Использование переменного тока в производстве консервов

Федеральное Государственное Общеобразовательное Учреждение

 Высшего Профессионального Образования

Калининградский Государственный  Технический Университет

кафедра физики

 

 

 

«Использование  переменного тока в производстве консервов»

Курсовая работа по физике

                        КР 83.260501.65 3

 

 

 

Руководитель КР К.ф.м.н. доцент                       Р.Х. Сулейманов

КР  выполнила          студентка гр. 09-ОП Н.О.Крюкова

 

 

 

 

г. Калининград

2011 г.

Содержание

Введение....................................................................................................3

Глава I. Физические основы переменного тока.......................................4

1.1 Переменный ток в колебательном контуре..............................4

1.2 Затухающие электромагнитные колебания..............................7

1.3 Вынужденные электромагнитные колебания.........................10

1.4 Метод комплексных амплитуд................................................14

1.5 Мощность переменного тока...................................................20

1.6 Трансформация переменного  тока..........................................22

Глава II. Технологические  основы использования переменного  тока в консервировании.....................................................................................24

2.1 Плодовые и ягодные соки.......................................................24

 2.2 Физиологические особенности плодов и сокоотдача растительного сырья после механических воздействий........................26

2.3 Электроплазмолиз – как новый физический метод повышения сокоотдачи...............................................................................................28

      2.4 Конструкция и принцип работы электроплазмолизатора. Первые электроплазмолизаторы..............................................................................32

 2.5 Типы электроплазмолизаторов..............................................34

 Заключение.............................................................................................36

Список используемой литературы.........................................................37

Приложение.............................................................................................38

 

 

 

 

 

 

Введение

В данной курсовой работе речь идет о различных направлениях использования  переменного тока в производстве консервов. Консервирование, как метод сохранения продуктов от порчи, известно с давних пор (засол, квашение, сушка). Консервы в современном понятии (продукты, укупоренные в герметическую тару и стерилизованные) появились в начале XIX века и в настоящее время вырабатываются во всех странах мира. Существует много методов консервирования. Выбор того или иного из них зависит от вида и свойств сырья, а также от назначения готового продукта. Однако во всех случаях нужно не только сохранить сырье от порчи, но и получить продукт, обладающий высокой пищевой ценностью, обусловленной содержанием в нем биологически важных веществ (белков, жиров, ;углеводов, минеральных солей, витаминов). От химического состава продукта зависят его вкус, цвет, аромат, а также калорийность и усвояемость. Чтобы препятствовать  порче консервированных продуктов используются различные методы. Действием электрического тока мы можем прекратить жизнедеятельность микроорганизмов, сопровождающуюся прекращением жизненных процессов в сырье – принцип анабиоза.

Так как область применения переменного тока в производстве консервов очень велика, я буду рассматривать процесс сокоотдачи плодов и ягод, который является неотъемлемой частью изготовления консервов.

Итак, целью моей курсовой работы является изучить использование переменного тока при производстве консервов.

Для выполнения этой цели я  поставила перед собой следующие  задачи:

1. Изучить физические основы переменного тока;
2. Изучить применение переменного тока в производстве консервов на примере извлечения сока из плодов и ягод.
3. Изучить экспериментальное исследование Б. Л. Флауменбаума интенсификации процесса извлечения сока из плодов и ягод.

 

Глава I. Физические основы переменного тока.

1.1 Переменный ток в колебательном контуре.

Вынужденные электромагнитные колебания можно рассматривать  как протекание в цепи, содержащей в цепи, содержащей резистор, катушку  индуктивности и конденсатор, переменного  тока. Электромагнитные возмущения распространяются в пространстве и в различных  радиотехнических устройствах со скоростью  света   c=3∙10⁸ м/с.  Расстояние l=3м электромагнитное возмущение пробегает за время t=l/c=10^-8 с. Поэтому мгновенные значения силы тока во всех точках однородного участка цепи практически одинаковы. Такие точки называют квазистационарными. Мгновенные значения квазистационарных токов подчиняются закону Ома и правилу Кирхгофа. Одно из правил Кирхгофа утверждает, что алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутой электрической цепи (контуре) равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этой цепи:

• U= ε      (1).

Электрическая цепь, состоящая  из катушки индуктивности и конденсатора, называется колебательным контуром (рис. 1). Сила тока I, текущего в контуре, а также заряд Q и напряжение U на конденсаторе изменяются с течением времени: I=I(t) , Q=Q(t) и U=U(t). Найдем эти функции.

Согласно правилу Кирхгофа (1) падение напряжения на конденсаторе U равно ЭДС в катушке индуктивности:

U= ε_L       (2) .

Напряжение на конденсаторе пропорционально заряду на его обкладках:

U= (3),

а ЭДС самоиндукции в катушке  определяется формулой

ε_L= -L     (4).

Подставив (3) и (4) в равенство (2), получим уравнение

=-L      (5).

Сила тока и заряд на конденсаторе связаны соотношением

I=    (6)

Выразим из соотношений (3) и (6) заряд на конденсаторе и силу тока в контуре через напряжение между  обкладками конденсатора:

Q=CU    (7),

I=C     (8)

Подстановка этих выражений  в равенство (5) после элементарных преобразований приводит к уравнению

 + ω²_oU=0   (9), где ω_o= (10).

Уравнение (9) есть универсальное  уравнение гармонических колебаний. Общее решение этого дифференциального  уравнения имеет вид

U(t)=U_mcos(ω_ot+ α)     (11),

где U_m – амплитуда напряжения, α – начальная фаза.

Величина (10) называется собственной  частотой электромагнитных колебаний  в контуре. Функция (11) описывает  гармонические колебания напряжения на обкладках конденсатора. Амплитуда U_m и начальная фаза α этих колебаний могут быть найдены из начальных условий. Период колебаний

T=₌   (12) – формула Томсона.

Зная зависимость (11) напряжения на конденсаторе от времени t, по формулам (7) и (8) можно установить, как изменяются со временем заряд на обкладках конденсатора и сила тока в контуре:

Q(t)=Q_mcos(ω_ot+ α)     (13)

I(t)=-I_msin (ω_ot+ α)    (14)

где Q_m=CU_m и I_m= ω_oQ_m  (15) – амплитуды заряда и тока соответственно.

Имея ввиду формулу (6), умножим левую часть равенства (5) на производную Q, а правую – на I. Полученное уравнение

 =-LI   можно преобразовать к виду

()=0   (16)

Из этого равенства  следует, что выражение в круглых  скобках не изменяется с течением времени:

 const   (17).

Первое слагаемое в  левой части этого равенства  есть энергия электрического поля в  заряженном конденсаторе

W_э=     (18) а второе   W_м=(19)  - энергия магнитного поля в катушке.

Равенство (17) выражает собой  закон сохранения энергии, согласно которому полная энергия в контуре, равная сумме энергий электрического поля в конденсаторе и магнитного поля в катушке, со временем не изменяется.

 

 

1.2 Затухающие электромагнитные колебания.

Соединительные провода  и проволока, из которой изготовлена  катушка индуктивности, обладают некоторым  сопротивлением R. Схема реального колебательного контура, учитывающая это сопротивление, показана на рисунке 2.

Правило Кирхгофа в этом случае приводит к равенству

U+U_R= ε_L       (20),

 где по Закону Ома  падение напряжения на сопротивление U_R=RI     (21).

При помощи формул (3), (4) и (21) преобразуем равенство (20) к виду

+RI=- LI      (22)

Подстановка в это равенство  выражений (7) и (8) приводит к дифференциальному  уравнению

+2 β+ ω²_oU=0   (23)    где β= , ω_o=  (24)

Уравнение (23) имеет 2 типа решений . Если коэффициент затухания β меньше частоты ω_o: β < ω_o    (25), то решением этого уравнения будет являться функция вида  U(t)=U_ocos(ωt+α)   (26),

где U_o и α – постоянные интегрирования,  ω=     (27).

Эта функция описывает  затухающие колебания напряжения на конденсаторе. Ее график изображен  на рис. 3.

Неравенство (25) выполняется, когда сопротивление R контура не очень велико и выполняется неравенство          R<R_кр         (28), где R_кр=2       (29)

называется критическим  сопротивлением. Таким образом, колебания  в контуре возможны, когда его  сопротивление меньше критического.

Амплитуда затухающих колебаний     U(t)=U_o  (30) при U_o>0 есть монотонно убывающая функция, которая при tобращается в ноль. Логарифмический декремент затухания

          (31)

характеризует  уменьшение амплитуды с течением времени. Под  знаком логарифма в формуле (31) стоит  отношение амплитуды колебаний  в момент времени t к амплитуде колебаний в момент времени t+T, где T= – период затухающих колебаний. Подставив функцию (30) в формулу (31), получим соотношение

      (32)

В качестве характеристики колебательного контура используют также величину      Q=     (33), которую называют добротностью контура. Используя полученные ранее формулы, можно записать слудующие выражения для добротности:

      

Если коэффициент затухания мал (), то           (34).

Когда сопротивление R контура больше критического, неравенство (25) нарушается. В этом случае общее решение уравнения (23) имеет вид

       (35)

где С₁ и C₂ – произвольные постоянные, при условии что .

Функция (35) описывает апериодические изменения напряжения на конденсаторе, с которого стекают накопленные  на его обкладках заряды. Возможные  графики этой функции изображены на рис. 4

Кривая 1 на рис. 4 соответствует  случаю, когда в момент времени t=0 конденсатор был заряжен, а ток в контуре был равен нулю. Затем конденсатор стал разряжаться и в контуре появился ток. В некоторый момент времени напряжение на конденсаторе станет равным нулю, но при этом в контуре еще будет идти ток. Поэтому конденсатор снова начнет заряжаться, но в обратной полярности. После того, как напряжение на конденсаторе достигнет наибольшего значения, он будет разряжаться. Кривая 2 соответствует случаю, когда в момент времени t=0 конденсатор не был заряжен, но по контуру шел ток и в катушке было магнитное поле. Затем заряды стали натекать на обкладки конденсатора, т.е. он стал заряжаться. Напряжение на конденсаторе растет до максимума и после этого снижается до нуля.

Умножим уравнение (22) на I и преобразуем полученное равенство так:

      (36)

Это уравнение можно записать следующим образом:

, где   (37) – полная энергия контура,

P=RI² (38) – мощность джоулева энерговыделения, т.е. количество тепла, которое выделяется за единицу времени в проводах и катушке при прохождении по ним электрического тока.

Таким образом, приходим к  заключению, что энергия контура  уменьшается со временем (dW<0). За время dt энергия W электрического и магнитного полей уменьшается на величину , которая равна теплу Pdt, выделяющемуся за это время в сопротивлении.

 

 

1.3 Вынужденные электромагнитные колебания.

Подключим колебательный  контур, сопротивление которого равно  R, к генератору переменной электродвижущей силы

 ,

 где  и - амплитуда и частота напряжения (ЭДС), вырабатываемого генератором (рис. 5).

В этом случае правило Кирхгофа дает уравнение

 ,

которое преобразуем при  помощи формул (7) и (8) к виду

 (39),

где функция U=U(t) описывает колебания напряжения в конденсаторе. Линейное дифференциальное уравнение называют неоднородным, если его правая часть не равна нулю. Общее решение линейного неоднородного уравнения (39) представляет собой сумму

U(t)=U_св(t)+U_в(t)    (40),

где функция U_св(t) является общим решением (26) однородного уравнения (23). Эта функция описывает так называемые свободные колебания. Функция U_в(t)    есть частное решение уравнения (39). Она описывает вынужденные колебания, обусловленные действием подключенного к контуру генератора. Свободные колебания затухают с течением времени. Вынужденные колебания совершаются до тех пор, пока не перестанет действовать генератор. После того, как прекратятся свободные затухающие колебания (т.е. обратится в ноль первое слагаемое в формуле (40), описывающие эти колебания), в контуре будут происходить только вынужденные колебания, которые в таком случае называют установившимися.

Функция, описывающая вынужденные  колебания напряжения на конденсаторе выглядит следующим образом:

  (41),

где амплитуда вынужденных  колебаний напряжения на конденсаторе

   (42).

Как видно из формулы (42), амплитуда вынужденных колебаний напряжений на конденсаторе зависит от частоты генератора электродвижущей силы. При генератор вырабатывает постоянное напряжение . В этом случае ток в контуре отсутствует и напряжение на конденсаторе равно напряжению на клеммах генератора . При увеличении частоты генератора амплитуда вынужденных колебаний напряжения на конденсаторе увеличивается, достигая наибольшего значения, когда частота генератора принимает значение , называемое резонансной частотой; а затем при дальнейшем увеличении уменьшается до нуля. График зависимости U_m=U_m(), определяемой формулой (42), представлен на рисунке 6. Такого вида кривые называются резонансными, а само явления увеличения амплитуды вынужденных колебаний, когда их частота приближается к резонансному значению, - резонансом.

Резонансную частоту можно найти из условия максимума функции U_m=U_m()     

Подставив это условие  в производную функции (42), получим  уравнение

, из которого  найдем, что

(43).

Этому значению частоты соответствует  наибольшее (резонансное) значение амплитуды  напряжения

(44)

Анализируя формулу (43), приходим к выводу, что функция U_m=U_m()      имеет максимум при условии, что , т.е. когда коэффициент затухания принимает достаточно низкие значения. Если свободные колебания в контуре затухают очень быстро, то резонанс невозможен. Чем меньше коэффициент затухания , тем ближе значение резонансной частоты к собственной частоте контура и тем больше резонансное значение U_mp амплитуды напряжения, как это видно из формулы (44).

Подставив функцию (41) в формулу (8), найдем зависимость силы тока от времени

 (45),

которая описывает установившиеся вынужденные колебания силы тока в контуре. Амплитуда этих колебаний, как следует из формул (42) и (45), будет

(46)

Нетрудно видеть, что это  выражение при любых значениях  частоты  не отрицательно. При и амплитуда силы тока обращается в ноль. Найдем наибольшее значение амплитуды силы тока из условия .

Подставив функцию (46) в это  условие, после ее дифференцирования  и элементарных преобразований полученного  уравнения найдем, что амплитуда I_m силы тока достигает наибольшего значения при , т.е. резонансная частота для силы тока равна собственной частоте контура. График функции I_m= I_m() представлен на рисунке 7.

Резонансное значение силы тока

(47)

Интересно отметить, что  это значение совпадает со значением  силы постоянного тока, который проеткает  по проводнику сопротивления R, когда к нему приложено постоянное напряжение .

Найдем значения частоты  , которым соответствует значение амплитуды силы тока в раз меньше резонансного значения:

   (48)

При помощи формул (46) и (47) это  уравнение можно записать так:

 

После возведения этого уравнения  в квадрат и простых преобразований придем к уравнению

 

Из этого уравнения  найдем, что ширина (рис. 7) резонансной кривой на уровне  I_m/

 

Так как для частот справедливо приближенное равенство , будем иметь

  (49)

При помощи соотношения (34) которое  справедливо при , этой формуле можно придать вид

(50)

Таким образом, приходим к  заключению, что относительная ширина резонансной кривой обратно пропорциональна добротности контура Q. Отсюда следует, что чем выше добротность контура, тем «острее» резонансная кривая.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.4 Метод комплексных амплитуд.

В практической электротехнике приходится иметь дело с электрическими цепями, состоящими из проводников, конденсаторов  и катушек индуктивности, по которым  текут переменные токи, обусловленные  включенными в эти цепи генераторами переменных напрпяжений одной и  той же частоты. Для расчета таких  цепей, т.е. для определения переменных токов на различных участках цепи, применяют метод комплексных  амплитуд. В электротехнике мнимую единицу, т.е. , принято обозначать символом j. Квазистационарные токи в электрических цепях можно найти при помощи правил Кирхгофа (26) и (27):

,   (51)

Когда цепь состоит из проводников, конденсаторов и катушек индуктивности, уравнения (51) будут представлять собой  линейные дифференциальные уравнения, в которых неизвестными функциями  являются токи, заряды на конденсаторах  и напряжения. Примером дифференциального  уравнения, которое может быть получено из правил Кирхгофа, является уравнение (39). Общее решение системы линейных уравнений (51) равно сумме двух функций. Первая функция является общим решением однородных уравнений. Эта функция  описывает собственные колебания, которые в реальных случаях, всегда затухают с течением времени. Вторая функция является частным решением неоднородных уравнений (51), которые  содержат в своих правых частях ЭДС  генераторов, включенных в рассматриваемую  электрическую цепь. Именно это частное  решение уравнений Кирхгофа представляет практический интерес в электротехнике, так как на практике важно знать переменные токи, которые протекают в электрических цепях, подключенных к продолжительное время работающих генераторам переменного напряжения.

Для решения этой задачи в электротехнике реальные зависимости  токов и напряжений от времени  заменяют комплексными величинами. Пусть, например, на некотором участке цепи протекает переменный ток, т.е. ток, сила которого изменяется со временем по закону

 (52)

где – амплитуда тока; – частота; – начальная фаза колебаний тока.

Рассмотрим комплексную  функцию

(53)

Очевидно, что функция  является реальной частью функции :

   (54)

Пусть на рассматриваемом  участке цепи есть переменное напряжение

  (55)

где – амплитуда напряжения, – начальная фаза колебаний напряжения.

Комплексная функция   (56) связана с напряжением (55) соотношением       (57)

Аналогично вырабатываемую генератором переменную ЭДС

 (58)

где – амплитуда ЭДС; – начальная фаза,

можно представить как  реальную часть комплексной функции

  (59), т.е.   (60)

Функции , и содержат в себе множитель . Значения , и этих функций называют комплексными амплитудами.

Ввиду линейности уравнений (51) для комплексных функций , и справедливы такие же уравнения , ,     (61)

Нетрудно видеть, что применение к этим уравнениям операции Re преобразует их в уравнения (51). Преимущество уравнений (61) заключается в простоте их решения.

Пусть участок цепи представляет собой проводник с сопротивлением R. Сила тока и напряжение на этом участке подчиняются закону Ома:

  (62), т.е.

  .

Из этого равенства  следует, что амплитуды напряжения и тока связаны соотношением  , а начальные фазы этих функций равны: .

В таком случае говорят, что  колебания напряжения и силы тока совпадают по фазе. Соотношению (62) соответствует  соотношение  (63) , связывающее комплексные амплитуды.

Пусть есть сила тока, протекающего по катушке индуктивности L, а - напряжение на концах этой катушки. Сопротивление катушки будем считать арвным нулю. Напряжение на катушке равно с обратным знаком ЭДС индукции , которая возникает при изменении силы тока в ней:      .

По закону Фарадея   . Этому равенству можно придать вид

  или

  (64).

Из этого равенства  следует, что амплитуды напряжения на катушке индуктивности и силы тока в ней связаны соотношением   , а начальные фазы этих функций таковы, что   .

С учетом формулы    (65), соотношению (64) при помощи формул (53) и (66) можно придать вид

  (66)

Смысл этого равенства  заключается в том, что операция Re преобразует его в равенство (64). Равенство (66) по виду напоминает Закон Ома и его принято записывать следующим образом:

  (67),

где чисто мнимая величина   (68)  называется комплексным сопротивлением катушки индуктивности, а величина – индуктивным сопротивлением.

Пусть есть сила тока, притекающего к обкладкам конденсатора, а – напряжение на них. Сила тока равна производной по времени от заряда Q на конденсаторе:  , а напряжение прямопропорционально заряду Q:  .

Исключив из этих равенств заряд, придем к равенству . Для переменных напряжения и тока это равенство можно записать так:

, или

(69).

Из этого равенства  следует, что амплитуды напряжения на конденсаторе и силы тока связаны  соотношением  , а начальные фазы этих функций таковы, что .

С учетом формул (53) и (56) соотношению (69) можно придать вид

 (70)

Смысл этого равенства  заключается в том, что операция Re преобразует его в равенство (69). Равенство (70) принято записывать так:

  (71),

где чисто мнимая величина   (72)  называется комплексным сопротивлением конденсатора, а величина     - емкостным сопротивлением.

Согласно формулам (63), (67) и (72) комплексные амплитуды напряжений и токов на проводнике, катушке  индуктивности и конденсаторе подчиняются  закону Ома, который теперь принимает  вид 

   (73),

где – комплексное сопротивление участка цепи, или его импеданс.

Рассмотрим участок цепи, состоящий из двух последовательно  соединенных элементов, комплексные  сопротивления которых равны  Z₁ и Z₂ (рисунок 8). В силу (73) , . Напряжение на этом участке цепи равно сумме напряжений на его элементах , и через эти элементы протекает один и тот же ток:  .

Полученные равенства  приводят к формуле (73), в которой Z=Z₁+Z₂   (74).

Рассмотрим участок цепи, состоящий из двух параллельно соединенных элементов, комплексные сопротивления которых равны Z₁ и Z₂ (рисунок 9). В силу (73) можно запсиать , .

Ток, втекающий на этот участок, разветвляется и равен сумме  токов в его элементах:  , а напряжение на каждом из этих элементов равно напряжению на всем участке:  . Полученные равенства приводят к формуле , где (75).

Формулы (74) и (75) дают возможность  находить комплексные сопротивления  участков цепи, состоящих из нескольких элементов.

В общем случае комплексное  сопротивление участка цепи имеет  вид

Z=R+jX (76),

где действительная часть R называется активным сопротивлением участка, а мнимая часть X – его реактивным сопротивлением. Комплексное число Z удобно представить в показательной форме

   (77),

где модуль этого числа  (78),

а его аргумент таков, что

  (79).

Предположим, что для некоторого участка цепи известно его комплексное  сопротивление. В таком случае из соотношения (73) можно установить, как  связаны амплитуды напряжения и  тока на этом участке и их начальные фазы. Для этого подставим в соотношение (73) выражения (53), (56) и (77). Получим

 

Из этого равенства  следует, что амплитуды напряжения и силы тока связаны соотношением    (80), и начальные фазы таковы, что

    (81)

В качестве примера рассчета цепи методом комплексных амплитуд найдем комплексное сопротивление  участка цепи в схеме, изображенной на рисунке 10. На этой схеме проводник  сопротивлением R и катушка индуктивности L соединены последовательно. Параллельно этому участку присоединен конденсатор емкости C, на который подается переменное напряжение. По формулам (74) и (75) найдем комплексное сопротивление цепи Z:

.

С учетом формул (68) и (72) будем иметь .

После несложных преобразований получим формулу

 

Умножим и разделим эту  дробь на комплексно сопряженное  знаменателю выражение   . Придем к формуле

 

Из полученных формул найдем модуль и аргумент комплексного сопротивления: