Исследования скважин при стационарных и нестационарных режимах течения жидкости. Определение коэффициента проницаемости

Федеральное агентство  по образованию

государственное образовательное учреждение  высшего  профессионального образования

«ТЮМЕНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Разработки  и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу «Подземная гидромеханика»

 

Тема: Исследования скважин при стационарных и нестационарных режимах течения жидкости. Определение коэффициента проницаемости

Работу выполнил студент                                                                                                         группы НР-08                                                                                                                          Ключарев Александр Александрович

дата «24»февраль 2011 г.

Работу проверил

руководитель   Вольф Альберт Альбертович

дата « » 2011 г.

 

 

 

 

 

Когалым 2011

 

Содержание.

1. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН       
2. Исследование на установившихся режимах
3. Определение индикаторной линии       

4. Исследования на нестационарных режимах      

5. Список литературы.           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН

Основную информацию о состоянии скважины и призабойной  зоны, получаемую по результатам исследований скважин, можно использовать для  решения двух основных задач. Первая заключается в определении эффективности геолого-технического мероприятия на скважине, например, термокислотной обработки призабойной зоны или т. п., сравнением результатов исследования до и после мероприятия. Вторая задача связана с оценкой текущего состояния системы призабойная зона— скважина. В процессе эксплуатации происходит изменение ее характеристик, вызванное различными причинами: отложениями парафина в призабойной зоне и подъемных трубах, накоплением воды на забое скважины, образованием песчаных пробок и т. п. Контролирование состояния скважины и диагностирование возможных причин снижения ее продуктивных характеристик на основе результатов исследований позволяют своевременно и целенаправлено проводить необходимые геолого-технические мероприятия.

Для решения этих задач применяют комплекс методов исследования скважин: гидродинамических, геофизических, термометрию скважины, а также периодические замеры во времени дебитов и давлений на скважине и определение профиля притока.

Термометрия. При термометрии  снимают распределение температуры по стволу скважины от забоя до устья (существуют еще специальные методы исследований на основе нестационарных температурных режимов, которые здесь не рассматриваются). По полученным данным определяют такие характеристики скважины, как интервал и интенсивность отложения парафина в подъемных трубах, толщину и продуктивность работающих пропластков.

Глубинная расходометрия.   При глубинной рас-ходометрии снимают  профиль притока из продуктивных пропластков. По полученным данным определяют работающие интервалы, их продуктивность, а также может быть оценено изменение профиля притока в результате обработки призабойной зоны.

Анализ данных периодических  замеров дебита (или давления) скважины позволяет сделать выводы о ее текущем состоянии, выявить тенденции изменения ее продуктивной характеристики. Таким образом, можно определить накопление воды на забое скважины, наличие песчаной пробки и т. п.

Гидродинамические исследования скважин служат для получения информации о параметрах пласта, точнее призабойной зоны. Различают два основных вида исследования скважин — на стационарных и нестационарных режимах.

 

 

Исследование на установившихся режимах (определение индикаторной линии)

Индикаторная линия  скважины представляет собой графическую зависимость между установившимися дебитами скважины Q и депрессиями на пласт Dр== . В результате исследований получают коэффициент продуктивности скважины К, исходя из соотношения Q=KDp. Режим на фонтанной скважине изменяют сменой штуцера на выкидной линии; на газ-лифтной скважине—изменение  режима  подачи рабочего агента: давления и расхода закачки газа или воздуха; на скважине, оборудованной штанговой скважинной установкой,— изменением длины хода, числа качаний, глубины подвески и т. д. Для правильного проведения исследований необходимо, чтобы при каждой депрессии (или дебите) скважина вышла на установившийся режим. Поскольку установление режима в скважине может происходить в течение длительного времени — от нескольких часов до нескольких суток , то обычно проводят исследования не более чем на трех — пяти режимах.

Таким образом, уравнение  индикаторной линии определяется по небольшому числу точек, что вместе с невысокой точностью применяемых измерительных приборов обусловливает большую погрешность при расчетах. Поэтому при обработке данных исследований скважин необходимо определить погрешность получаемых результатов.

Пусть, например, в результате проведенных  исследований уравнение индикаторной линии выбрано в виде прямолинейной  зависимости Q=KDp. Обрабатывая полученные данные по методу наименьших квадратов, получаем

где п —число режимов, на которых исследовалась скважина;

 — дебит и депрессия  на i-м режиме.

Если погрешность измерения  дебита равна , а погрешность манометра— , то относительная погрешность определения коэффициента продуктивности запишется

В качестве примера проанализируем данные исследования скв. 2 За-падно-Тэбукского месторождения Коми АССР.

Режим   .....                    1            2              3               4

Дебит, /cyт ...         48         132          178           222

Депрессия, МПа  .  .   0,5         0,97         1,26         1,62

Забойное давление измеряли скважинным манометром МГГ-2У с классом точности 0,5. Так как верхний предел измерения этого манометра 20 МПа, то =0,1 МПа. Дебит нефти измеряли объемным способом. Если принять соответствующую погрешность =0, то расчеты по приведенным формулам дают К=140 т/(сут-МПа), /K=17%. Таким образом, для коэффициента продуктивности получаем диапазон изменения К= (140±24) т/ (сут-МПа).

При исследовании скважины методом установившихся отборов возможны значительные отклонения измеренных расходов жидкости или депрессии на пласт от средних значений. Эти, отклонения могут быть вызваны неустановившимся режимом работы скважины, нарушением технологии исследования, сравнительной большой погрешностью используемых приборов и т. п. В результате некоторые точки на индикаторной линии оказываются «бракованными». Использование этих данных при расчетах коэффициентов фильтрационных сопротивлений может привести к существенным ошибкам. Поэтому подобные «дефектные» точки необходимо отбросить.

Интуиции и опыту  исследователя при определении  дефектных замеров помогают статистические критерии обнаружения аномальных значений. Аномальное значение отбрасывают, если

где

Здесь ,—табличное   значение   критерия   Стьюдента для уровня значимости a при числе степеней свободы, равном п—1.

После отбрасывания «дефектных» точек пересчитывают коэффициенты уравнения притока и их погрешность. При недостаточном количестве точек необходимы дополнительные опыты.

 

Рассмотрим данные исследования скв. 2, уравнение притока которой рассчитывалось ранее. Проверке следует подвергнуть точку, соответствующую минимальной депрессии. Вычисляем:

| | ==22; 3,7; 8; 1,6; 4,8; d=7,25; =+14,75; S=10,1.

При уровне значимости a =0,9 с ==1,45. Следовательно, проверяемое значение отбрасывается, так как 14,75>1,45*10,1 =14,65.

После пересчета оставшихся данных получаем K=140 т/(сут-МПа);

/K=3,8%. Таким образом, погрешность определения коэффициента продуктивности существенно снизилась.

 

Индикаторные линии  свкажин могут быть непрямолинейными. Их искривление может быть обусловлено неньютоновскими свойствами нефти, подключением (или отключением) пропластков при изменении депрессии, зависимостью проницаемости коллектора от давления, что характерно, например, для трещиновато-пористых и трещиноватых коллекторов. На первый взгляд может показаться, что знание причин искривления индикаторной линии не столь существенно, поскольку всегда можно подобрать эмпирическую зависимость, содержащую достаточное число «подгоночных» параметров, чтобы получить необходимую точность расчетов, например, дебита по заданной депрессии. Здесь уместно привести шутливое, но не лишенное смысла понятие «ценности теории», равной К/п—1, где К— число независимых величин, которое теория может предсказать,  п—число   подгоночных параметров   (Китайгородский А. И.). Поэтому выявление причин, вызывающих искривление индикаторной линии, дает возможность существенно повысить надежность выводов, сократив при этом число экспериментально определяемых величин.

Одной из причин искривления зависимости Q=f (Dр) часто ошибочно называют изменение фазовых проницаемостей при изменении забойного давления—при его снижении ниже давления насыщения из нефти выделяется газ, происходит изменение газонасыщенности перового пространства, что и вызывает изменение фазовой проницаемости для нефти и, следовательно, искривление индикаторной диаграммы. Ошибочность подобного рассуждения легко установить следующим оценочным расчетом.

Предположим, что скважина работает с дебитом 200 м /сут при забойном давлении, равном р =20 МПа, которое на 3,0 МПа меньше давления насыщения. Пусть газовый фактор равен 100 м³/м³, а толщина пласта h==100 м. Оценим время, необходимое для изменения газонасыщенности на DS==0,05. В призабойной зоне радиусом R=5 м такое изменение газонасыщенности вызывает заметное уменьшение фазовой проницаемости для нефти. Приняв пористость m=0,2, получаем, что объем газа, необходимый для такого изменения, приведенный к нормальным условиям, равен

Будем считать, что весь газ, выделяющийся из нефти в пласт, остается в призабойной  зоне. Так как забойное давление на 1 МПа меньше давления насыщения, т. е. депрессия на пласт составляет примерно двадцатую часть давления насыщения, то из каждого добытого объема нефти в пласте останется 5 м³ газа (приведенного к нормальным условиям). Поэтому в сутки в пласте будет задерживаться примерно 1000 м³ свободного газа. Следовательно, изменение газонасыщенности порового пространства на 0,05 произойдет за 15 сут, т. е. заметное искривление индикаторной линии за счет выделения газа из нефти следует ожидать через месяц после смены режима.

Поэтому искривление  индикаторной линии в случае двухфазной фильтрации в пласте определяется не изменением фазовых проницаемостей, а неустановившимся характером (неравновесностью) фильтрационного потока.

Одной из причин искривления индикаторной линии может также быть неравновесность  процесса разгазирования нефти в  призабойной зоне . При движении нефти к забою скважины давление в ее объеме падает, вследствие чего происходит выделение газа. Темп снижения давления рассчитывают следующим образом:

При достаточно больших темпах изменения давления количество выделяющегося из нефти газа уменьшается (обычно это наблюдается при dp/dt lO —lO^-2 МПа/с, в результате чего плотность нефтегазовой смеси оказывается зависящей не только от давления р, но и от скорости его изменения dp/dt. Вследствие этого индикаторная линия искривляется.

Радиус зоны двухфазной фильтрации R можно в первом приближении оценить, приняв логарифмическое распределение давления в пласте. Очевидно, граница зоны определяется условием р=р (давление насыщения нефти газом):

откуда

Определить причину  искривления индикаторной линии  по данным стационарных исследований скважин затруднительно. Более полную информацию о свойствах пластовой системы можно получить на основании результатов исследований скважин на нестационарных режимах.

Исследования на нестационарных режимах

Наиболее полную информацию о свойствах пласта можно получить по результатам гидродинамических  исследований скважин и пластов на нестационарных режимах. Общая схема проведения этих исследований состоит в следующем. Создают определенное воздействие на пласт, например, изменением дебита или давления в скважине. Таким образом получают входной сигнал, действующий на исследуемую систему. Затем проводят наблюдение и измерение выходного сигнала—определяют изменения или дебита, или давления в некоторой точке пласта. В этом выходном сигнале содержится вся информация о гидродинамических свойствах исследуемого пласта. Далее, применяя соответствующие методы обработки полученных данных, определяют искомые параметры пласта.

Различают два основных вида гидродинамических исследований скважин и гидропрослушивание.

Исследование скважин заключается  в наблюдении за изменением давления или дебита скважины во времени, вызванного изменением режима ее работы. Наиболее распространен и технически прост метод снятия кривой восстановления давления (КВД). Скважину останавливают и следят за изменением (восстановлением) забойного или устьевого давления во времени. Аналогично снимаются кривые падения давления (КПД), обусловленные пуском скважины в работу. Могут быть также использованы и любые кривые переходных режимов в скважине.

Существующие методы интерпретации  результатов гидродинамических исследований скважин основаны на различных математических моделях в зависимости от типа коллектора и реологических свойств пластовой нефти. Далеко не всегда, особенно в начальный период разработки месторождения, существующей промысловой информации достаточно для выбора модели фильтрации, учитывающей степень однородности пласта, свойства трещиновато-пористых коллекторов, релаксационные свойства нефтей, явление ползучей деформации грунтов и т. д. При этом выбирать модели и оценивать соответствующие параметры приходится только на основе данных гидродинамических исследований.

В то же время, как показывает практика обработки КВД на различных месторождениях, полученные фильтрационные характеристики могут принимать вполне допустимые с физической точки зрения значения даже при неверном выборе модели фильтрации, что приводит к ошибочным выводам и рекомендациям.

Распространенным способом определения  параметров пласта является обработка КВД в полулогарифмических координатах. Изменение забойного давления во времени может быть представлено в виде

где —дебит скважины до остановки; —приведенный радиус скважины; по тангенсу угла наклона прямолинейной зависимости Dр-lg t (величина ) определяют коэффициент гид-ропроводности пласта , а по отсекаемому на оси депрессий отрезку (величина b)—коэффициент пьезопроводности . Как видно, даже небольшие погрешности в определении величины b приводят к большим ошибкам в определении x, так как зависимость x от b — экспоненциальная.

Помимо небольшой точности указанный метод обладает другим принципиальным недостатком. Его применяют, если фильтрация жидкости подчиняется  закону Дарси. Во всех остальных случаях использование метода неправомочно. В то же время определить закон фильтрации возможно непосредственно по данным гидродинамических исследований.

В связи с этим особое значение приобретает задача построения диагностических процедур, позволяющих с определенной степенью достоверности выбрать правильную математическую модель для интерпретации КВД непосредственно по данным гидродинамических исследований.

Обработка результатов  гидродинамического исследования скважины включает следующие этапы.

Исходя из имеющихся представлений о свойствах и состоянии пласта, в частности, призабойной зоны скважины, реологи ческих свойствах нефтей, а также учитывая опыт предыдущих исследований, выбирают определенные расчетные модели. Эти модели могут учитывать, например, такие особенности, как наличие в призабойной зоне измененной проницаемости, трещиноватость коллектора, неньютоновские свойства нефти и т. п.

В соответствии с выбранными моделями аналитически описывают переходный процесс в скважине и определяют условия (критерий выбора), при которых адекватна, т. е. справедлива, та или иная модель.

После выбора наиболее подходящей модели определяют соответствующие параметры пластовой системы. Таким образом, в результате исследований дают заключение о состоянии и свойствах системы и определяют ее параметры.

Для построения единого  диагностического признака и выбора математической модели для интерпретации КВД непосредственно по данным гидродинамического исследования применяют метод детерминированных моментов давления.

Детерминированным моментом давления p (t) п-го порядка называется выражение

где Т — продолжительность снятия кривой восстановления давления.

Интеграл с конечными  пределами можно вычислить, используя численный метод трапеций. При одинаковых интервалах

где — времена дискретных замеров давления, T=(N+1)DT.

Для вычисления вторых интегралов, входящих в формулу для М , аппроксимируют недовосстановленнуючастьКВД экспонентой вида

  ,   

Для определения а  и р принимают, что производная и значение функций в точке для данной зависимости связаны линейным соотношением, т. е. [см. (3.4)]

Производную функции  давления по времени вычисляют методом конечных разностей:

Выписывая уравнение (3.6) для двух временных точек  =T-Dt и =T-2Dt получают систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных параметров a и р .

Для первых трех детерминированных  моментов давления имеем

где

Пример. Обработка КВД, снятой на скв. 138 Федоровского месторождения (табл. 3.1).

 

 

 

 

 

Таблица 3.1

с	МПа	Мпа*с	Мпа*с
0	0	0	0
0,36	1,52	5,47	16,27
0,72	2,26	16,27	11,72
1,08	2,70	29,16	31,49
1,44	3,03	43,63	62,83
1,80	3,32	59,76	107,57
2,16	3,55	76,68	165,63
2,52	3,76	94,75	238,78
2,88	3,96	114,05	328,46
3,24	4,12	133,49	432,50
3,60	4,27	153.72	553,39
5,96	4,42	175,03	693,13
-4,32	4,54	196,13	847,27
4,68	4,67	218,56	1022,84
5,04	4,78	240,91	1214,20
5,40	4,88	263,52	1423,01
5,76	4,98	286,85	1652,24
6,12	5,06	309,67	1895,19
6,48	5,14	333,07	2158,31
'6,84	5,21

 

1. Методом конечных  разностей вычисляют первые производные  давления по времени для последних точек на КВД.

В данном случае для точек  =6,48.10⁴ с и =6,12

2. Из решения системы двух алгебраических уравнений (3.6) определяют неизвестные параметры а, р и р . Для обрабатываемой КВД:

a 2,08*10^-5+5,14= ;

6l2,22•10-^s+5,06= .

Отсюда

a= 5,76 с;

=6,34 МПа;

= — =1.2 МПа.

3. По имеющимся   замерам изменения давления вычисляют: , (см. табл. 3.1)

4. Затем определяют  интегралы, входящие в (3.7). Складывают  все значения в соответствующих столбцах таблицы (причем последнее число делится пополам) и полученную сумму умножают на Dt=0,76.10⁴ (с). После этого вычисляют площади . Разница между полученными значениями соответствующих площадей и принимается за оценку определяемыч интегралов в (3.5).

5. Определяют первые  три детерминированных момента:

Для получения аналитической  зависимости детерминированных моментов КВД от фильтрационных характеристик пласта используется решение задачи об остановке скважины, работающей с постоянным дебитом в круговом пласте с контуром питания.

При фильтрации ньютоновской нефти в однородном по проницаемости коллекторе справедливы следующие выражения для первых трех детерминированных моментов давления:

Исключая из приведенных  соотношений параметры Q, kh/m и Т, получают соотношение для первых трех детерминированных моментов давления

                                                                                                  (3.8)

Из последнего соотношения  следует, что величина d в данном случае сохраняет постоянное значение независимо от фильтрационных свойств коллектора, пластовой нефти, толщины пласта, радиусов скважины и контура питания, а также от дебита скважины до остановки, что позволяет принять приведенную комбинацию детерминированных моментов в качестве диагностического признака при интерпретации КВД.

В том случае, когда  проницаемости призабойной зоны и удаленной части пласта существенно  разнятся, а также для трещиновато-пористого коллектора величина критерия d будет иной.

Благодаря интегральному  характеру обработки промысловых данных при вычислении детерминированных моментов давления и структуре диагностического критерия d последний вычисляется достаточно устойчиво для всех трех моделей.

Следует отметить, что  в силу недостаточно высокой точности и ограниченности времени замеров текущего забойного давления, а также возможного искажения КВД за счет неучтенного притока жидкости в скважину после ее остановки для однородных пластов существует определенный разброс в значениях диагностического признака. Границы такого интервала вариации диагностического критерия для однородных пластов должны быть получены, в частности, на основе обучения по некоторой группе скважин исследуемого месторождения.

Условие d<2,0 соответствует фильтрации ньютоновской дефти в трещиновато-пористом пласте или фильтрации вязко-упругой нефти в однородном пласте; 2,0<d<2,5 соответствует фильтрации ньютоновской   нефти в однородном   пласте;

d>2,5—фильтрации ньютоновской нефти ' в неоднородном пласте, когда имеется призабойная зона ухудшенной проницаемости.

При фильтрации ньютоновской нефти в-однородном пласте (2,0<d<2,5) гидропроводность и пьезопроводность определяют по формулам

где —радиус контура питания; Q—дебит скважины до остановки.

Для зонально-неоднородного  пласта (d>2,5) параметры .определяют из системы уравнений:

Рис. 3. 1. Графики функций Ф(a,d)               Рис. 3.2. График функции Ф (x)

Здесь d=r /R —относительный радиус  призабойной зоны ухудшенной проницаемости; r —радиус призабойной зоны;

a= —коэффициент неоднородности; —коэффициенты гидропроводности соответственно удаленной зоны пласта и призабойной зоны; x — коэффициент пьезопроводности удаленной зоны; р — (0) —депрессия на пласт, с которой работала скважина до остановки.

Коэффициент неоднородности а определяют следующим образом. Кривую восстановления давления перестраивают в координатах Dр—lgt. Выделяют два прямолинейных участка и определяют тангенсы их углов наклона к оси lgt. Параметр a=tgj /tgj , где —соответственно углы наклона первого и второго прямолинейных участков.

Таким образом, для определения  пяти неизвестных параметров имеем четыре уравнения (три—для моментов М и соотношение ) и величину a, определяемую графически.

Для кривой восстановления давления в трещиновато-пористом пласте (d<2,0) параметры пласта определяются из системы уравнений:

         

      

     ,

где —пьезопроводность, равная отношению проницаемости трещин к вязкости нефти и упругоемкости блоков; -гидропроводность трещин; t-характерное время запаздывания переходных процессов в трещиновато-пористых средах. Если была принята гипотеза о том, что нефть обладает вязкоупругими свойствами, то параметры пласта и реологические характеристики нефти определяют из соотношений:

 

где q—время релаксации жидкости; Dр—депрессия на пласт до остановки скважины.

Основную информацию о состоянии скважины и пласта получают при гидродинамических  исследованиях. В настоящее время существует множество гидродинамических методов исследования скважин и пластов, которые широко применяют на практике. Следует отметить, что большинство этих методов применимы для однородных пластов и строго радиального  притока.

Есть методы, учитывающие  и простейшие неоднородности  например, кольцевую зону измененной проницаемости, наличие прямолинейного сброса, наличие   непроницаемой границы между  двумя пластами. Практически невозможно разработать. гидродинамическую модель, учитывающую все макро- и микронеоднородности нефтегазоводоносного пласта.

При обработке данных исследования скважин можно применять методы идентификации, разработанные в теории систем автоматического управления. Суть идентификации заключается в определении модели и ее параметров по входным и выходным данным без определения структуры исследуемого объекта.

Рассмотрим нефятной пласт как объект автоматического  управления, где Q (t) — дебит скважины — входное воздействие,. Dр(t)—изменение забойного давления—выходная реакция.

Простейшее уравнение  объекта, соответствующее (3.4), имеет вид

где Т—характерное время  переходного процесса; K—коэффициент продуктивности скважины.

Для нахождения параметров Т и К, имея в своем распоряжении кривые Dр(t) —изменения забойного давления и Q(t) — изменения дебита, перестраиваем эти зависимости в координатах

x+T=y/K , где

            

                                              (3.9)

Получаем уравнения прямой, тангенс угла наклона которой равен коэффициенту 1/К.

Если кривые изменения  дебита и давления заданы в дискретные моменты времени, то (3.9) следует записать в следующем виде:

При обработке кривой восстановления давления скважины по предлагаемой методике, не имея кривой изменения дебита скважины, следует рассчитать суммарный приток или количество жидкости V( ), поступившей из пласта в скважину после ее остановки.

Для фонтанной скважины

где F—площадь поперечного сечения затрубного пространства;

f—площадь сечения труб по внутреннему диаметру; g—удельный вес жидкости, поступающей в скважину; Dр — текущая депрессия на забое; Dр —текущая депрессия в затрубном •пространстве; Dр —депрессия на буфере.

Для скважины, оборудованной  ШСН,

где F — площадь поперечного сечения эксплуатационной колонны; Dр —изменение забойного давления.

Таблица 3.2 Данные восстановления давления в скв. 508 Арланского месторождения

t, с	Dр, МПа	t, с	Dр, МПа
0	0	55548	3,34
6172	0,77	61720	3,46
12384	1,26	67720	3,77
18516	1,81	37720	3,96
24688	2,15	79720	4,07
30860	2,52	85720	4,18
37032	2,72	91720	4,19
43204	2,97	97720	4,20
49376	3,20