Ирина Эланс
1. Провести полное исследование функции и построить её график: y = (3 – x) ex – 2. 2. Найдите действительную часть комплексного числа: . 3. Найти неопределённый интеграл: . 4. Найти неопределённый интеграл: . (Решение → 408)
Описание
Математика Тула ТулГУ КР2 Вариант 3 (15 заданий)
.
.
.
Тульский Государственный Университет
.
.
Контрольная работа №2
по высшей математике
2 семестр
Вариант №3 (15 заданий)
.
.
.
.
1. Провести полное исследование функции и построить её график:
y = e2(x – 1) / 2(x – 1).
2. Найдите действительную часть комплексного числа:
.
3. Найти неопределённый интеграл:
.
4. Найти неопределённый интеграл:
.
5. Найти неопределённый интеграл:
.
6. Найти неопределённый интеграл:
.
7. Найти неопределённый интеграл:
.
8. Найти определённый интеграл:
.
9. Найти определённый интеграл:
.
10. Вычислить несобственный интеграл или указать его расходимость:
.
11. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
y = (x – 2)3, y = 4x – 8.
12. Вычислить длину дуги кривой
x = 5 (t – sint), y = 5 (1 – cost), 0 < t < p.
13. Найти значение частных производных функции u = ln sin(x – 2y + z/4) в точке M0(1; 1/2; p).
14. Исследовать на экстремум функцию
z = (x – 5) 2 + y2 + 1.
15. Найти наибольшее и наименьшее значения функции
z = 3x2 + 3y2 – 2x – 2y + 2
в области D:
x = 0, y = 0, x + y – 1 = 0.
.
.
.
Тульский Государственный Университет
.
.
Контрольная работа №2
по высшей математике
2 семестр
Вариант №3 (15 заданий)
.
.
.
.
1. Провести полное исследование функции и построить её график:
y = e2(x – 1) / 2(x – 1).
2. Найдите действительную часть комплексного числа:
.
3. Найти неопределённый интеграл:
.
4. Найти неопределённый интеграл:
.
5. Найти неопределённый интеграл:
.
6. Найти неопределённый интеграл:
.
7. Найти неопределённый интеграл:
.
8. Найти определённый интеграл:
.
9. Найти определённый интеграл:
.
10. Вычислить несобственный интеграл или указать его расходимость:
.
11. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций
y = (x – 2)3, y = 4x – 8.
12. Вычислить длину дуги кривой
x = 5 (t – sint), y = 5 (1 – cost), 0 < t < p.
13. Найти значение частных производных функции u = ln sin(x – 2y + z/4) в точке M0(1; 1/2; p).
14. Исследовать на экстремум функцию
z = (x – 5) 2 + y2 + 1.
15. Найти наибольшее и наименьшее значения функции
z = 3x2 + 3y2 – 2x – 2y + 2
в области D:
x = 0, y = 0, x + y – 1 = 0.
- 1. Провести полное исследование функции и построить её график: y = 3 ln((x + 3) / x) – 3. 2. Найдите действительную часть комплексного числа: . 3. Найти неопределённый интеграл: .
- 1. Провести полное исследование функции и построить её график: y = (3 – x) ex – 2. 2. Найдите действительную часть комплексного числа: . 3. Найти неопределённый интеграл: . 4. Найти неопределённый интеграл: .
- 1. Провести полное исследование функции и построить её график: y = 5 (x – 1) / (x – 2)2. 2. Найдите действительную часть комплексного числа: . 3. Найти неопределённый интеграл: . 4. Найти неопределённый интеграл:
- 1. Провести полное исследование функции и построить её график: y = 8(x – 1) / (x + 1)2. 2. Найдите мнимую часть комплексного числа: . 3. Найти неопределённый интеграл: . 4. Найти неопределённый интеграл: . 5. Найти неопределённый интеграл: .
- 1. Провести полное исследование функции и построить её график: y = e2(x – 1) / 2(x – 1). 2. Найдите действительную часть комплексного числа: . 3. Найти неопределённый интеграл: . 4. Найти неопределённый интеграл:
- 1. Провести факторный анализ прибыли от продаж предприятия, исходя из данных, приведенных в таблице. Индекс цен составляет 1,12. Наименование показателя 2009 год 2010 год Выручка (нетто) от продажи товаров, работ, услуг, тыс.руб. 6000 6050 Себестоимость реализованной продукции, тыс.руб. 3400 3800
- 1. Произведите анализ прибыли и рентабельности от продажи товаров по магазину «Каравелла», реализующему продовольственные товары, за отчетный год. Рассчитайте влияние факторов на изменение прибыли от продаж: товарооборота, дохода от продаж, размера НДС, издержек обращения. Исходная информация в табл. 1.
- 1. Проведите анализ развернутой модели покупательского поведения любого товара или услуги (например: телевизор, мебель для гостиной, услуги фитнеса, ноутбук, наручные часы, услуги агентства по проведению праздников, холодильник, ювелирные украшения, туристские услуги и т.д.) и заполните схему.
- 1. Проведите анализ развернутой модели покупательского поведения любого товара или услуги (например: телевизор, мебель для гостиной, услуги фитнеса, ноутбук, наручные часы, услуги агентства по проведению праздников, холодильник, ювелирные украшения, туристские услуги и т.д.) и заполните схему.. 2
- 1. Проведите анализ развернутой модели покупательского поведения любого товара или услуги (например: телевизор, мебель для гостиной, услуги фитнеса, ноутбук, наручные часы, услуги агентства по проведению праздников, холодильник, ювелирные украшения, туристские услуги и т.д.) и заполните схему.. 3
- 1. Проведите анализ развернутой модели покупательского поведения на примере услуг фитнеса. 2. Также восст.ановите эт.апы процесс.а совершен.ия выбора. У.кажите источ.ники инфор.мации, котор.ые вы испо.льзовали в хо.де выбора то.вара.
- 1. Проведите себе тест «Самооценка психических состояний» (по Айзенку) 2. Обработайте результаты. Оцените, на сколько вам присущи такие психические состояния как: тревожность, фрустрация, ригидность.
- 1. Проверить правильность определения понятий. Указать, где какие логические ошибки допущены: а) Человек – смеющееся животное. б) Революции – локомотивы истории. в) Идеалист – человек с идеалистическими убеждениями.
- 1. Провести анализ динамики объема выпуска и продажи товарной продукции. Рассчитать базисные, цепные и среднегодовые темпы изменения. Годы Выпуск товарной продукции, млн. руб. Темпы изменения, % Объем продаж, млн. руб. базисные Темпы изменения, %
