При проведении 10% случайно выборки стажа работы продавцов получены следующие данные (число лет): 20 17 4 22 7 9 11 5 14 18 25 10 11 11 7 14 11 1 11 5 4 5 3 22 6 8 9 12 13 9 18 16 19 12 13 17 8 21 5 12 12 15 16 10 3 11 15 6 6 14 (Решение → 40755)
Заказ №47042
При проведении 10% случайно выборки стажа работы продавцов получены следующие данные (число лет): 20 17 4 22 7 9 11 5 14 18 25 10 11 11 7 14 11 1 11 5 4 5 3 22 6 8 9 12 13 9 18 16 19 12 13 17 8 21 5 12 12 15 16 10 3 11 15 6 6 14 Составить интервальный ряд распределения стажа работы продавцов, разбив данные на пять групп с равными интервалами. Вычислить показатели центра распределения, вариации. Изобразить ряд графически. Сделать вывод
Решение:
1. Шаг интервала определим по формуле: , max min n x x h где xmax максимальное значение факторного признака в совокупности; xmin – минимальное значение факторного признака в совокупности; n – число групп. 4,8 . 5 25 1 h г Строим интервальный ряд распределения работников предприятия по стажу работы: Таблица 1.1 Интервальный ряд распределения продавцов по стажу работы Стаж работы, лет Число продавцов, чел. Доля, % 1,0-5,8 9 9:50*100=18 5,8-10,6 12 24 10,6-15,4 17 34 15,4-20,2 8 16 20,2-25,0 4 8 Итого 50 100 Из таблицы 1.1 видно, что распределение продавцов по стажу работы является неравномерным: преобладают продавцы, стаж работы которых составляет 106,-15,4 г. Это 17 работников или 34% от их общего количества. Наименее распространен стаж работы, составляющий более 20,2 г. К указанной группе относится 4 работника или 8% от их общей численности. 2. Рассчитаем средний стаж работы по формуле средней арифметической взвешенной: , i i i f x f x где xi – середина интервала; f – число продавцов. 343 Строим следующую таблицу: Таблица 1.2 Расчетная таблица Стаж работы, лет Середина интервала, хi fi xifi x - x f f 2 (x - x) 1,0-5,8 3,4 9 30,6 74,3 613,5 5,8-10,6 8,2 12 98,4 41,5 143,3 10,6-15,4 13,0 17 221,0 22,8 30,7 15,4-20,2 17,8 8 142,4 49,2 302,0 20,2-25,0 22,6 4 90,4 43,8 479,1 Итого 50 582,8 231,6 1568,6 11,7 . 50 582,8 x г Средний стаж работы составляет 11,7 г. Формула расчета моды: где xМо - нижняя граница модального интервала; iМо - величина модального интервала; fМо - частота модального интервала; fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному; fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным. Модальным является интервал с наибольшей частотой, т.е. 106,-15,4 г.
- В нижеследующей таблице приведены данные, характеризующие экономику закрытого типа. Объем ЧНП Потребление (С) Сбережения (S) 100 80 20 110 88 22 120 96 24 130 104 26 140 112 28 150 120 30 160 128 32 170 136 34
- Для изучения тесноты связи между объёмом выпуска продукции на одно предприятие и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов по данным задачи 2 рассчитайте: 1) уравнение регрессии ̅𝑦̅𝑥̅ = 𝑎0 + 𝑎1𝑥; 2) парный коэффициент корреляции; 3) коэффициент детерминации; 4) коэффициент эластичности. Дайте краткий анализ полученных результатов.
- Реализация фруктов на двух рынках города характеризуется следующими данными: Вид товара Реализовано, тыс. руб. Цена за 1 кг, руб. базис ный период отчет ный период базис ный период отчет ный период Ры нок 1 Яблок и 60 65 62 85 Виног рад 44 42 85 110 Ры нок 2 Яблок и 100 140 65 95
- Уровень рентабельности продукции промышленного предприятия характеризуется следующими данными: Год ы 2 008 2 009 2 010 2 011 2 012 2 013 2 014 Уров ень рентабельн ости продукции, % 1 9,5 2 0,1 9, 2 9, 0 1 2,7 2 5,5 2 4,7
- Для определения среднего размера вклада в Сбербанке было проведено выборочное обследование 1500 счетов (выборка 10%-ная механическая). В результате выборки установлено, что средний размер вклада составил 18000 руб. при среднем квадратическом отклонении 2500 руб. Определите с вероятностью 0,997 границы, в которых будет находиться средний размер вклада в Сбербанке.
- По данным выборочного наблюдения распределение предприятий по числу работающих характеризуется следующими данными: Группы предприятий по числу работающих, чел. Число предприятий До 100 10 100 – 200 14 200 – 300 16 300 – 400 30 400 – 500 24 Свыше 500 6 Определите: 1) среднее число работающих на одно предприятие; 2) моду, медиану (аналитически и графически); 3) показатели вариации; По результатам расчётов сделайте выводы.
- Имеются данные по 25-ти производственным фирмам региона: № п/п Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Прибыль, млн. руб. 1 404 42,0 2 802 104,5 3 510 58,0 4 630 53,7
- Еженедельные расходы семьи на потребление равны 100 долл.+ 0,5 объема располагаемого дохода за неделю (С=100+0,5Yd). По данным табл. 4.5 рассчитайте: а) расходы семьи на потребление и сбережения; б) при каких значениях располагаемого дохода затраты на потребление равны, меньше и больше его объема; в) основываясь на данных таблицы, постройте графики функций потребления и сбережения.
- Функция потребления имеет вид: С=100+0,9Yd. Значения располагаемого дохода (Yd) представлены в табл. 4.4: Таблица 4.4 Доход (Yd) Потребление (С) Сбережения (S) 600 800 1000 1200 1400
- Таблица 4.1. Расчет коэффициента корреляции Стоимость основных производственных фондов, х, млн.руб. Объем выпуска продукции, у, млн.руб. (хi-xcр) (уi-уcр) (хi-xcр) 2 (уi-уcр) 2 (хi-xcр) (уi-уcр) 1,5 1,3 1,8 4,4 2,0 3,8 2,2 4,3 2,3 4,8 2,6 4,3 3,0 7,0 3,1 7,3 3,5 6,1 3,8 8,3 Итого
- Таблица 3.1. Результаты внешнеторговой деятельности Странаимпортер Объемы поставок, шт. Внешнеторговая цена, дол. базисный период отчетный период базисный период отчетный период Индия 800 600 103 105 Франция 300 400 98 113 Турция 1300 2600 101 102 Итого Оцените работу отделов маркетинга и сбыта предприятия по данным табл. 3.1: 1) Суммарная выручка всего и по отдельным странам, для каждого периода.
- Получены данные об урожайности пшеницы в обследованных хозяйствах: 28,5; 15,1; 19,5; 27,1; 18,2; 16,3; 23,3; 24,8; 33; 27,3; 23,7; 18,0; 31,0; 19,8; 26,0; 24,0; 29,5; 22,9; 19,9; 27,0; 25,3; 23,9; 21,5; 23,1; 21,1; 22,6; 25,8; 23,8; 13; 18; 23; 28; 33 тыс. тонн: Таблица 1.1. Интервальный вариационный ряд
- Для изучения текучести кадров на предприятиях региона в течение года было опрошено 200 человек (10%), уволившихся по собственному желанию. Результаты обследования характеризуются следующими данными: Стаж работы, лет Численность уволившихся, чел. До 3 25 3 – 5 80 5 – 7 50 7 – 9 30 Свыше 9 15
- Определить взаимосвязь между стоимостью реализованной продукции и расходами на рекламу (уравнение регрессии и коэффициент корреляции). Сделать выводы. Расходы на рекламу, млн.руб. 1,5-2,0 2,0-2,5 2,5-3,0 3,0-3,5 3,5-4,0 4,0-4,5 4,5-5,0 5,0- 5,5 Стоимость реализованной продукции, млн.руб. 18 25 34 40 45 51 58 55