Анализ рисков инвестиционного проекта с помощью дерева решений

Содержание

стр.

Введение 3

1 Понятие экономического риска  4

2 Понятие инвестиционного  проекта 5

3 Анализ задач  с помощью дерева решений 8

4 Решение задач  с помощью дерева решений 12

Заключение 18

Список литературы 19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

В данной курсовой работе исследуется один из наиболее используемых инструментов анализа рисков инвестиционного проекта, базирующийся на использовании вероятностного подхода. Одним из таких подходов, основанным на вероятностной оценке конкретного события, является так называемое дерево решений.

Как правило, производимые во время реализации проекта затраты, требуют осуществления финансовых вложений не единовременно, а в течение определенного, достаточно длительного промежутка времени. Такое положение вещей дает менеджеру возможность проводить переоценку своих вложений и оперативно реагировать на изменение конъюнктуры реализации проекта. Риск по проектам, при реализации которых инвестирование средств происходит в течение длительного периода времени, часто оценивается с помощью дерева решений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Понятие экономического риска

 

Понятие «риск» стало вполне сложившейся  экономической категорией. Теория рисков получила активное развитие. Отчасти поэтому термин «риск» может иметь различное толкование.

В данной работе под риском будем понимать следующее определение: риск - это событие, связанное с опасным явлением или процессом, которое может произойти или не произойти.

Причем  в зависимости от времени, места  и внешних условий после возникновения рискового события возможны три различных результата для субъекта (физического или юридического лица), вовлеченного в это явление или процесс:

• убытки (ущерб, проигрыш);
• прибыль (выгода, выигрыш);
• отсутствие результата (нет ни прибыли, ни убытков).

Инвесторы в  условиях нестабильной экономики в значительной мере рискуют. В проектной деятельности большое значение имеет селективный риск.

Селективный риск (лат. selektio - выбор, отбор) -  это риск неправильного выбора видов вложения капитала, вида ценных бумаг для инвестирования в сравнении с другими видами при формировании инвестиционного портфеля.

Селективный риск всегда связан с выбором целей. Альтернативные варианты, которые можно было бы выбрать, также рискованные.

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Понятие инвестиционного проекта

 

В экономике «под проектом понимают сферу деятельности, направленную на изменение какой-либо системы в соответствии с поставленными целями. Под инвестиционным проектом следует понимать сферу деятельности по созданию или изменению технической, экономической или социальной системы, а также разработку новой структуры управления или программы научно-исследовательских работ».

Инвестиционный проект определяется как дело, деятельность, мероприятие, предполагающее осуществление комплекса каких-либо действий, обеспечивающих достижение определенных целей (получение определенных результатов).

Проект - это комплекс взаимосвязанных мероприятий, предназначенных для достижения поставленных целей в течение ограниченного периода и при установленном бюджете.

Основополагающие (ключевые) понятия в этом определении:

• системность проекта: наличие комплекса взаимосвязанных мероприятий. Разработка и реализация проекта связаны с процессом последовательного временного осуществления ряда мероприятий, математической моделью которого может служить сетевая модель (график).
• временной интервал рассмотрения проекта, так называемая длительность его жизненного цикла. Подходы к определению длительности этого интервала могут учитывать комбинацию таких факторов, как срок службы наиболее дорогостоящего проектного оборудования, предполагаемый срок жизни проектного продукта (услуги) на рынке, планируемое время нахождения в данном бизнесе, срок возврата кредита и т.д.
• бюджет. Рассматривая проект с кибернетической точки зрения, к нему можно применить понятие «черный ящик», когда отслеживаются только входные потоки или контакты типа «среда - проект» и только выходные потоки типа «проект - среда». На вход проекта поступают разнообразные потоки ресурсов (физических, трудовых, капитальных, информационных), их стоимостный эквивалент называется затратами. Элементы выходного потока - это проектная продукция или услуги, также измеряемые в денежной форме и называемые доходами (выгодами). В бюджет проекта и включаются именно эти затраты и доходы с указанием запланированного времени их осуществления.
• цель проекта, которая должна строго соблюдаться на всех этапах его жизненного цикла, так как ее изменение непременно приводит к необходимости отказа от данного проекта и перехода к разработке нового.

При разработке, анализе и экспертизе инвестиционных проектов используется ряд принципов, главными из которых являются:

1.     принцип альтернативности;

2. моделирование потоков продукции (услуг) и разнообразных ресурсов (в том числе и денежных) в виде потоков денежных средств;

3. разработка и экспертиза проекта по ряду обязательных разделов, таких, как технический, коммерческий, институциональный, экологический, социальный, финансовый (микроуровень) и экономический (макроуровень);
4. использование принятых в мировой практике критериев оценки эффективности проектов на основе определения эффекта путем сопоставления интегральных результатов и затрат с ориентацией на достижение требуемой нормы дохода на капитал и других показателей и приведение при этом предстоящих расходов и доходов к условиям их соизмеримости с учетом теории ценности денег во времени;
5. учет неопределенности и рисков, связанных с осуществлением проекта.

Принцип альтернативности основан на рыночном подходе и связан как с понятием ограниченности ресурсов в каждый данный момент времени, так и с вытекающим из него принципом конкурентности. Ценность любого принимаемого решения выражается через ценность наилучшей из возможных отвергнутых альтернатив данному решению.

Второй принцип связан с необходимостью структурного анализа входных (затратных) и выходных (результативных, доходных) потоков, связывающих проект с внешней средой. Материально-физическое разнообразие этих потоков и необходимость их стоимостной сравнимости и сопоставимости во времени и пространстве требуют единого измерителя их величины. В качестве такого измерителя используется денежная единица.

В третьем и четвертом принципах также отражено взаимодействие проекта с внешней средой, влияющей на его внутреннюю структуру, что вызывает необходимость комплексной, многоаспектной экспертизы проекта по перечисленным ранее направлениям. Такое исследование призвано выявить внешнюю и внутреннюю привлекательность проекта.

Пятый принцип подчеркивает необходимость учета изменяющихся условий внешней среды и влияния этих изменений на внутреннюю структуру проекта и его эффективность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Анализ задач с помощью дерева решений

 

Задачи, связанные с привлечением инвесторов в отрасли экономики, требуют анализа последовательности решений и состояний внешней среды (состояния рынка, законодательной базы, инфраструктуры города и других факторов), когда одна совокупность стратегий игрока-инвестора и состояний среды порождает другое состояние подобного типа. Экономико-математические методы, основанные на одноэтапных играх (с природой, таблицы решений), удобно использовать в задачах, имеющих одно множество альтернативных решений и одно множество состояний среды.

Поэтому рассмотрим процедуры принятия сложных (позиционных, или многоэтапных) решений в условиях риска. Если имеют место два или более последовательных множеств решений, причем последующие решения основываются на результатах предыдущих, и/или два или более множеств состояний среды (т.е. появляется целая цепочка решений, вытекающих одно из другого, которые соответствуют событиям, происходящим с некоторой вероятностью), то используется дерево решений.

Дерево решений - это графическое изображение последовательности решений и состояний среды с указанием соответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.

Процесс принятия решений с помощью дерева решений в общем случае предполагает выполнение следующих пяти этапов:

Этап 1. Формулирование задачи. Прежде всего необходимо отбросить не относящиеся к проблеме факторы, а среди множества оставшихся выделить существенные и несущественные. Это позволит привести описание задачи принятия решения к форме, поддающейся анализу.

Должны быть выполнены следующие основные процедуры:

• определение возможностей сбора информации для экспериментирования и реальных действий;
• составление перечня событий, которые с определенной вероятностью могут произойти;
• установление временного порядка расположения событий, в исходах которых содержится полезная и доступная информация, а также тех последовательных действий, которые можно предпринять.

Этап 2. Построение дерева решений.

Этап 3. Оценка вероятностей состояний среды, т.е. сопоставление шансов возникновения каждого конкретного события. Следует отметить, что указанные вероятности определяются либо на основании имеющейся статистики, либо экспертным путем.

Этап 4. Установление выигрышей (или проигрышей, как выигрышей со знаком минус) для каждой возможной комбинации альтернатив (действий) и состояний среды.

Этап 5.  Решение задачи.

В постановочном плане рассмотрим несколько примеров, которые могут быть решены с помощью метода принятия решений с применением дерева решений (позиционная игра).

Пример 1. Строительство новой автозаправочной станции (АЗС). Нефтеснабженческая компания должна решить, стоит ли строить новую АЗС на данном участке, чтобы в дальнейшем ее эксплуатировать. Руководство компании готово взять участок в аренду, но для него не ясны многие обстоятельства:

• в какую сумму обойдется строительство, зависящее от положения участка, необходимости его профилирования, улучшений прилегающей территории, прокладки подъездных дорожек;
• на какое количество сбыта через новую АЗС горюче-смазочных материалов в данном районе можно рассчитывать;

•     сколько будет стоить эксплуатация АЗС.

В распоряжении руководства имеются объективные данные об аналогичных и не вполне похожих АЗС этого типа. При помощи выборочного опроса владельцев автомобилей можно получить дополнительные сведения, которые, однако, не дают исчерпывающей информации. Кроме того, опрос стоит денег; поэтому еще до того, как будет принято окончательное решение (строить или нет), следует определить, есть ли необходимость собирать эти сведения.

Пример 2. Новое производство стройматериалов. Небольшая строительная фирма освоила новые технологии выпуска современных стройматериалов в районе, где мало сильных конкурентов. Руководство компании должно принять решение и выбрать один из двух вариантов:

1.     производить эту краску самим, и если «да», то какой производительности нужен цех и какой участок земли для него необходим в соответствующей ТЭЗ;
2.      продать оборудование (технологию) специализированной фирме, которая имеет дело с производством и сбытом стройматериалов.

Основные источники неопределенности:

• рынок сбыта, который фирма может обеспечить при продаже своих стройматериалов по данной цене;
• расходы на освоение земельного участка, строительство цеха и рекламу, если эта фирма будет сама производить и продавать стройматериалы;
• время, которое потребуется конкурентам, чтобы выпустить на рынок подобный товар (успеет ли фирма за этот срок окупить затраты, понесенные для того, чтобы стать лидером в данной сфере производства).

Строительная фирма может получить некоторые дополнительные сведения, имеющие косвенное отношение к проблемам проникновения конкурентов на рынок сбыта, если поручит соответствующие исследования консалтинговой фирме. Но к выводам консалтинговой фирмы следует относиться с осторожностью, ибо конкуренты по истечении некоторого времени могут изменить свое поведение на рынке.

Прежде чем продемонстрировать процедуру применения дерева решений, введем ряд определений. В зависимости от отношения к риску решение задачи может выполняться с позиций, так называемых объективистов и субъективистов.

Безусловным денежным эквивалентом (БДЭ) игры называется максимальная сумма денег, которую лицо, принимающее решение, готово заплатить за участие в игре (лотерее), или, что то же, та минимальная сумма денег, за которую он готов отказаться от игры. Каждый индивид имеет свой БДЭ.

Индивида, для которого БДЭ совпадает с ожидаемой денежной оценкой (ОДО) игры, т.е. со средним выигрышем в игре (лотерее), условно называют объективистом, индивида, для которого БДЭ ≠ ОДО, - субъективистом. Ожидаемая денежная оценка рассчитывается как сумма произведений размеров выигрышей на вероятности этих выигрышей. Если субъективист склонен к риску, то его БДЭ > ОДО. Если он не склонен, то БДЭ < ОДО.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 Решение задач с помощью дерева решений

 

Предположим, что решения принимаются с позиции объективиста.

Руководство инвестиционной компании при выборе большого земельного участка для вложения своих (и привлеченных) средств решает:

• создавать ли на нем крупный культурно-оздоровительный комплекс с магазинами и предприятиями бытового обслуживания (проект «Аквадром»);

•     вложить деньги в гаражное строительство (проект «Гараж»);

• отказаться от проекта вообще и использовать другие формы вложения денег (проект «Депозит»).

Размер выигрыша, который компания может получить, зависит от благоприятного или неблагоприятного состояния рынка городских услуг (таблица 1). На основе таблицы выигрышей (потерь) можно построить дерево решений (рис. 1).

Таблица 1 - Размер выигрыша в зависимости от состояния рынка

№ стратегии	Действия компании	Выигрыш при  конкретном состоянии экономической среды *, долл.
		благоприятном	неблагоприятном
1	(a1) Строительство: проект «Аквадром»	200 000	-180 000
2	(а2) Строительство: проект «Гараж»	100 000	-20 000
3	(а3) Проект «Депозит»	10 000	10 000
* Вероятность  благоприятного и неблагоприятного состояний экономической среды в условиях неопределенности равна 0,5

 

Рисунок 1 –  Дерево решений без дополнительного  исследования конъюнктуры рынка:

• - решение (решение принимает игрок);
• - случай (решение «принимает» случай);

- отвергнутое решение.

Процедура принятия решения заключается в вычислении для каждой вершины дерева (при движении справа налево) ожидаемых денежных оценок, отбрасывании неперспективных ветвей и выборе ветвей, которым соответствует максимальное значение ОДО.

Определим средний ожидаемый выигрыш (ОДО). Результаты показаны в таблице 2:

Таблица 2 – Определение ожидаемого выигрыша

Вершина	Расчетное выражение, долл.	Выигрыш, долл.
Вершина 1, ОДО1	0,5 * 200000 + 0,5 * (-180 000)	10 000
Вершина 2, ОДО2	0,5 * 100 000 + 0,5 * (-20 000)	40000
Вершина 3, ОДО3	-	10000

 

Вывод. Наиболее целесообразно выбрать стратегию а₂, т.е. выбрать проект «Гараж», а ветви (стратегии) а₁ и а₃ дерева решений можно отбросить. ОДО наилучшего решения равна 40 000 долл. Следует отметить, что наличие состояния с вероятностями 50 % неудачи и 50 % удачи на практике часто означает, что истинные вероятности игроку скорее всего неизвестны и он всего лишь принимает такую гипотезу (так называемое предположение fifty - fifty , т.е. «пятьдесят на пятьдесят»).

Усложним рассмотренную выше задачу.

Пусть перед тем как принимать решение о строительстве (или об отказе от него), руководство компании должно определить, заказывать дополнительное исследование состояния рынка городских услуг или нет. Причем предоставляемая услуга обойдется компании в 10 000 долл. Руководство понимает, что дополнительное исследование по-прежнему не способно дать точной информации, но оно поможет уточнить ожидаемые оценки конъюнктуры рынка, изменив тем самым значения вероятностей.

Относительно маркетинговой фирмы, которой можно заказать прогноз, известно, что она способна уточнить значения вероятностей благоприятного или неблагоприятного исхода. Возможности этой фирмы в виде условных вероятностей благоприятности и неблагоприятности рынка представлены в таблице 3. Например, когда фирма утверждает, что рынок благоприятный, то с вероятностью 0,78 этот прогноз оправдывается (с вероятностью 0,22 могут возникнуть неблагоприятные условия), прогноз о неблагоприятности рынка оправдывается с вероятностью 0,73.

Предположим, что маркетинговая фирма, которой заказали прогноз состояния рынка, сделала следующий прогноз:

• ситуация будет благоприятной с вероятностью 0,45;
• ситуация будет неблагоприятной с вероятностью 0,55.

Таблица 3 – Вероятность удачного прогноза

Прогноз маркетинговой  фирмы	Вероятность удачного прогноза
	Благоприятный	Неблагоприятный
Благоприятный   (0,45)	0,78	0,22
Неблагоприятный (0,55)	0,27	0,73

Определим средний ожидаемый выигрыш (ОДО). Результаты показаны в таблице 4:

Таблица 4 – Определение ожидаемого выигрыша

Вершина	Расчетное выражение, долл.	Выигрыш, долл.
Вершина 1, ОДО1	0,5 * 200000 + 0,5 * (-180 000)	10 000
Вершина 2, ОДО2	0,5 * 100 000 + 0,5 * (-20 000)	40000
Вершина 3, ОДО3	-	10000
Вершина 4, ОДО4	0,78 * 200000 + 0,22 * (-180000)	116400
Вершина 5, ОДО5	0,78 * 100000 + 0,22 * (-20000)	73600
Вершина 6, ОДО6	-	10000
Вершина 7, ОДО7	0,27 * 200000 + 0,73 * (-180000)	-77400
Вершина 8, ОДО8	0,27 * 100000 + 0,73 * (-20000)	12400
Вершина 9, ОДО9	-	10000
Вершина 10, ОДО10	0,45 * 116400 + 0,55 * 12400	59200

 

На основании дополнительных сведений можно построить новое дерево решений (рис. 2), где развитие событий происходит от корня дерева к исходам, а расчет прибыли выполняется от конечных состояний к начальным.

Рисунок 2 – Дерево решений с учетом дополнительного исследования конъюнктуры рынка.

Вывод. Необходимо проводить дополнительное исследование конъюнктуры рынка, поскольку это позволяет существенно уточнить принимаемое решение. Если фирма прогнозирует благоприятную ситуацию на рынке, то целесообразно выбрать проект «Аквадром» (ожидаемая максимальная прибыль 116 400 долл.), если прогноз неблагоприятный - проект «Гараж» (ожидаемая максимальная прибыль 12 400 долл.).

Определим ожидаемую ценность точной информации. Предположим, что консалтинговая фирма за определенную плату готова предоставить информацию о фактической ситуации на рынке в тот момент, когда руководству компании надлежит принять решение о выборе проекта. Принятие предложения этой консалтинговой фирмы зависит от соотношения между ожидаемой ценностью (результативностью) точной информации и величиной запрошенной платы за дополнительную (истинную) информацию, благодаря которой может быть откорректировано принятие решения, т.е. первоначальное действие может быть своевременно изменено.

Ожидаемая ценность точной информации о фактическом состоянии рынка равна разности между ожидаемой денежной оценкой при наличии точной информации и максимальной ожидаемой денежной оценкой при отсутствии точной информации.

Рассчитаем ожидаемую ценность точной информации для примера, в котором дополнительное обследование конъюнктуры рынка не проводится. При отсутствии точной информации, как уже было показано выше, максимальная ожидаемая денежная оценка равна:

ОДО = 0,5 * 100 000 - 0,5 * 20 000 = 40 000 долл.

Если точная информация об истинном состоянии рынка будет благоприятной (ОДО = 200 000 долл., см. таблицу 1), принимается решение в пользу проекта «Аквадром»; если неблагоприятной, то наиболее целесообразное решение - это проект «Депозит» (ОДО = 10 000 долл.). Учитывая, что вероятности благоприятной и неблагоприятной ситуаций равны 0,5, значение ОДО точной информации (ОДО_т.и.) определяется выражением:

ОДО_т.и. = 0,5 * 200 000 + 0,5*10 000 = 105 000 долл.

Тогда ожидаемая ценность точной информации ОЦ_т.и. равна:

ОЦ_т.и.= ОДО_т.и. - ОДО = 105 000 - 40 000 = 65 000 долл.

Значение ОЦ_т.и показывает, какую максимальную цену должна быть готова заплатить компания за точную информацию об истинном состоянии рынка в тот момент, когда ей это необходимо.

 

 

 

 

 

Заключение

 

В курсовой работе были рассмотрены процедуры принятия сложных (позиционных, или многоэтапных) решений в условиях риска, выявлены этапы процесса принятия решений с помощью дерева решений.

При явной эффективности рассмотренного выше многоэтапного процесса принятия решений следует отметить обстоятельства, усложняющие его применение на практике:

• вероятности «ветвления» по дереву решений зачастую определяются экспертами консалтинговых фирм, причем необходимы дополнительные эксперты-аудиторы, которые оценивали бы надежность работы таких фирм;
• прибыли (убытки) невозможно просчитать только по сметам бизнес-плана проекта; эти прибыли (убытки) зависят от сроков и динамики реализации проекта.
• исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития.

Данный метод  особенно полезен в ситуациях, когда решения, принимаемые в каждый момент времени, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальнейшего развития событий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Системный анализ  в управлении: Учеб. пособие / В.С. Анфилатов, А.А. Емельянов, А.А. Кукушкин; Под ред. А.А. Емельянова. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 368 с.
2. Предприятие в нестабильной экономической среде: риски, стратегии, безопасность. Учеб. пособие / Г.Б. Клейнер, В.Л. Тамбовцев, Р.М. Качалов. – М.: Экономика, 1997. – 288 с.