Імітаційні моделі для прийняття рішень

 МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
 
 
 

КУРСОВА РОБОТА

з предмету „Економічна кібернетика”

на тему „Імітаційні моделі для прийняття рішень”

студентки -го курсу денної форми навчання

спеціальності „Економічна кібернетика” 
 
 
 
 

Керівник  проекту 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Київ 2010 р.

ЗМІСТ

ВСТУП………………………………………………………………………………3

РОЗДІЛ  1 ОСНОВНІ ЗАСАДИ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ……..5

1.1. Поняття про імітаційне моделювання……………………………………........5

1.2. Етапи імітаційного та адаптовано-імітаційного моделювання………………7

1.3. Доцільність використання імітаційного моделювання……………………...12

РОЗДІЛ 2 ХАРАКТЕРИСТИКА ІМІТАЦІЙНИХ  МОДЕЛЕЙ……………..15

2.1. Імітаційні моделі для дослідження стохастичних та детермінованих систем. Планування імітаційного експерименту………………………………………….15

2.2. Структура імітаційних моделей……………………………………………....18

2.3. Методи проектування імітаційних моделей……………………………........19

РОЗДІЛ 3 ЗАСТОСУВАННЯ ІМІТАЦІЙНИХ  МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ПРИЙНЯТТЯ  РІШЕНЬ………………………………………………………….26

3.1. Подання результатів моделювання……………………………………….......26

3.2. Методи прийняття рішень………………………………………………….....31

3.3. Прийняття рішень за допомогою імітаційних моделей…………………......34

ВИСНОВКИ………………………………………………………………………..39

СПИСОК  ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ……………………………………….41

     ВСТУП

     Для сучасного етапу розвитку економіки характерно динамічна, прискорена зміна соціально-економічних умов. В зв’язку з цим особливу роль набуває здатність органів управління своєчасно приймати відповідні ефективні заходи. Забезпечити інформаційну підтримку їх вироблення та обґрунтування покликані системи підтримки прийняття рішень. Серед різноманітних інструментів, які входять до складу системи підтримки прийняття рішень, важливе місце займає імітаційне моделювання як основа багатоваріантного прогнозування та аналізу систем високого ступеню складності.

     Імітаційне  моделювання дозволяє розглядати процеси, що відбуваються в системі, практично на будь-якому рівні деталізації, при цьому імітаційна модель може реалізувати практично будь-який алгоритм управлінської діяльності або поведінки системи Крім того, моделі, що допускають дослідження аналітичними методами, також можуть аналізуватися імітаційними методами. Все це є причиною того, що імітаційні методи моделювання в даний час стають основними методами дослідження складних систем.

     Переваги  застосування імітаційного моделювання найбільш помітно виявляються у разі моделювання виробничих і технологічних процесів, процесів матеріально-технічного забезпечення виробництва, у логістиці, а також під час проведення бізнес-планування, екологічних і соціологічних досліджень. Важливо, що імітаційне моделювання використовується, скоріше, як спосіб для осмислення проблеми і допомагає в цьому більше, ніж простий текстовий або математичний опис проблеми. Воно дає змогу глянути на складний процес прийняття рішення більш масштабно, з погляду процесів, які відбуваються всередині системи, що моделюється. Це все відбувається за допомогою побудованих імітаційних моделей, які реалізеються на електронно-обчислювальних машинах (ЕОМ).

     Прийняття рішень є найважливішою функцією управління, успішне здійснення якої забезпечує досягнення організацією її цілей. Через невміння якісно і раціонально здійснювати цей процес, через відсутність в організації механізму його здійснення, технології, страждає більшість фірм і підприємств, державних установ і органів в Україні. Успіх організації, у якій би сфері вона не функціонувала, багато в чому залежить від цього, а тим більше в Україні, де більшість організацій проходять перші етапи свого розвитку і дуже важливо яку технологію рішення проблем вони опрацьовують. Тема роботи охоплює широке коло питань імітаційного моделювання, однак, найбільша увага приділена основним засадам імітаційного моделювання, загальній характеристиці імітаційних моделей та виходячи з огляду імітаційного моделювання наведені імітаційні моделі прийняття рішень. Об'єктом дослідження виступає імітаційне моделювання – розробка та виконання на комп’ютері імітаційних моделей. Предметом дослідження є безпосередньо процес прийняття рішень за допомогою імітаційних моделей тобто, як сукупність поетапно застосовуваних процедур і методів по виробленню і реалізації рішень. Мета даного дослідження полягає в тому, щоб розглянути етапи процесу підготовки, побудови, налаштування імітаційних моделей на базі яких ухвалюються рішення.

      РОЗДІЛ 1

      ІМІТАЦІЙНЕ  МОДЕЛЮВАННЯ 

   1.1. Поняття про імітаційне моделювання

     Імітаційне  моделювання – це розробка та виконання  на комп’ютері програмної системи, яка  відображає структуру та функціонування (поведінку) моделюючого об’єкту  або явища в часі. Таку програмну систему називають імітаційною моделлю цього об’єкту або явища. Об’єкти і сутність імітаційної моделі являють собою об’єкти і сутність реального світу, а зв’язки структурних одиниць об’єкту моделювання відображаються в інтерфейсних зв’язках відповідних об’єктів моделі. Таким чином, імітаційна модель – це спрощена подібність реальної системи, або існуючої, або тієї, яку передбачається створити в майбутньому. Імітаційна модель зазвичай представляється комп’ютерною програмою, виконання програми можна вважати імітацією поведінки вихідної системи в часі.

     В україномовній літературі термін „моделювання”  відповідає американському „modeling”, що означає створення моделі та її аналіз, причому під терміном „модель” розуміється об’єкт будь-якої природи, який у спрощеному вигляді представляє досліджувану систему. Слова „імітаційне моделювання” та „обчислювальний (комп’ютерний) експеримент” відповідають англомовному терміну „simulation”. Ці терміни мають на увазі розробку моделі саме як комп’ютерної програми та виконання цієї програми на комп’ютері.[8]

     Отже, імітаційне моделювання – це діяльність по розробці програмних моделей реальних або гіпотетичних систем, виконання  цих програм на комп’ютері та аналіз результатів комп’ютерних експериментів  з дослідження поведінки моделей. Імітаційне моделювання має суттєві переваги перед аналітичним моделюванням в тих випадках, коли:

• відношення між змінними в моделі нелінійні, і тому аналітичні моделі складно або неможливо побудувати;
• модель містить стохастичні компоненти;
• для розуміння поведінки системи необхідна візуалізація динаміки процесів, які в ній відбуваються;
• модель містить багато паралельно функціонуючих взаємодіючих компонентів.

      В багатьох випадках імітаційне моделювання  – це єдиний спосіб отримати уявлення про поведінку складної системи та провести її аналіз.

      Сполучення  термінів імітація і моделювання не є тавтологією Словосполучення «імітаційне моделювання» визначає в моделюванні таку область, яка відноситься до одержання експериментальної інформації про складний об'єкт, що не може бути отримана іншим шляхом, як тільки експериментуючи з моделлю об'єкта, найчастіше — на ЕОМ.

      Другою  визначальною рисою терміна є  вимога повторюваності тому що один окремо взятий експеримент нічого не значить. Імітаційний об'єкт має ймовірнісний характер функціонування. Для дослідника становлять інтерес висновки, що мають характер статистичних показників і оформлені, наприклад, у вигляді графіків або таблиць, у котрих кожному варіанту досліджуваних параметрів поставлені у відповідність визначені середні значення їх розподілу, без одержання залежності в аналітичному вигляді.

      Ця  особливість є перевагою і, одночасно, недоліком імітаційних моделей. Перевага у тому, що різко розширюється клас досліджуваних об'єктів, а недолік — у відсутності простого керуючого аналітичного виразу, що дозволяє прогнозувати результат повторного експерименту. Але в реальному житті також неможливо одержати для складного об'єкта точне значення економічного показника, а тільки лише його очікуване значення з можливими відхиленнями.

      Основною  функцією імітаційної моделі є відтворення  із заданим ступенем точності прогнозованих параметрів її функціонування, що представляють дослідницький інтерес.

      1.2. Етапи імітаційного  та адаптовано-імітаційного  моделювання

      Імітаційне моделювання складається з двох великих етапів: створення моделі та аналіз побудованої моделі з метою прийняття рішення. Але це всього лиш верхня частина айсбергу. Побудова дійсно корисної імітаційної моделі потребує великої роботи. Спочатку розробник моделі повинен визначити, які задачі будуть вирішуватись з її допомогою, тобто моделюванню в будь-якій його формі повинна передувати формулювання мети моделювання. Від мети залежить те, які процеси в реальній системі потрібно виділити і відобразити в моделі, а від яких процесів абстрагуватись, які характеристики цих процесів враховувати, а які – ні, які співвідношення між змінними і параметрами моделі повинні бути відображені в моделі. Даний етап можна охарактеризувати як створення концептуальної (змістовної) моделі.

   Концептуальна (змістовна) модель — це абстрактна модель, що визначає склад і структуру системи, властивості її елементів і причинно-наслідкові зв'язки, властиві аналізованій системі й суттєві для досягнення цілей моделювання. У концептуальній моделі, як правило, у вербальній формі доводяться відомості про природу і параметри (характеристики) елементарних явищ досліджуваної системи, про вигляд і ступінь взаємодії між ними, про місце і значення кожного елементарного явища в загальному процесі функціонування системи. На ньому відбувається структуризація моделі, тобто виділення окремих підсистем, визначення елементарних компонентів моделі та їх зв’язків на кожному рівні ієрархії. В імітаційному моделюванні структура моделі відображає структуру реального об’єкту моделювання на деякому рівні абстракції, в зв’язку між компонентами моделі являються відображенням реальних зв’язків. Елементи системи, їх зв’язки, параметри та змінні, а також їх співвідношення і закони їх зміни повинні бути виражені засобами середовища моделювання, тобто в цьому середовищі повинні бути визначені змінні та параметри моделі, побудовані процедури обчислення зміни змінних і характеристик моделі в часі. При необхідності для більшого розуміння процесів, які протікають в моделі, повинно бути розроблено анімаційне зображення цих процесів. Потім побудована модель повинна бути перевірена з точки зору коректності її реалізації [1, c.197-198].

     Наступний етап – це калібрування  або ідентифікація моделі, тобто  збір даних і проведення змін тих характеристик в реальній системі, які повинні бути введені в модель у вигляді значень параметрів і розподілу випадкових величин. Далі, необхідно виконати перевірку правильності моделі (її валідацію), яка полягає в тому, що вихід моделі перевіряється на декількох тестових режимах, в яких характеристики поведінки реальної системи відомі або очевидні. Останнім етапом роботи з моделлю являється комп’ютерний експеримент, тобто власне кажучи те, заради чого і створювалась модель. В найпростішому випадку комп’ютерний експеримент – це виконання моделі при різних значеннях її існуючих параметрів (факторів) і спостереження її поведінки з регістра цією характеристик поведінки. Цей вид використання моделі називається прогнозом, або експериментом типу „що буде, якщо...”. Комп’ютерне моделювання дозволяє не тільки отримати прогноз, але й визначити, який управляючий вплив на систему призведе до сприятливого розвитку подій. Більш складні експерименти дозволяють виконати аналіз чутливості моделі, оцінку ризиків різних варіантів управляючих рішень, а також оптимізацію для визначення параметрів та умов раціонального функціонування моделі.

     В таблиці 1.1 перелічені етапи комп’ютерного імітаційного моделювання [2, c.59-60].

     Таблиця 1.1

     Продовж. табл. 1.1

     Одне  з важливих запитань – виведення  та аналіз результатів моделювання. Для цього в інструментальному  середовищі можуть бути використані  спеціальні засоби для обробки статистичної інформації, для зображення в структурованому або графічному вигляді отриманих даних, інтеграція з зовнішніми базами даних тощо.

     Часто імітаційна модель використовується в  якості модуля більшої системи прийняття  рішень, яка отримує в режимі реального  часу дані моніторингу стану управляючої  системи, яка оцінює, до яких наслідків може призвести поточна ситуація, і пропонує оптимальне (або просто раціональне) управлінське рішення для мінімізації негативних наслідків розвитку системи в майбутньому. Для цього зазвичай потрібна інтеграція моделі з іншими інформаційними системами і розробка спеціального інтерфейсу користувача.

     Що  стосується процесу одержання оптимального управлінського рішення методами адаптивно-імітаційного моделювання, то він має циклічний характер і складається з декількох етапів [1, c.199-201]:

1. Формулювання комплексу задач дослідження. Особливістю імітаційного моделювання є зняття вимоги одиничності цільового функціонала і можливість приєднати до основної цілі, наприклад досягнення найменшої собівартості продукції, додаткові вимоги, обов'язково враховувані під час пошуку оптимального плану керування виробництвом.
2. Побудова концептуальної моделі об'єкта припускає вивчення його системних властивостей, взаємозв'язків між його елементами і середовищем, структуризацію і виділення підсистем. Концептуальна модель дуже важлива для рішення дослідницьких задач, у ній повинне міститися гіпотетичне уявлення про природу взаємозв'язків в об'єкті, що повинно бути або підтверджено, або спростовано з чітким розмежуванням безперечних моментів і дослідницьких гіпотез, деталізованих в процесі експериментів.
3. Визначення структури і вимог до моделюючої програми. Структура і вимоги до програми визначають хід і виконання наступних етапів реалізації досліджень. Ці вимоги можуть бути поділені на три групи відповідно до трьох відповідних міркувань.

     Перша група вимог виходить з цілей дослідження і спрямована на результати роботи программ. Вона встановлює перелік характеристик стану системи або їх похідних інтегральних параметрів, контрольованих експериментатором у процесі моделювання за різними режимами. При першому прогоні програми використовується розширений набір характеристик, що дозволяє проконтролювати хід експерименту, переконатися в адаптивності модельованого процесу, навіть із втратою часу на здійснення контролю. Надалі даний вид контролю повинний бути відключений для підвищення швидкодії програми.

     Друга група вимог визначається призначенням результатів роботи програми. Залежно від цілей ці результати повинні перетворюватися або в графічний вид (для остаточних результатів), або у відповідний формат вхідної інформації (для передачі іншим блокам моделі, особливо якщо вони використовують різні мови програмування).

     Третя група вимог містить обмеження за часом для роботи як усієї програми в цілому, так й її блоків. Якщо відбулося переривання роботи блоку внаслідок обмеження часу, дослідник повинний дійти висновку про некоректність в постановці задачі за даним блоком і необхідність узгодження алгоритму з ресурсами часу.

4. Побудова математичної моделі досліджуваної системи. Завершується остаточна формалізація функціонування досліджуваної системи у вигляді послідовності перетворень характеристик станів системи залежно від модельного часу. Вона може містити в собі будь-які перетворення дискретних систем, здійснюваних на ЕОМ.
5. Розробка програми моделювання. Написання програми починається з аналізування її математичного змісту. Насамперед, це перетворення математичних описів елементів системи, що враховують зовнішні впливи, до вигляду, що дозволить реалізувати покрокове здійснення процесу на конкретній ЕОМ. Залежно від заданого початкового значення характеристик стану системи визначають алгоритм утворення послідовності дискретних моментів модельного часу.
6. Верифікація й адаптація імітаційної моделі. Заключні етапи роботи щодо побудови моделі не менш важливі за ступенем відповідальності. Найчастіше їх іменують просто оцінкою адаптації розробленої системи, часто не враховуючи, що тут мають місце дві різні по суті проблеми.

     Перша — наскільки близька створена модель до реального явища; друга — наскільки придатна дана модель для дослідження нових, ще не випробуваних значень аргументів і параметрів системи.

     Рішення першої задачі, що визначається багатьма авторами як верифікація, найчастіше досягається ретроспективним методом або методом контрольних точок: системі задаються такі значення параметрів і початкових значень, щоб вона прийшла через визначену кількість кроків модельного часу до стану, відомого досліднику.

• Комплекс адаптивно-імітаційних моделей дозволяє точніше враховувати стохастичні й нелінійні залежності технологічних процесів і одержувати науково обґрунтовані і надійні в реалізації управлінські рішення.

      1.3. Доцільність використання імітаційного моделювання

     Переваги  застосування імітаційного моделювання  найбільш помітно виявляються у разі моделювання виробничих і технологічних процесів, процесів матеріально-технічного забезпечення виробництва, у логістиці, а також під час проведення бізнес-планування, екологічних і соціологічних досліджень. Важливо, що імітаційне моделювання використовується, скоріше, як спосіб для осмислення проблеми і допомагає в цьому більше, ніж простий текстовий або математичний опис проблеми. Воно дає змогу глянути на складний процес ухвалення рішення більш масштабно, з погляду процесів, які відбуваються всередині системи, що моделюється.

     Часто моделювання припиняють ще до того, як будуть отримані конкретні результати. Визначення моменту, в який зацікавлені сторони зрозуміють, що ж насправді відбувається в системі, уже може бути рішенням проблеми. Тому навіть не завжди потрібно провадити статистичну обробку результатів експерименту. Звичайно, це не є правилом, адже імітаційні моделі взагалі використовуються саме для експериментальних цілей, але безсумнівно те, що імітаційне моделювання - це технологічний процес, який проходить безліч стадій, вимагаючи від фахівців великих розумових і часових витрат.

     Питання доцільності використання імітаційного моделювання розглядалось протягом багатьох років безліччю дослідників  — від Ф. Мартина до В. Келтона [10, с.161] та ін. Проаналізувавши ряд праць, можна зробити такі висновки:

1. Імітаційне моделювання дає змогу досліджувати внутрішні взаємодії у складних системах або підсистемах у межах складної системи, а також експериментувати з ними.
2. Моделюючи інформаційні, організаційні впливи і впливи зовнішнього середовища, можна оцінити ефекти цих впливів на поведінку (функціонування) системи.
3. На основі знань, отриманих під час проектування імітаційної моделі, можна визначити способи вдосконалення системи, яка моделюється.
4. Змінюючи вхідні дані під час моделювання і спостерігаючи за вихідними даними, можна виявити, які змінні найбільш важливі та як вони взаємодіють.
5. Імітаційне моделювання можна використовувати як метод для поліпшення рішень, отриманих під час аналітичного аналізу, а також для перевірки аналітичних рішень.
6. Імітаційне моделювання можна використовувати для проведення експериментів з новими проектами або стратегіями їх упровадження, щоб заздалегідь спрогнозувати результати.
7. Імітаційне моделювання можна застосовувати для визначення вимог, яким має відповідати пристрій або система.
8. Імітаційні моделі можна використовувати для навчання операторів складних технологічних процесів без зайвих затрат на придбання обладнання, яке може пошкоджуватись, і запобігаючи нещасним випадкам.
9. Для імітаційного моделювання можна використовувати засоби анімації, які дають змогу спостерігати за операціями, що моделюються.

      10. Сучасне виробництво настільки  складне, що взаємозв'язки в  ньому можна інтерпретувати тільки шляхом проведення імітаційного моделювання. Аналізуючи праці Р. Шенона і Дж. Банкса [10, с.161-162], можна визначити ситуації, коли провадити імітаційне моделювання не варто, а саме:

• проблему можна вирішити шляхом логічного аналізу ситуації;
• проблему можна розв'язати аналітичними методами, наприклад за допомогою теорії СМО;
• результати можна отримати шляхом проведення прямих експериментів з об'єктом без втручання в технологічний процес, наприклад за допомогою хронометражу на робочих місцях;
• для розроблення імітаційного проекту за визначений строк немає достатньої кількості ресурсів;
• не можна отримати необхідні вхідні дані (імітаційне моделювання потребує великої кількості різноманітних даних, які досить важко збирати, більш того, вони можуть бути просто недоступними);
• менеджери організації, яка замовляє проект, бажають отримати забагато від імітаційного моделювання і дуже швидко;
• поведінка (режими функціонування) модельованої системи дуже складна або невизначена.

РОЗДІЛ 2

ХАРАКТЕРИСТИКА  ІМІТАЦІЙНИХ МОДЕЛЕЙ 

     2.1. Імітаційні моделі для дослідження стохастичних та детермінованих систем. Планування імітаційного експерименту

     Ціль  будь-якого дослідження полягає  в тому, щоб дізнатися якомога  більше про досліджувану систему, зібрати  та проаналізувати інформацію, яка необхідна для прийняття рішення. Суть дослідження реальної системи по її імітаційній моделі полягає в отриманні (зборі) даних про функціонування системи в результаті проведення експериментів на імітаційній моделі.

     Імітаційні  моделі – це моделі прогінного типу, у яких є вхід та вихід. Тобто, якщо подати на вхід імітаційної моделі певні значення параметрів (змінних, структурних взаємозв’язків), можна отримати результат, який дійсний тільки при цих значеннях. На практиці дослідник зіштовхується з наступною специфічною рисою імітаційного моделювання. Імітаційна модель, дає результати, які дійсні тільки для певних значень параметрів, змінних та структурних взаємозв’язків, які закладені в імітаційну програму. Зміна параметру або взаємозв’язку означає, що імітаційна програма повинна бути запущена знову. Тому, для отримання необхідної інформації або результатів необхідно здійснювати прогін імітаційних моделей, а не вирішувати їх. Імітаційна модель не здатна формувати своє власне рішення в тому вигляді, як це має місце в аналітичних моделях, а може слугувати в якості засобу для аналізу поведінки системи в умовах, які визначаються експериментатором.

     Для роз’яснення розглянемо 2 випадки:

• стохастична система;
• детермінована система.

      Імітаційна  модель – зручний апарат для дослідження стохастичних систем. Стохастичні системи – це такі системи, динаміка яких залежить від випадкових факторів, вхідні, вихідні змінні стохастичної моделі, як правило, описуються як випадкові величини, функції, процеси, послідовності. Розглянемо основні особливості моделювання процесів з урахуванням дії випадкових факторів. Результати моделювання, які отримані при відтворенні єдиної реалізації процесів, в силу дії випадкових факторів будуть реалізаціями випадкових процесів, і не зможуть об’єктивно характеризувати досліджуваний об’єкт. Тому шукані величини при дослідженні процесів методом імітаційного моделювання зазвичай визначають як середнє значення по даним великої кількості реалізації процесу (задача оцінювання). Тому експеримент на моделі містить декілька реалізацій, прогонів і передбачає оцінювання по даним сукупності (вибірки). Очевидно, що (по закону великих чисел), чим більша кількість реалізацій, тим оцінки, які ми отримуємо, все більше набувають статистичну стійкість.

      Отже, у випадку зі стохастичною системою необхідно здійснювати збір і оцінку статистичних даних на виході імітаційної моделі, - для цього проводити серію прогонів та статистичну обробку результатів моделювання.

      У випадку детермінованої системи достатньо провести один прогін, за певними операційними правилами при конкретному наборі параметрі.

      Тепер уявимо, що цілями моделювання являються: дослідження системи при різних умовах, оцінка альтернатив, знаходження  залежності виходу моделі від ряду параметрів і, нарешті, пошук деякого оптимального варіанту. В цих випадках дослідник може проникнути в особливості функціонування моделюючої системи, змінюючи значення параметрів на вході моделі, при цьому виконуючи численні машинні прогони імітаційної моделі.

      Таким чином, проведення експериментів з моделлю на ЕОМ полягає в проведенні численних машинних прогонів з метою збору, накопичення і подальшої обробки даних про функціонування системи.

      Тут виникають наступні проблеми: як зібрати  ці дані, провести серію прогонів, як організувати цілеспрямоване експериментальне дослідження. Вихідних даних, отриманих в результаті такого експериментування, може виявитись дуже багато. Як їх обробити? Обробка та вивчення їх може перетворитись в самостійну проблему, яка буде набаго складніша, ніж задача статистичного оцінювання.