Ипотечно-инвестиционный анализ

3.4. Ипотечно - инвестиционная модель Эллвуда

Основы применения ипотечно-инвестиционного анализа в капитализации по норме отдачи для оценки недвижимости разработал и опубликовал Л.У. Эллвуд (Ellwood). Он теоретически доказал, что заемный капитал играет важную роль при определении стоимости недвижимой собственности. Основная идея Эллвуда заключается в том, что инвестиции в недвижимость рассматриваются как комбинация заемных и собственных средств, возврат которых должен быть обеспечен доходом и реверсией. Результатом оценки собственности по Эллвуду является четкое определение того, что могут ожидать от нее кредитор и инвестор собственного капитала.

Модель Эллвуда формализуется путем построения общего коэф­фициента капитализации, который определяется как норма отдачи собственного капитала, скорректированная с учетом:

• амортизационных отчислений в счет погашения кредита;

• величину, учитывающую будущее увеличение доли собствен­ного капитала в собственности;

• изменение стоимости собственности;

• изменение регулярного дохода.

Рассмотрим последовательность построения основной формулы модели Эллвуда. Предположим, что мы рассматриваем инвестицию только собственного капитала в недвижимость, дающую постоянный чистый операционный доход. Если ввести допущение о том, что стоимость собственности за период владения не изменяется, то в этом случае общий коэффициент капитализации численно равен норме отдачи, которую желает получить инвестор собственного капитала от проекта:

Ro = Yo .

Предположим далее, что для осуществления инвестиционного проекта инвестор привлек заемный капитал. Тогда общая прибыль от проекта должна быть распределена между инвестором и кредитором пропорционально их вкладу в инвестицию, а общая норма отдачи проекта будет определяться как средневзвешенное норм отдачи собственного и заемного капитала:

Yo=M x YM + (l - M) x Yo ,

где М – доля заемного капитала в собственности;

YM – норма отдачи заемного капитала;

Yo - норма отдачи собственного капитала.

Данная формула представляет собой выражение техники инвестиционной группы, и предполагает, что вся прибыль проекта распределяется между двумя интересами.

Однако заёмная часть инвестиции должна быть самортизирована путем регулярных отчислений, которые производятся из чистого операционного дохода в виде платежей по обслуживанию долга. Другими словами, общая норма прибыли проекта должна быть скорректирована на необходимость производить отчисления из прибыли для амортизации кредита. Величина корректировки определяется суммой кредита и его характеристиками. Доля выплат по основной сумме кредита равна разнице между ипотечной постоянной и нормой процента кредита, а величина выплат пропорциональна доле заемного капитала в собственности. С учетом данной корректировки выражение для общей нормы отдачи проекта принимает следующий вид:

Yо= М х Yм + (1 - М) х Yо + М х (Рм - Yм) ,

где Рм – ипотечная постоянная.

Общая норма отдачи проекта зависит не только от регулярных платежей в течение срока проекта, но также и от выгод, получаемых при продаже собственности. К таким выгодам относят увеличение стоимости собственности и увеличение доли собственного капитала в собственности за счет выплаты ипотечного кредита. Так как по условиям задачи стоимость собственности за период владения не изменяется, то выгодой от продажи будет увеличение доли собственного капитала. Увеличение доли собственного капитала происходит постепенно по мере выплаты основной части кредита, которая накапливается по закону коэффициента фонда возмещения, а размер корректировки будет определяться величиной основной части кредита, выплаченной за период владения. С учетом того, что данная выгода увеличивает стоимость собственности, корректировка общей нормы отдачи проекта будет иметь отрицательное значение. С учетом данной корректировки выражение для общей нормы отдачи проекта будет иметь следующий вид:

Yo = M x YM + (l - M) x Yo + M x (RМ-YМ) - М х (PRN x SFF) ,

где PRN — доля основной суммы кредита, выплаченной за период владения;

SFF — коэффициент фонда возмещения.

После раскрытия скобок и приведения подобных членов выражение принимает следующий вид:

YO = YE –M х (YE+PRN х SFF – RМ ).

Соответственно, общий коэффициент капитализации будет равен:

RO = YE - M х (YE+PRN х SFF - RМ ).

Таким образом, мы получили значение общего коэффициента капитализации, скорректированное на условия кредитного финансирования. Именно к такому выражению пришел Эллвуд, который записал его в сокращенной форме:

RO = YE – M х C ,

где С — ипотечный коэффициент Эллвуда.

Для удобства использования данной формулы на практике составлены расчетные таблицы, с помощью которых при заданных норме процента, норме отдачи собственного капитала и периода владения определяется величина ипотечного коэффициента С.

Введем в условие задачи допущение о том, что за период владения стоимость собственности изменяется. В этом случае, общий коэф­фициент капитализации должен быть скорректирован в обычном по­рядке с учетом величины и знака изменения стоимости, а также спо­соба возмещения изменения стоимости:

Ro = YE - M x C + Δ x a ,

где Δ — величина изменения стоимости собственности;

а — коэффициент, зависящий от способа возмещения изменения стоимости собственности.

Введем в условие задачи еще одно допущение о том, что доход также изменяется за время владения известным регулярным образом. В этом случае изменяющийся доход заменяется эквивалентным постоянным доходом с помощью коэффициентов стабилизации дохода.

С учетом всех введенных допущений, выражение для общего коэффициента капитализации, скорректированное на условия финансирования, изменение стоимости собственности и изменение дохода, примет следующий вид:

где J    — коэффициент стабилизации дохода;

ΔО  — изменение стоимости собственности;

Δi   — изменение дохода за период владения;

PRN — доля основной суммы кредита, выплаченной за период владения;

SFF — коэффициент фонда возмещения.

Основная часть данной формулы, представленная в числителе, называется базовым коэффициентом капитализации (basic capitalization rate — r ) и учитывает требования кредитора и условия амортиза­ции кредита:

r = YE – M (YE + PRN x SFF - RM) .

Базовый коэффициент капитализации г берет за основу требования инвестора по норме отдачи собственного капитала до корректировок на изменения дохода и стоимости собственности. Другими словами, базовый коэффициент капитализации представляет собой норму отдачи собственного капитала, скорректированную на условия финансирования. Если доход и стоимость собственности не изменяются, базовый коэффициент капитализации будет соответствовать общему коэффициенту капитализации.

Корректировка на ожидаемое изменение стоимости собственности производится с помощью другой части числителя общей формулы:

Δo х SFF .

Если стоимость собственности увеличивается (property appreciation), то общий коэффициент капитализации для учета ожидаемой денежной выгоды должен быть скорректирован в меньшую сторону. И наоборот, если ожидается уменьшение стоимости собственности (property depreciation), то общий коэффициент капитализации должен быть скорректирован в большую сторону.

Корректировка на изменение дохода производится с помощью знаменателя общей формулы (1 + Δi х J), который называют "стабилизатором дохода". Основная роль стабилизатора дохода — привести регулярно изменяющийся денежный поток к эквивалентному постоянному.

Коэффициент J всегда положителен, поэтому при положительном изменении дохода общий коэффициент капитализации будет скорректирован вниз. При постоянном доходе знаменатель общей формулы будет равен 1.

Чарльз Акерсон (Charles Akerson) представил формулу Эллвуда в следующем виде, называемом форматом Акерсона:

Акерсон предполагал, что SFF есть коэффициент фонда возмещения при норме отдачи собственного капитала в течение проектного периода. Данный формат предполагает постоянный доход, но если в нем учесть коэффициент J, то он может быть применен и к изменяющемуся доходу.

Механизм ипотечно-инвестиционного анализа в модели Эллвуда является хорошо зарекомендовавшим себя инструментом для решения следующих прикладных задач:

• разработка или конструирование общих коэффициентов капитализации;

• вывод коэффициентов капитализации для земли и для зданий при использовании техники остатка;

• анализ и проверка значений стоимости, полученных затратным методом и методом сравнения продаж;

• графический анализ коэффициентов капитализации.

3.5. Техника применения модели Эллвуда при оценке недвижимости

3.5.1. Оценка стоимости собственности с постоянным доходом

Ипотечно-инвестиционный анализ можно применять для оценки стоимости собственности с постоянным доходом или с переменным доходом, который можно выразить в виде эквивалентного постоянного. При этом возможно использование двух методик — на основе общего коэффициента капитализации и техники остатка.

Определение стоимости собственности с применением общего коэффициента капитализации.

Пример 7. Предположим, что требуется определить стоимость собственности исходя из следующих данных (табл. 3.5).

Таблица 3.5

Решение 1.

Применим для определения общего коэффициента капитализации общую формулу Эллвуда:

Ro = 0,16 – 0,04647 + 0,00820 = 0,12173

Следовательно, стоимость собственности:

50 000/0,12173=410 745.

Решение 2.

Применим для определения общего коэффициента капитализации формат Акерсона:

Следовательно, стоимость собственности

50 000/0,12173 = 410 745.

Определение стоимости собственности с применением техники остатка.

В случае применения техники остатка для земли или для зданий ипотечно-инвестиционный анализ используется для определения базового коэффициента капитализации, на основе которого вычисляются коэффициенты капитализации для земли и для зданий.

Пример 8. Определим стоимость собственности исходя из следующих данных (табл. 3.6).

Таблица 3.6

Решение.

Определим базовый коэффициент капитализации с применением основной формулы Эллвуда:

r = YE - M(YE + PRN x SFF – RМ )

r = 0,16 – 0,70(0,16 + 0,1726 х 0,04102 – 0,1007)

r = 0,16 – 0,04647 = 0,11353.

После определения базового коэффициента капитализации рассчитаем коэффициенты капитализации для зданий и для земли. Коэффициент капитализации для земли:

RL=r - ΔL х SFF = 0,11353 – 0,15 х 0,04102 = 0,11966 .

Коэффициент капитализации для зданий:

RB = r – ΔB х SFF = 0,11353 - (-1,0 х 0,04102) = 0,15455 .

Зная коэффициенты капитализации для земли и для зданий можно использовать технику остатка.

Пример 9. Определение стоимости собственности с использованием техники остатка для зданий (табл. 3.7).

Таблица 3.7

Если бы в условии задачи была бы известна текущая стоимость не земли, а здания, то в этом случае была бы применима техника остат­ка для земли (табл. 3.8).

Таблица 3.8

3.5.2. Оценка стоимости собственности с изменяющимся доходом

Формула Эллвуда позволяет учитывать некоторые формы регуляр­ного изменения дохода. К таким формам относятся доход, изменяю­щийся по закону, соответствующему накоплению фонда возмеще­ния, доход, изменяющийся по экспоненте и линейно изменяющийся доход.

Доход, изменяющийся по закону формирования фонда возмещения.

Для дохода, изменение которого соответствует закону накопления фонда возмещения с периода Т=0, корректировка общего коэффи­циента капитализации производится с помощью функционального коэффициента J, входящего в знаменатель (1 +Δi x J). Коэффициент J определяется либо по предварительно рассчитанным таблицам, ли­бо прямо по формуле:

где SFF — коэффициент фонда возмещения;

n  — проектируемый период владения;

YE — норма отдачи собственного капитала.

Пример 10. Рассмотрим процесс оценки стоимости собственности с изменяю­щимся доходом на примере следующей задачи (табл. 3.9).

Таблица 3.9