Ирина Эланс
1. Провести факторный анализ прибыли от продаж предприятия, исходя из данных, приведенных в таблице. Индекс цен составляет 1,12. Наименование показателя 2009 год 2010 год Выручка (нетто) от продажи товаров, работ, услуг, тыс.руб. 6000 6050 Себестоимость реализованной продукции, тыс.руб. 3400 3800 (Решение → 412)
Описание
Математика ТОГУ КР2 Вариант 9 (7 заданий)
.
.
Тихоокеанский государственный университет
.
Кафедра «Высшая математика»
.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2
по дисциплине «МАТЕМАТИКА»
(четырёхсеместровый курс)
для студентов заочной и заочной ускоренной форм обучения
.
Составители: Маркова Н.В., Фёдорова Г.Н.
.
Хабаровск, ЦДОТ-ТОГУ, 2016
.
.
.
.
Контрольная работа №2
Вариант №9 (Задания №№9, 19, 29, 39, 49, 59, 69)
.
.
.
.
1. Производные
1-10. Найдите производные y` указанных функций:
9 а) y = 3Корень(x5) + 12/x7 – 4sin5x – e5;
б) y = (1/2)x • arctgx;
в) y = ctgx / (4 – 3 log2x);
г) y = esin(3 – x/4);
д) y = (x3 + x2)sinx.
2. Исследование функций
11-20. Проведите полное исследование функции y = f(x) и постройте на основании результатов исследования её схематический график.
19 y = 1 – x3 – 6x2 – 9x.
3. Исследование функций
21-30. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на отрезке [a, b].
29 y = 3x4 – 6x2 + 2, [-2; 0].
4. Исследование функций
31-40. Вычислите пределы функций по правилу Лопиталя.
39 .
5. Функции двух переменных
41-50. Дана функция z = f(x; y), точка M0, вектор a.
а) Найдите частные производные первого и второго порядка функции z = f(x;y).
б) Исследуйте функцию z = f(x; y) на экстремум.
в) Найдите градиент функции z = f(x; y) в точке M0 и модуль градиента в этой точке.
г) Найдите производную функции z = f(x; y) в направлении вектора a в точке M0.
49 z = 6xy – 2x3 – 3y2, M0(0; 1), a = – 3i + 4j.
6. Неопределённые интегралы
51-60. Найдите неопределённые интегралы. В п. в) результаты проверьте дифференцированием.
59 а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .
7. Геометрические приложения интегрального исчисления
61-70. Вычислите площадь S фигуры, ограниченной линиями:
69 y = x2 + 3x и y = – 2x.
.
.
Тихоокеанский государственный университет
.
Кафедра «Высшая математика»
.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2
по дисциплине «МАТЕМАТИКА»
(четырёхсеместровый курс)
для студентов заочной и заочной ускоренной форм обучения
.
Составители: Маркова Н.В., Фёдорова Г.Н.
.
Хабаровск, ЦДОТ-ТОГУ, 2016
.
.
.
.
Контрольная работа №2
Вариант №9 (Задания №№9, 19, 29, 39, 49, 59, 69)
.
.
.
.
1. Производные
1-10. Найдите производные y` указанных функций:
9 а) y = 3Корень(x5) + 12/x7 – 4sin5x – e5;
б) y = (1/2)x • arctgx;
в) y = ctgx / (4 – 3 log2x);
г) y = esin(3 – x/4);
д) y = (x3 + x2)sinx.
2. Исследование функций
11-20. Проведите полное исследование функции y = f(x) и постройте на основании результатов исследования её схематический график.
19 y = 1 – x3 – 6x2 – 9x.
3. Исследование функций
21-30. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на отрезке [a, b].
29 y = 3x4 – 6x2 + 2, [-2; 0].
4. Исследование функций
31-40. Вычислите пределы функций по правилу Лопиталя.
39 .
5. Функции двух переменных
41-50. Дана функция z = f(x; y), точка M0, вектор a.
а) Найдите частные производные первого и второго порядка функции z = f(x;y).
б) Исследуйте функцию z = f(x; y) на экстремум.
в) Найдите градиент функции z = f(x; y) в точке M0 и модуль градиента в этой точке.
г) Найдите производную функции z = f(x; y) в направлении вектора a в точке M0.
49 z = 6xy – 2x3 – 3y2, M0(0; 1), a = – 3i + 4j.
6. Неопределённые интегралы
51-60. Найдите неопределённые интегралы. В п. в) результаты проверьте дифференцированием.
59 а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .
7. Геометрические приложения интегрального исчисления
61-70. Вычислите площадь S фигуры, ограниченной линиями:
69 y = x2 + 3x и y = – 2x.
![Описание
Математика ТОГУ КР2 Вариант 9 (7 заданий)
.
.
Тихоокеанский государственный университет
.
Кафедра «Высшая математика»
.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ №2
по дисциплине «МАТЕМАТИКА»
(четырёхсеместровый курс)
для студентов заочной и заочной ускоренной форм обучения
.
Составители: Маркова Н.В., Фёдорова Г.Н.
.
Хабаровск, ЦДОТ-ТОГУ, 2016
.
.
.
.
Контрольная работа №2
Вариант №9 (Задания №№9, 19, 29, 39, 49, 59, 69)
.
.
.
.
1. Производные
1-10. Найдите производные y` указанных функций:
9 а) y = 3Корень(x5) + 12/x7 – 4sin5x – e5;
б) y = (1/2)x • arctgx;
в) y = ctgx / (4 – 3 log2x);
г) y = esin(3 – x/4);
д) y = (x3 + x2)sinx.
2. Исследование функций
11-20. Проведите полное исследование функции y = f(x) и постройте на основании результатов исследования её схематический график.
19 y = 1 – x3 – 6x2 – 9x.
3. Исследование функций
21-30. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на отрезке [a, b].
29 y = 3x4 – 6x2 + 2, [-2; 0].
4. Исследование функций
31-40. Вычислите пределы функций по правилу Лопиталя.
39 .
5. Функции двух переменных
41-50. Дана функция z = f(x; y), точка M0, вектор a.
а) Найдите частные производные первого и второго порядка функции z = f(x;y).
б) Исследуйте функцию z = f(x; y) на экстремум.
в) Найдите градиент функции z = f(x; y) в точке M0 и модуль градиента в этой точке.
г) Найдите производную функции z = f(x; y) в направлении вектора a в точке M0.
49 z = 6xy – 2x3 – 3y2, M0(0; 1), a = – 3i + 4j.
6. Неопределённые интегралы
51-60. Найдите неопределённые интегралы. В п. в) результаты проверьте дифференцированием.
59 а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .
7. Геометрические приложения интегрального исчисления
61-70. Вычислите площадь S фигуры, ограниченной линиями:
69 y = x2 + 3x и y = – 2x.
1. Провести полное исследование функции и построить её график: y = e2(x – 1) / 2(x – 1). 2. Найдите действительную часть комплексного числа: . 3. Найти неопределённый интеграл: . 4. Найти неопределённый интеграл:1. Провести факторный анализ прибыли от продаж предприятия, исходя из данных, приведенных в таблице. Индекс цен составляет 1,12. Наименование показателя 2009 год 2010 год Выручка (нетто) от продажи товаров, работ, услуг, тыс.руб. 6000 6050 Себестоимость реализованной продукции, тыс.руб. 3400 38001. Произведите анализ прибыли и рентабельности от продажи товаров по магазину «Каравелла», реализующему продовольственные товары, за отчетный год. Рассчитайте влияние факторов на изменение прибыли от продаж: товарооборота, дохода от продаж, размера НДС, издержек обращения. Исходная информация в табл. 1.1. Производится три выстрела по мишени. Вероятности попаданий при каждом выстреле равны соответственно 0,6, 0,7, 0,8. Найти вероятность того, что в мишени будет только одна пробоина.1. Производные 1-10. Найдите производные y` указанных функций: 9 а) y = 3Корень(x5) + 12/x7 – 4sin5x – e5; б) y = (1/2)x • arctgx; в) y = ctgx / (4 – 3 log2x); г) y = esin(3 – x/4); д) y = (x3 + x2)sinx. 2. Исследование функций 11-20. Проведите полное исследование функции y = f(x) и постройте на основании результатов исследования её1. Пройдите самостоятельно следующие тесты: · Личностный опросник Айзенка (EPI); · Тест Кеттелла 16 PF (свой вариант относительно пола и возраста); · Конструктивный рисунок человека из геометрических форм. 2. Посчитайте значения баллов по каждой шкале, в каждой методике. 3. Составьте краткое заключение по каждой методике.1 Прокомментируйте положения п. 4 ст. 15 Конституции РФ о соотношении международного и внутригосударственного права. Каким образом эти положения нашли свое отражение в отраслевом российском законодательстве?1. Проведите себе тест «Самооценка психических состояний» (по Айзенку) 2. Обработайте результаты. Оцените, на сколько вам присущи такие психические состояния как: тревожность, фрустрация, ригидность.1. Проверить правильность определения понятий. Указать, где какие логические ошибки допущены: а) Человек – смеющееся животное. б) Революции – локомотивы истории. в) Идеалист – человек с идеалистическими убеждениями.1. Провести анализ динамики объема выпуска и продажи товарной продукции. Рассчитать базисные, цепные и среднегодовые темпы изменения. Годы Выпуск товарной продукции, млн. руб. Темпы изменения, % Объем продаж, млн. руб. базисные Темпы изменения, %1. Провести полное исследование функции и построить её график: y = (1 – 2x3) / x2. 2. Найдите действительную часть комплексного числа: z = (1 – i)/ (1 + i) + 1. 3. Найти неопределённый интеграл: . 4. Найти неопределённый интеграл:1. Провести полное исследование функции и построить её график: y = 3 ln((x + 3) / x) – 3. 2. Найдите действительную часть комплексного числа: . 3. Найти неопределённый интеграл: .1. Провести полное исследование функции и построить её график: y = (3 – x) ex – 2. 2. Найдите действительную часть комплексного числа: . 3. Найти неопределённый интеграл: . 4. Найти неопределённый интеграл: .1. Провести полное исследование функции и построить её график: y = 5 (x – 1) / (x – 2)2. 2. Найдите действительную часть комплексного числа: . 3. Найти неопределённый интеграл: . 4. Найти неопределённый интеграл:](/assets/img/1.png)
- 1. Провести полное исследование функции и построить её график: y = e2(x – 1) / 2(x – 1). 2. Найдите действительную часть комплексного числа: . 3. Найти неопределённый интеграл: . 4. Найти неопределённый интеграл:
- 1. Провести факторный анализ прибыли от продаж предприятия, исходя из данных, приведенных в таблице. Индекс цен составляет 1,12. Наименование показателя 2009 год 2010 год Выручка (нетто) от продажи товаров, работ, услуг, тыс.руб. 6000 6050 Себестоимость реализованной продукции, тыс.руб. 3400 3800
- 1. Произведите анализ прибыли и рентабельности от продажи товаров по магазину «Каравелла», реализующему продовольственные товары, за отчетный год. Рассчитайте влияние факторов на изменение прибыли от продаж: товарооборота, дохода от продаж, размера НДС, издержек обращения. Исходная информация в табл. 1.
- 1. Производится три выстрела по мишени. Вероятности попаданий при каждом выстреле равны соответственно 0,6, 0,7, 0,8. Найти вероятность того, что в мишени будет только одна пробоина.
- 1. Производные 1-10. Найдите производные y` указанных функций: 9 а) y = 3Корень(x5) + 12/x7 – 4sin5x – e5; б) y = (1/2)x • arctgx; в) y = ctgx / (4 – 3 log2x); г) y = esin(3 – x/4); д) y = (x3 + x2)sinx. 2. Исследование функций 11-20. Проведите полное исследование функции y = f(x) и постройте на основании результатов исследования её
- 1. Пройдите самостоятельно следующие тесты: · Личностный опросник Айзенка (EPI); · Тест Кеттелла 16 PF (свой вариант относительно пола и возраста); · Конструктивный рисунок человека из геометрических форм. 2. Посчитайте значения баллов по каждой шкале, в каждой методике. 3. Составьте краткое заключение по каждой методике.
- 1 Прокомментируйте положения п. 4 ст. 15 Конституции РФ о соотношении международного и внутригосударственного права. Каким образом эти положения нашли свое отражение в отраслевом российском законодательстве?
- 1. Проведите себе тест «Самооценка психических состояний» (по Айзенку) 2. Обработайте результаты. Оцените, на сколько вам присущи такие психические состояния как: тревожность, фрустрация, ригидность.
- 1. Проверить правильность определения понятий. Указать, где какие логические ошибки допущены: а) Человек – смеющееся животное. б) Революции – локомотивы истории. в) Идеалист – человек с идеалистическими убеждениями.
- 1. Провести анализ динамики объема выпуска и продажи товарной продукции. Рассчитать базисные, цепные и среднегодовые темпы изменения. Годы Выпуск товарной продукции, млн. руб. Темпы изменения, % Объем продаж, млн. руб. базисные Темпы изменения, %
- 1. Провести полное исследование функции и построить её график: y = (1 – 2x3) / x2. 2. Найдите действительную часть комплексного числа: z = (1 – i)/ (1 + i) + 1. 3. Найти неопределённый интеграл: . 4. Найти неопределённый интеграл:
- 1. Провести полное исследование функции и построить её график: y = 3 ln((x + 3) / x) – 3. 2. Найдите действительную часть комплексного числа: . 3. Найти неопределённый интеграл: .
- 1. Провести полное исследование функции и построить её график: y = (3 – x) ex – 2. 2. Найдите действительную часть комплексного числа: . 3. Найти неопределённый интеграл: . 4. Найти неопределённый интеграл: .
- 1. Провести полное исследование функции и построить её график: y = 5 (x – 1) / (x – 2)2. 2. Найдите действительную часть комплексного числа: . 3. Найти неопределённый интеграл: . 4. Найти неопределённый интеграл: