Выполненные решения заданий и задач. 10

424
2022г Вариант 17 - ДЗ №3 + ДЗ №4 - Колебания + Волны  Зачтено на максимальный баллВариант 17 - ДЗ №3 - Колебания Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Варrk1k2ml10l20LV1V2173r*2k*1,8k*0,8m*l*l*1,6l*0,8U*0 2022г Вариант 17 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо:   - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17. № вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику17Рис 40.Сталь7,8201,62
Подробнее
425
2022г Вариант 17 - ДЗ №3 - Кинематика сложного движения точкиЗачтено на максимальный баллВариант 17. Кулиса 2 вращается вокруг оси O(z1), перпендикулярной плоскости рисунка, по закону 2 4 t    . Ползун 1, скользящий по кулисе 2, шарнирно связан с центром D колеса 3. Колесо 3 катится по горизонтальной плоскости без скольжения, по его ободу движется точка М по закону 2 0 Rt 4 π M M  . Принять R = 0,2 м, H = 0,5 м. Для момента времени t = 1 c определить: 1) угловые скорость и ускорение звена 3, также относительное ускорение точки D (по отношению к звену 2); 2) абсолютные скорость и ускорение точки M.
Подробнее
426
2022г Вариант 17 - ДЗ №3 - Колебания Зачтено на максимальный балл
Подробнее
427
2022г Вариант 17 - ДЗ №3 - Колебания Зачтено на максимальный баллВариант 17 - ДЗ №3 - КолебанияКаждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение.Варrk1k2ml10l20LV1V2173r*2k*1,8k*0,8m*l*l*1,6l*0,8U*0
Подробнее
428
2022г Вариант 17 - ДЗ №3 - Кручение Зачетно на максимальный балл
Подробнее
429
2022г Вариант 17 - ДЗ №3 - Кручение Зачтено на максимальный балл
Подробнее
430
2022г Вариант 17 - ДЗ №3 - Теория поля Зачтено на максимальный балл
Подробнее
431
2022г Вариант 17 - ДЗ №3 - Уравнения Лагранжа 2-го родаЗачтено на максимальный балл17. Коленчатый прямоугольный рычаг 1 массой m1, вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси в вертикальной плоскости. Правый конец рычага шарнирно связан с шестерней 2 массой m2 и радиусом r, находящейся в зацеплении с неподвижной шестерней 3. Левый конец рычага с помощью стержня 4 соединен с ползуном 5. Ползун 5 массой m5 связан с ползуном 6 массой m6 посредством пружины 7, коэффициент жесткости которой равен c. Рычаг 1 состоит из двух одинаковых однородных стержней длиной l. Длина стержня 4 также равна l. К рычагу 1 приложена пара сил с моментом M, а к ползуну 6 - горизонтальная сила F . Ползуны 5 и 6 перемещаются в горизонтальных направляющих. Составить дифференциальные уравнения движения системы. В начальный момент времени пружина 7 не деформирована. Шестерню 2 рассматривать как однородный диск. Массой стержня 4, а также трением пренебречь. При окончательных вычислениях полагать m2 = 2m1.
Подробнее
432
2022г Вариант 17 - ДЗ №3 - Уравнения Лагранжа 2-го рода (специалисты) Зачетно на максимальный балл 17. Коленчатый прямоугольный рычаг 1 массой m1, вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси в вертикальной плоскости. Правый конец рычага шарнирно связан с шестерней 2 массой m2 и радиусом r, находящейся в зацеплении с неподвижной шестерней 3. Левый конец рычага с помощью стержня 4 соединен с ползуном 5. Ползун 5 массой m5 связан с ползуном 6 массой m6 посредством пружины 7, коэффициент жесткости которой равен c. Рычаг 1 состоит из двух одинаковых однородных стержней длиной l. Длина стержня 4 также равна l. К рычагу 1 приложена пара сил с моментом M, а к ползуну 6 - горизонтальная сила F . Ползуны 5 и 6 перемещаются в горизонтальных направляющих. Составить дифференциальные уравнения движения системы. В начальный момент времени пружина 7 не деформирована. Шестерню 2 рассматривать как однородный диск. Массой стержня 4, а также трением пренебречь. При окончательных вычислениях полагать m2 = 2m1.
Подробнее
433
2022г Вариант 17 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна;- Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам);- Определить частоту и длину волны i-ой гармоники;- Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину:а) Стоячей волны амплитуд смещений;б) Стоячей волны амплитуд деформаций.Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17.№ вар.Вид крепленияМатериалПлотностьρ, 103 кг/м3Модуль ЮнгаЕ, 1010ПаДлинаl, мОпределитьi-ю гармонику17Рис 40.Сталь7,8201,62​
Подробнее
434
2022г Вариант 17 - ДЗ №4 - Статически определимые балки - Задача 1 + Задача 2 Зачтено на максимальный балл Задача 2 ​
Подробнее
435
2022г Вариант 17 - ДЗ - Определение УЗД Зачетно на максимальный баллВариант 17 - ДЗ - Определение УЗДУсловие Определить УЗД (уровни звукового давления) в расчетной точке при заданных уровнях звуковой мощности источников (Lp=f(fсг)) (источники ненаправленные), указанном расположении расчетной точки относительно источников шума, габаритных размерах промышленного помещения. Максимальный габарит любого источника много меньше расстояния до расчетной точки. Полученные данные сравнить с нормативными значениями (СН 2.2.4/2.1.8.562-96). Построить расчетный и предельный спектры. Сделать выводы о необходимости защитных мероприятий. Предложить защитные мероприятия.Примечание: постоянную помещения В определить в соответствии с назначением помещения и его объемом по СНиП II-12-77ВариантСхема расположения расчетной точки относительно источников шума (приложение 1)Расположение источников в пространствеРасстояния от источника до расчетной точки, мУровни звуковой мощности источников,(Lp=f(fсг))(приложение 2)Габаритные размеры промышленного помещения, А*В*С, м317Схема 11,2– подвешен3 – на полуR1=8R2=17R3=81 - 32 - 43 - 520х30х5Схема расположения расчетной точки относительно источников шума в помещении. Уровни звуковой мощности источников шума:№, п/п ,дБ631252505001000200040008000181828384838180772727268686868717037881838585868985                               
Подробнее
436
2022г Вариант 17 - Типовой расчет №1 - Элементарные функции и их графики Зачтено на максимальный балл
Подробнее
437
2022г Вариант 17 - ТР №2 Зачетно на максимальный балл
Подробнее
438
2022г Вариант 18 - ДЗ №1 + ДЗ №2 - Динамика материальной точки - Динамика вращательного движения Защищено в сумме на 20 из 20 возможных баллов Условие: Гладкая частица сферической формы массой m, которую можно рассматривать как материальную точку, ударяется со скоростью  о гладкую массивную преграду, которая движется со скоростью  . Угол, образованный векторами  и  ,  равен . Массу преграды считать бесконечной. На рис. 5, 6 преграда имеет форму плоской стенки, на рис.7 – форму острого конуса с углом раствора γ, а на рис. 8 – форму конуса сферической головной частью радиусом R. Удар частицы о сферическую поверхность происходит в точке А, расположенной под углом γ относительно оси преграды. При этом АО = R. Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ); б) неупругий удар (НУУ); в) абсолютно неупругий удар (АНУУ). Обозначения:  - конечная скорость частицы после удара; αк - угол, образованный векторами  и  ;  - изменение вектора скорости частицы за время удара;  - изменение модуля импульса частицы за время удара; ΔE - изменение кинетической энергии частицы за время удара; F - модуль средней силы, с которой частица действует на стенку во время удара; F.Δt - модуль импульса силы, который за время удара Δt частица передаёт стенке;  - энергия деформирования частицы при ударе, выраженная через её начальную кинетическую энергию, где  - безразмерный коэффициент. Однородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью 0 , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 1). При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде: абсолютно упругого удара (АУУ); неупругого удара (НУУ); абсолютно неупругого удара (АНУУ). Другие обозначения: 0 – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком; 0m – минимальная угловая скорость 0, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия; 0m – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком, при условии, что начальная угловая скорость стержня была равна 0m; К - угловая скорость стержня в крайней верхней точке после удара; m - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара; V0 – скорость кубика после удара; E – потери механической энергии при ударе стержня по кубику. Расчет следует начинать с определения минимальной угловой скорости стержня 0m.
Подробнее
439
2022г Вариант 18 - ДЗ №1 - Динамика материальной точкиЗачтено на максимальный баллУсловие: Гладкая частица сферической формы массой m, которую можно рассматривать как материальную точку, ударяется со скоростью  о гладкую массивную преграду, которая движется со скоростью  . Угол, образованный векторами  и  ,  равен . Массу преграды считать бесконечной. На рис. 5, 6 преграда имеет форму плоской стенки, на рис.7 – форму острого конуса с углом раствора γ, а на рис. 8 – форму конуса сферической головной частью радиусом R. Удар частицы о сферическую поверхность происходит в точке А, расположенной под углом γ относительно оси преграды. При этом АО = R. Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ); б) неупругий удар (НУУ); в) абсолютно неупругий удар (АНУУ). Обозначения:  - конечная скорость частицы после удара; αк - угол, образованный векторами  и  ;  - изменение вектора скорости частицы за время удара;  - изменение модуля импульса частицы за время удара; ΔE - изменение кинетической энергии частицы за время удара; F - модуль средней силы, с которой частица действует на стенку во время удара; F.Δt - модуль импульса силы, который за время удара Δt частица передаёт стенке;  - энергия деформирования частицы при ударе, выраженная через её начальную кинетическую энергию, где  - безразмерный коэффициент.
Подробнее
440
2022г Вариант 18 - ДЗ №1 - Кратные интегралы Зачтено на максимальный балл
Подробнее
441
2022г Вариант 18 - ДЗ №1 - Определённый интегралИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр)Защищено на 10 из 10 возможных баллов
Подробнее
442
2022г Вариант 18 - ДЗ №1 - Определённый интегралИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр)Защищено на 7 из 7 возможных баллов
Подробнее
443
2022г Вариант 18 - ДЗ №1 - Статически неопределимые задачи изгиба - Задача 1+2 Зачтено на максимальный баллЗадача 1 Произвести расчет балки при упругих деформациях а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Qy и Mx б) Определить допускаемую нагрузку в) Примерный вид упругой линии балки Задача 2  ​
Подробнее
444
2022г Вариант 18 - ДЗ №2 - Динамика вращательного движения Зачтено на максимальный балл Однородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью 0 , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 1). При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде: абсолютно упругого удара (АУУ); неупругого удара (НУУ); абсолютно неупругого удара (АНУУ). Другие обозначения: 0 – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком; 0m – минимальная угловая скорость 0, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия; 0m – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком, при условии, что начальная угловая скорость стержня была равна 0m; К - угловая скорость стержня в крайней верхней точке после удара; m - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара; V0 – скорость кубика после удара; E – потери механической энергии при ударе стержня по кубику. Расчет следует начинать с определения минимальной угловой скорости стержня 0m.
Подробнее
445
2022г Вариант 18 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - 6 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный баллВариант 18 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения Задачи 1, 3: Найти общее решение дифференциального уравнение. Задачи 2, 4: Найти частное решение диффенциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям. P/S(Решение задачи 4 до частного решения с C1, C2) Задача 5: Найти общее решение линейно неоднородного дифференциального уравнения второго поряда, если известно одно частное решение y1(x) соответствующего однородного уравнения. Задача 6: Методом изоклин найти приближенное решение дифференциального уранения первого порядка. Решение 
Подробнее
446
2022г Вариант 18 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - Кафедра ФН2 - 5 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный балл Для данных дифференциальных уравнений (задачи 1-4) найти общее решение (общие интегралы) или частные решения (частные интегралы) для указанных начальных условий.   Решение      ​
Подробнее
447
2022г Вариант 18 - ДЗ №3 + ДЗ №4 - Колебания + Волны  ​ 2022г Вариант 18 - ДЗ №3 - Колебания  Зачтено на максимальный баллВариант 18 - ДЗ №3 - Колебания Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Варrk1k2ml10l20LV1V218r*1,6k*1,4k*0,8m*3l*3l*5,8l*U*0 2022г Вариант 18 - ДЗ №4 - ВолныЗачтено на максимальный баллЗадача 4-3 для вариантов с 18 по 22 Для прямого вертикального волновода (трубы) длиной l , расположенного в среде (воздухе или воде), как указано на соответствующем рисунке, необходимо: - вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в волноводе, при которых в нём образуется стоячая волна; - указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - определить частоту и длину волны i -ой гармоники; - для этой гармоники нарисовать вдоль волновода качественную картину: a) стоячей волны амплитуд смещений; б) стоячей волны амплитуд давлений. При этом необходимо учитывать то обстоятельство, что в том месте, где расположен узел стоячей волны смещений, то в этом месте будет пучность стоячей волны давлений и наоборот. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 18. Скорость звука в воде с1 =1500 м/c, а в воздухе с2=340 м/c. № варСхема волноводаСредаДлина волновода l, мОпределить i – ю гармоникуВнутриСнаружи18Рис.43воздухвоздух1,021
Подробнее
448
2022г Вариант 18 - ДЗ №3 - Колебания  Зачтено на максимальный баллВариант 18 - ДЗ №3 - КолебанияКаждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение.Варrk1k2ml10l20LV1V218r*1,6k*1,4k*0,8m*3l*3l*5,8l*U*0
Подробнее
449
2022г Вариант 18 - ДЗ №4 - ВолныЗачтено на максимальный баллЗадача 4-3 для вариантов с 18 по 22Для прямого вертикального волновода (трубы) длиной l , расположенного в среде (воздухе или воде), как указано на соответствующем рисунке, необходимо:- вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в волноводе, при которых в нём образуется стоячая волна;- указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам);- определить частоту и длину волны i -ой гармоники;- для этой гармоники нарисовать вдоль волновода качественную картину:a) стоячей волны амплитуд смещений;б) стоячей волны амплитуд давлений.При этом необходимо учитывать то обстоятельство, что в том месте, где расположен узел стоячей волны смещений, то в этом месте будет пучность стоячей волны давлений и наоборот.Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 18.Скорость звука в воде с1 =1500 м/c, а в воздухе с2=340 м/c. № варСхема волноводаСредаДлина волноводаl, мОпределить i – ю гармоникуВнутриСнаружи18Рис.43воздухвоздух1,021 
Подробнее
450
2022г Вариант 18 - ДЗ - Определение УЗД Зачетно на максимальный баллВариант 18 - ДЗ - Определение УЗДУсловие Определить УЗД (уровни звукового давления) в расчетной точке при заданных уровнях звуковой мощности источников (Lp=f(fсг)) (источники ненаправленные), указанном расположении расчетной точки относительно источников шума, габаритных размерах промышленного помещения. Максимальный габарит любого источника много меньше расстояния до расчетной точки. Полученные данные сравнить с нормативными значениями (СН 2.2.4/2.1.8.562-96). Построить расчетный и предельный спектры. Сделать выводы о необходимости защитных мероприятий. Предложить защитные мероприятия.Примечание: постоянную помещения В определить в соответствии с назначением помещения и его объемом по СНиП II-12-77ВариантСхема расположения расчетной точки относительно источников шума (приложение 1)Расположение источников в пространствеРасстояния от источника до расчетной точки, мУровни звуковой мощности источников,(Lp=f(fсг))(приложение 2)Габаритные размеры промышленного помещения, А*В*С, м318Схема 23 – подвешен1,2 – на полуR1=5R2=5R3=41 - 62 - 23 - 310х15х5Схема расположения расчетной точки относительно источников шума в помещении. Уровни звуковой мощности источников шума:№, п/п ,дБ631252505001000200040008000183878585858283832808483878482949638182838483818077                               
Подробнее
451
2022г Вариант 19 - ДЗ №1 + ДЗ №2 - Динамика материальной точки - Динамика вращательного движения Защищено в сумме на 20 из 20 возможных баллов Условие: Гладкая частица сферической формы массой m, которую можно рассматривать как материальную точку, ударяется со скоростью  о гладкую массивную преграду, которая движется со скоростью  . Угол, образованный векторами  и  ,  равен . Массу преграды считать бесконечной. На рис. 5, 6 преграда имеет форму плоской стенки, на рис.7 – форму острого конуса с углом раствора γ, а на рис. 8 – форму конуса сферической головной частью радиусом R. Удар частицы о сферическую поверхность происходит в точке А, расположенной под углом γ относительно оси преграды. При этом АО = R. Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ); б) неупругий удар (НУУ); в) абсолютно неупругий удар (АНУУ). Обозначения:  - конечная скорость частицы после удара; αк - угол, образованный векторами  и  ;  - изменение вектора скорости частицы за время удара;  - изменение модуля импульса частицы за время удара; ΔE - изменение кинетической энергии частицы за время удара; F - модуль средней силы, с которой частица действует на стенку во время удара; F.Δt - модуль импульса силы, который за время удара Δt частица передаёт стенке;  - энергия деформирования частицы при ударе, выраженная через её начальную кинетическую энергию, где  - безразмерный коэффициент. Однородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью 0 , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 1). При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде: абсолютно упругого удара (АУУ); неупругого удара (НУУ); абсолютно неупругого удара (АНУУ). Другие обозначения: 0 – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком; 0m – минимальная угловая скорость 0, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия; 0m – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком, при условии, что начальная угловая скорость стержня была равна 0m; К - угловая скорость стержня в крайней верхней точке после удара; m - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара; V0 – скорость кубика после удара; E – потери механической энергии при ударе стержня по кубику. Расчет следует начинать с определения минимальной угловой скорости стержня 0m.
Подробнее
452
2022г Вариант 19 - ДЗ № 1 - Динамика материальной точки Зачтено на максимальный баллГлубинная бомба массой т = 400,0 кг входит в воду под углом α = 60° к поверхности со скоростью v0 = 100,0 м/с и упреждением по дальности положения цели L = 80,0 м. Сила сопротивления воды сопротивления R v , где v - скорость бомбы, μ = 200 Н·с/м. Определить, на какую глубину Н должен быть установлен гидростатический взрыватель для того, чтобы взрыв бомбы произошел в точке, находящейся на одной вертикали с целью.  От в е т: 170 м. ​
Подробнее
453
2022г Вариант 19 - ДЗ №1 - Динамика материальной точкиЗачтено на максимальный балл Условие: Гладкая частица сферической формы массой m, которую можно рассматривать как материальную точку, ударяется со скоростью  о гладкую массивную преграду, которая движется со скоростью  . Угол, образованный векторами  и  ,  равен . Массу преграды считать бесконечной. На рис. 5, 6 преграда имеет форму плоской стенки, на рис.7 – форму острого конуса с углом раствора γ, а на рис. 8 – форму конуса сферической головной частью радиусом R. Удар частицы о сферическую поверхность происходит в точке А, расположенной под углом γ относительно оси преграды. При этом АО = R. Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ); б) неупругий удар (НУУ); в) абсолютно неупругий удар (АНУУ). Обозначения:  - конечная скорость частицы после удара; αк - угол, образованный векторами  и  ;  - изменение вектора скорости частицы за время удара;  - изменение модуля импульса частицы за время удара; ΔE - изменение кинетической энергии частицы за время удара; F - модуль средней силы, с которой частица действует на стенку во время удара; F.Δt - модуль импульса силы, который за время удара Δt частица передаёт стенке;  - энергия деформирования частицы при ударе, выраженная через её начальную кинетическую энергию, где  - безразмерный коэффициент.
Подробнее
454
2022г Вариант 19 - ДЗ №1 - Статически неопределимые задачи изгиба - Задача 1+2 Зачтено на максимальный баллЗадача 1 Произвести расчет балки при упругих деформациях а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Qy и Mx б) Определить допускаемую нагрузку в) Примерный вид упругой линии балки
Подробнее
455
2022г Вариант 19 - ДЗ №1 - Электростатика Зачтено на максимальный баллУсловие: Плоский диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и расстояние между обкладками равно d. Диэлектрическая проницаемость меняется между обкладками по закону   Построить графически распределение модулей векторов электрического поля Е, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность связанных зарядов на нижней и верхней поверхностях диэлектрика, распределение объёмной плотности связанных зарядов   , максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора на единицу площади. Функция e = f(y) имеет вид: e =   Здесь d0 - известный параметр. Значения параметров n = 0,5 и d0/d = 1/1.
Подробнее
456
2022г Вариант 19 - ДЗ №2 - Динамика вращательного движения Зачтено на максимальный баллОднородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью 0 , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 1). При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде: абсолютно упругого удара (АУУ); неупругого удара (НУУ); абсолютно неупругого удара (АНУУ). Другие обозначения: 0 – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком; 0m – минимальная угловая скорость 0, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия; 0m – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком, при условии, что начальная угловая скорость стержня была равна 0m; К - угловая скорость стержня в крайней верхней точке после удара; m - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара; V0 – скорость кубика после удара; E – потери механической энергии при ударе стержня по кубику. Расчет следует начинать с определения минимальной угловой скорости стержня 0m.
Подробнее
457
2022г Вариант 19 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - 6 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный баллВариант 19 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения Задачи 1, 3: Найти общее решение дифференциального уравнение. Задачи 2, 4: Найти частное решение диффенциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям. P/S(Решение задачи 4 до частного решения с C1, C2) Задача 5: Найти общее решение линейно неоднородного дифференциального уравнения второго поряда, если известно одно частное решение y1(x) соответствующего однородного уравнения. Задача 6: Методом изоклин найти приближенное решение дифференциального уранения первого порядка. Решение 
Подробнее
458
2022г Вариант 19 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - Кафедра ФН2 - 5 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный балл Для данных дифференциальных уравнений (задачи 1-4) найти общее решение (общие интегралы) или частные решения (частные интегралы) для указанных начальных условий.   Решение​
Подробнее
459
2022г Вариант 19 - ДЗ №2 - Криволинейные и поверхностные интегралы Зачтено на максимальный балл
Подробнее
460
2022г Вариант 19 - ДЗ №2 - Общие теоремы динамики Зачтено на максимальный балл Вариант 19. Брус 1 массой М с цилиндрической выемкой радиусом R может двигаться по гладкой горизонтальной плоскости. Внутри выемки катится без скольжения однородный цилиндр 2 массой m и радиусом r. К цилиндру приложена пара сил сопротивления с моментом L. В начальный момент система покоилась, а цилиндр 2 занимал положение, когда его центр был в точке С0. При φ = φ1 определить: 1) угловую скорость цилиндра 2 и скорость бруса 1; 2) угловое ускорение цилиндра 2 и ускорение бруса 1; 3) давление системы на плоскость и реакцию в точке К. Принять: M =10m, m = 1 кг, R = 5r, r = 0,1 м, L = 0,1mgr, φ1 = 60°. ​
Подробнее
461
2022г Вариант 19 - ДЗ №2 - Растяжение - сжатие - Задача 1 + Задача 2 Зачтено на максимальный баллЗадача 1 ​ Задача 2 ​
Подробнее
462
2022г Вариант 19 - ДЗ №2 - ФНП Зачтено на максимальный балл
Подробнее
463
2022г Вариант 19 - ДЗ №3 + ДЗ №4 - Колебания + Волны  Зачтено на максимальный баллВариант 19 - ДЗ №3 - Колебания Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Варrk1k2ml10l20LV1V2193r*1,2k*k*0,4m*2l*2l*4,8l*0,8U*0 Вариант 19 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-3 для вариантов с 18 по 22 Для прямого вертикального волновода (трубы) длиной l , расположенного в среде (воздухе или воде), как указано на соответствующем рисунке, необходимо: - вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в волноводе, при которых в нём образуется стоячая волна; - указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - определить частоту и длину волны i -ой гармоники; - для этой гармоники нарисовать вдоль волновода качественную картину: a) стоячей волны амплитуд смещений; б) стоячей волны амплитуд давлений. При этом необходимо учитывать то обстоятельство, что в том месте, где расположен узел стоячей волны смещений, то в этом месте будет пучность стоячей волны давлений и наоборот. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 18. Скорость звука в воде с1 =1500 м/c, а в воздухе с2=340 м/c.   № варСхема волноводаСредаДлина волновода l, мОпределить i – ю гармоникуВнутриСнаружи19Рис.44водавода1,54
Подробнее
464
2022г Вариант 19 - ДЗ №3 - Колебания  Зачтено на максимальный баллВариант 19 - ДЗ №3 - КолебанияКаждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение.Варrk1k2ml10l20LV1V2193r*1,2k*k*0,4m*2l*2l*4,8l*0,8U*0
Подробнее
465
2022г Вариант 19 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-3 для вариантов с 18 по 22Для прямого вертикального волновода (трубы) длиной l , расположенного в среде (воздухе или воде), как указано на соответствующем рисунке, необходимо:- вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в волноводе, при которых в нём образуется стоячая волна;- указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам);- определить частоту и длину волны i -ой гармоники;- для этой гармоники нарисовать вдоль волновода качественную картину:a) стоячей волны амплитуд смещений;б) стоячей волны амплитуд давлений.При этом необходимо учитывать то обстоятельство, что в том месте, где расположен узел стоячей волны смещений, то в этом месте будет пучность стоячей волны давлений и наоборот.Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 18.Скорость звука в воде с1 =1500 м/c, а в воздухе с2=340 м/c. № варСхема волноводаСредаДлина волноводаl, мОпределить i – ю гармоникуВнутриСнаружи19Рис.44водавода1,54​
Подробнее
466
2022г Вариант 19 - ДЗ №4 - Статически определимые балки - Задача 1 + Задача 2 Зачтено на максимальный балл  Задача 1 Задача 2 ​
Подробнее
467
2022 г Вариант 19 - ДЗ - Определение УЗД Зачетно на максимальный баллВариант 19 - ДЗ - Определение УЗДУсловие Определить УЗД (уровни звукового давления) в расчетной точке при заданных уровнях звуковой мощности источников (Lp=f(fсг)) (источники ненаправленные), указанном расположении расчетной точки относительно источников шума, габаритных размерах промышленного помещения. Максимальный габарит любого источника много меньше расстояния до расчетной точки. Полученные данные сравнить с нормативными значениями (СН 2.2.4/2.1.8.562-96). Построить расчетный и предельный спектры. Сделать выводы о необходимости защитных мероприятий. Предложить защитные мероприятия.Примечание: постоянную помещения В определить в соответствии с назначением помещения и его объемом по СНиП II-12-77ВариантСхема расположения расчетной точки относительно источников шума (приложение 1)Расположение источников в пространствеРасстояния от источника до расчетной точки, мУровни звуковой мощности источников,(Lp=f(fсг))(приложение 2)Габаритные размеры промышленного помещения, А*В*С, м319Схема 11,3– подвешен2 – на полуR1=10R2=15R3=81 - 72 - 43 - 520х30х5Схема расположения расчетной точки относительно источников шума в помещении.  Уровни звуковой мощности источников шума:№, п/п ,дБ631252505001000200040008000168707379818280732727268686868717037881838585868985                               
Подробнее
468
2022г Вариант 1 - ДЗ №1 + ДЗ №2 - Динамика материальной точки - Динамика вращательного движения Зачтено на максимальный балл Две гладкие частицы сферической формы с массами m1 и m2, движущиеся со скоростями   и  , сталкиваются под углом b, как указано на рис.1. Расстояние до места встречи и скорости частиц соответствуют условиям соударения (отсутствию промаха).  На рис.1: b - угол встречи, т.е. угол, образованный векторами  и   ; a = (p - b) - дополнительный угол; j - угол между линией удара O1O2 и вектором   . Другие обозначения:    и   - скорости соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.  -  совместная скорость частиц после абсолютно неупругого удара. q - угол отклонения частицы после удара, т.е. угол, образованный векторами  и  или   и  g - угол разлета частиц после удара, т.е. угол, образованный векторами  и  .        и  - импульсы соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.   E1, E2 - кинетические энергии соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара. DE - изменение кинетической энергии механической системы, состоящей из двух частиц за время удара. Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ);  б) неупругий удар (НУУ); в) абсолютно неупругий удар (АНУУ). Общие исходные данные: m* = 10-3 кг, V* = 10 м/с, a* = p/2. Однородный жесткий стержень длиной l=1 м и массой M=1 кг свободно висит на горизонтальной идеально гладкой оси вращения О, как показано на рис. 1.  Ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка. Малый шарик массой m=0,1кг, летящий горизонтально со скоростью  , движется в плоскости рисунка и ударяет в стержень. При этом взаимодействие шарика со стержнем может происходить в виде:  a)    абсолютно упругого удара (АУУ); b)    неупругого удара (НУУ);  c)    абсолютно неупругого удара (АНУУ). Сразу после удара стержень вращается с угловой скоростью 0, а шарик приобретает скорость   и продолжает двигаться в плоскости рисунка. Другие обозначения:  E - потеря энергии при ударе;   - минимальная начальная скорость шарика, при которой стержень после удара совершает полный оборот;  K - угловая скорость стержня при прохождении им крайней верхней точки; m - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия.  Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице:
Подробнее
469
2022г Вариант 1 - ДЗ №1 - Динамика материальной точки  Зачтено на максимальный баллКольцо массой т = 5,0 кг может скользить по гладкой круговой направляющей радиусом r = 0,5 м, расположенной в вертикальной плоскости. Кольцо нитью АМ связано с пружиной, жёсткость которой с = 402,0 Н/м. Пружина не деформирована, когда кольцо находится в положении М0. Определить, при каком значении начальной скорости 0 v кольцо при движении из положения М0 достигнет крайнего верхнего положения и максимальное значение силы давления кольца на направляющую 
Подробнее
470
2022г Вариант 1 - ДЗ №1  Зачтено на максимальный баллЗадача 1. Одновременно подбрасывают две игральный кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков: (а) равна k; (б) меньше k+1; (в) больше k-1; (г) заключена в промежутке [α;β] Задача 2. На некоторое обслуживающее устройство поступают две заявки. Каждая может поступить в любой момент времени в течение T минут. Время обслуживания первой заявки �� минут, второй − �� минут. При поступлении заявки на занятое устройство, она не принимается. При поступлении заявки на свободное устройство даже в последний момент времени T, она обслуживается. Найти вероятность того, что: (а) обе заявки будут обслужены; (б) будет обслужена ровно одна заявка. Дано: T=100; �� = �; �� = ; Задача 3. Задана структурная схема надёжности системы, состоящей из пяти элементов. Событие А⃑ � − отказ � − го элемента за некоторый промежуток времени. Вероятность безотказной работы элементов заданы: Задача 4. Из партии, содержащей 12 изделий, среди которых 6 – высшего сорта, для контроля последовательно выбирают наугад 6 изделий. Найти вероятность того, что среди выбранных изделий окажется ровно 5 изделий высшего сорта при условии, что выборка производится: (а) с возвращением (выбранное изделие после проверки возвращается обратно в партию); (б) без возвращения( выбранное изделие в партию не возвращается). Задача 5. На склад поступили детали, изготовляемые на трёх станках. На � − ом станке изготовлено ��% деталей (� = �, �, �). Вероятность выпуска бракованных деталей на � − ом станке равна ��(i=1,2,3). (а) Определить вероятность того, что деталь, наудачу взятая со склада, оказалась бракованной. (б) Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на j-ом станке. Задача 6. В отдел технического контроля поступает партия, содержащая 20 изделий, среди которых имеется 6 бракованных. Контролёр для контроля отбирает три изделия, при этом в бракованном изделии он обнаруживает брак с вероятностью 0.85. Партия бракуется, если среди трех отобранных для проверки изделий обнаружено хотя бы одно бракованное изделие. Найти вероятность того, что данная партия изделий будет забракована.
Подробнее