Исследовать функцию, по результатам исследования построить ее график у=ln(x 2+1) 1. Область определения : так как lnx определен для х>0 и x 2 +1>0 то D(y): x (-; +) 2. вертикальных асимптот нет (Решение → 39584)

Заказ №44279

Исследовать функцию, по результатам исследования построить ее график у=ln(x 2+1) 1. Область определения : так как lnx определен для х>0 и x 2 +1>0 то D(y): x (-; +) 2. вертикальных асимптот нет

Решение

Найдем наклонную асимптоту в виде у =кх +b                                  b lim[y(x) kx] lim ln(x 1) 0 (x 1) 2x lim (x 1) (x 1) lim Лопиталя Применим правило x ln(x 1) lim x y(x) k lim 2 x x 2 x 2 2 / x 2 x x Наклонных асимптот нет 3. Так как х2+1 0, то Е(у): у(-; +) 4. Четность : у(-х) = ln((-х)2 +1)=ln(x 2+1) = y(x) - функция четная (симметрична относительно оси ОУ)

Исследовать функцию, по результатам исследования построить ее график у=ln(x 2+1) 1. Область определения : так как lnx определен для х>0 и x 2 +1>0 то D(y): x (-; +) 2. вертикальных асимптот нет

Исследовать функцию, по результатам исследования построить ее график у=ln(x 2+1) 1. Область определения : так как lnx определен для х>0 и x 2 +1>0 то D(y): x (-; +) 2. вертикальных асимптот нет

Исследовать функцию, по результатам исследования построить ее график у=ln(x 2+1) 1. Область определения : так как lnx определен для х>0 и x 2 +1>0 то D(y): x (-; +) 2. вертикальных асимптот нет