T} учитывается только одно из них.

  2)  Подсчитывается  числи серий v(T ) .  Под серией  понимается

последовательность  подряд  идущих  плюсов  или  минусов,  при  этом  один  плюс или минус также  считается серией.

  3)  Определяется протяженность самой длинной серии l_max (T).

4)  По  специальной  таблице  определяется  значение  l₀(T).  (см.

приложение  В).

5)  Если  нарушается хотя бы одно из  приведенных ниже неравенств, то 

гипотеза  об отсутствии тренда отвергается с  достоверностью 0,95.

 

,                                                        (16)                           

В первом неравенстве в правой части вычисляется  целая часть.   

В качестве примера с помощью «критерия  восходящих и нисходящих серий» необходимо сделать вывод о присутствии или отсутствии тренда во  временном ряде данных ежеквартального выпуска продукции фирмы в денежных единицах. Доверительную вероятность принять равной 0,95. [3, c.101]

 

 

 

4.  Статистический  анализ  и  прогнозирование   на  основе  тренд-

сезонных  моделей

 

Схему  оценивания  сезонной  компоненты  можно  представить  в  виде следующих  последовательных этапов.

Ι  этап.  Сглаживание исходного временного  ряда  с помощью процедуры скользящей  средней    при четной  длине интервала сглаживания для предварительного оценивания тенденции развития.

ΙΙ этап. Вычисление уровней временного ряда x_t, представляющих собой отношения/разности  фактических уровней y_t  и сглаженных  значений  y_t΄, полученных  на  предыдущем  шаге  (соответственно  для случая мультипликативной/ аддитивной сезонности).

   ΙΙΙ  этап.  Усреднение  значений  уровней xt  для одноименных месяцев (кварталов)  с целью элиминирования  влияния  случайной составляющей  и определения предварительных значений сезонной компоненты.

ΙV  этап.  Проведение  корректировки первоначальных  значений  сезонной составляющей  с учетом  мультипликативного  или аддитивного характера сезонности для того чтобы суммарное воздействие сезонности на динамику было нейтральным. [7, c. 78]

 

4.1. Прогнозирование  на основе  тренд-сезонных моделей

 

       1.Для  описания  тенденции воспользуемся процедурой  скользящей

средней при  четной длине интервала сглаживания l=2p. 

Для  рядов  месячной  динамики  скользящая  средняя  при  l=12  на  каждом активном участке будет определяться выражением:

 
                                                     (17)

Для рядов  квартальной динамики при l=4.можно использовать выражение:

                                                     (18)

2.  Рассчитаем    отклонение  фактических    значений      y_t        от  уровней сглаженного ряда y_t’,   полученных на предыдущем шаге:

А) в случае аддитивной сезонной составляющей : 

       x_t = y_t - y_t’

Б) в случае мультипликативной сезонной составляющей:

x_{t =}

Уровни  вновь полученного  ряда xt отражают эффект сезонности и  случайности.

3.  Для  устранения  (элиминирования  )  влияния  случайных  факторов

определяем    предварительные  значения  сезонной  составляющей  как  средние значения из уровней xt  для одноименных  месяцев (кварталов). 

4.  Проведем  корректировку  первоначальных  значений сезонной составляющей,  вызванную тем,  что суммарное воздействие сезонности  на динамику предполагается нейтральным.  [1, c.109]