Найти общее решение дифференциального уравнения а) ху/+у=sinx (Решение → 39554)

Заказ №44279

Найти общее решение дифференциального уравнения а) ху/+у=sinx

Решение

Разделим обе части на х: x sin x x y у /   Это неоднородное дифференциальное уравнение. Решим уравнение с помощью подстановки y=uv, где u=u(x), v=v(x) – некоторые неизвестные функции от х. y /=u / v+uv/ . Подставим у и у/ в уравнение: u / v+uv/+ x sin x x uv  x sin x x v u v u v / /          (*) Определим v из условия: