Найти общее решение дифференциального уравнения и его частное решение, удовлетворяющее заданному начальному условию 2ln x y1 1 x y у /   (Решение → 39566)

Заказ №44279

Найти общее решение дифференциального уравнения и его частное решение, удовлетворяющее заданному начальному условию 2ln x y1 1 x y у /    

Решение

Это неоднородное дифференциальное уравнение. Решим уравнение с помощью подстановки y=uv. y /=u / v+uv/ . Подставим у и у/ в уравнение: u / v+uv/ - 2ln x x uv   2ln x x v u v u v / /           (*) Определим v из условия:

Найти общее решение дифференциального уравнения и его частное решение, удовлетворяющее заданному начальному условию 2ln x y1 1 x y у /  

Найти общее решение дифференциального уравнения и его частное решение, удовлетворяющее заданному начальному условию 2ln x y1 1 x y у /  

Найти общее решение дифференциального уравнения и его частное решение, удовлетворяющее заданному начальному условию 2ln x y1 1 x y у /  