Выполненные решения заданий и задач. 6

236
2022г Вариант 10 - ДЗ №1 - Динамика материальной точки Тело массой т = 1,0 кг движется в трубке, изогнутой по дуге окружности радиусом r = 0,2 м с углом охвата 90°. Трубка вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω = 5,0 рад/с. Со стороны среды, заполняющей трубку, на тело действует сила сопротивления R   v v , ( 2 R   v ), где 2 2   1,5 Н с м , v - относительная скорость тела. Определить значение относительной скорости тела в момент его вылета из трубки, полагая, что его движение началось из состояния покоя в положении М0, близком к оси врашения трубки.
Подробнее
237
2022г Вариант 10 - ДЗ №1 Интегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр)Зачтено на максимальный балл
Подробнее
238
2022г Вариант 10 - ДЗ №1 - Определённый интегралИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр)Зачтено на максимальный балл
Подробнее
239
2022г Вариант 10 - ДЗ №1 - Статически неопределимые задачи изгиба - Задач 1 + 2 + 3 Зачтено на максимальный балл  Задача 1 ​ Задача 2 ​ ​ Задача 3  ​
Подробнее
240
2022г Вариант 10 - ДЗ №1 - Статически неопределимые задачи изгиба - Задача 1+2Зачтено на максимальный баллПроизвести расчет балки при упругих деформациях а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Qy и Mx б) Определить допускаемую нагрузку в) Примерный вид упругой линии балки Задача 2  
Подробнее
241
2022г Вариант 10 - ДЗ №1 - ТФКП - 9 задач (Но задача 7 другой) +  Ряды ФурьеЗачтено на максимальный балл  ​ ​ ДЗ Ряды Фурье
Подробнее
242
2022г Вариант 10 - ДЗ №1 - Часть 1 - Задача 1 Зачтено на максимальный баллДомашнее задание 1 по Линейной алгебре 2022Вариант 10 (часть 1)Задача 1.Даны вектор и  евклидова пространства E4 с координатами в базисе , , , , векторы которого определены относительно некоторого ортонормированного базиса этого пространства.Применяя процесс ортогонализации, ортонормировать базис  (полученный базис - ).Найти матрицу перехода от полученного ортонормированного базиса  к исходному базису ()Найти координаты и  в этом ортонормированном базисеВычислить скалярное произведение (, .Вычислить угол между векторами и Дано:,    
Подробнее
243
2022г Вариант 10 - ДЗ №1 - Эскиз 1 Зачтено на максимальный баллДано:Класс точности подшипника: 5Номер подшипника: 7510AРасчетная радиальная реакция опоры: Fr=8000 HОсевая нагрузка на опору: Fa=4000 HПерегрузка до 150%Форма вала: полый Номинальные размеры, мм: d1=D, d2=d, d3=d+10Натяги в сопряжении вал – зубчатое колесо (по d3): наибольший – 120 мкм                                                                                          наименьший – 50 мкм
Подробнее
244
2022г Вариант 10 - ДЗ №1 - Эскиз 2 Зачтено на максимальный баллДано:Класс точности подшипника: 5Номер подшипника:  7609Расчетная радиальная реакция опоры: Fr=15000 HОсевая нагрузка на опору: Fa=5000 HПерегрузка до 150%Форма вала: сплошнойНоминальные размеры,  мм: d1=D, d2=d, d3=d+10Натяги в сопряжении вал – зубчатое колесо (по d3): наибольший – 65 мкм                                                                                          наименьший – 10 мкм​
Подробнее
245
2022г Вариант 10 - ДЗ №1 - Эскиз 3Зачтено на максимальный баллДано:Класс точности подшипника: 5Номер подшипника:  7310HРасчетная радиальная реакция опоры: Fr=10000 HОсевая нагрузка на опору: Fa=4000 HПерегрузка до 300%Форма вала: полый, dотв/d = 0,4Номинальные размеры,  мм: d1=D, d2=d, d3=d+10Натяги в сопряжении вал – зубчатое колесо (по d3): наибольший – 90 мкм                                                                                          наименьший – 32 мкм​
Подробнее
246
2022г Вариант 10 - ДЗ №1 - Эскиз 4Зачтено на максимальный баллДано:Класс точности подшипника: 5Номер подшипника: 36215Расчетная радиальная реакция опоры: Fr=40000 HОсевая нагрузка на опору: Fa=24000 HПерегрузка до 150%Форма вала: сплошнойНоминальные размеры,  мм: d1=D, d2=d, d3=d+10Натяги в сопряжении вал – зубчатое колесо (по d3): наибольший – 180 мкм                                                                                          наименьший – 60 мкм
Подробнее
247
2022г Вариант 10 - ДЗ №1 - Эскиз 6 Дано:Класс точности подшипника: 5Номер подшипника:  36215Расчетная радиальная реакция опоры: Fr=13000 HОсевая нагрузка на опору: Fa=5500 HПерегрузка до 300%Форма вала: полый, dотв/d=0,3Номинальные размеры,  мм: d1=D, d2=d, d3=d-5Натяги в сопряжении вал – зубчатое колесо (по d3): наибольший – 140 мкм                                                                                          наименьший – 65 мкм
Подробнее
248
2022г Вариант 10 - ДЗ №2 + ДЗ №3 + ДЗ №4 - инамика вращательного движения - Колебания - ВолныЗачтено на максимальный балл                                                                                                                                                                                                      
Подробнее
249
2022г Вариант 10 - ДЗ №2 - Динамика вращательного движенияЗачтено на максимальный баллОднородный жёсткий вертикальный стержень длиной l=1 м и М=1 кг, движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью V0, налетает на край массивной преграды (рис. 1). После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через точку контакта стержня с преградой, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня (рис. 14). Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь. Другие обозначения: l1 – расстояние от верхнего конца стержня до точки контакта; ω0 – угловая скорость стержня сразу после удара о ребро преграды; V0m – минимальная горизонтальная скорость стержня, а ω0m – соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой он после удара способен коснуться горизонтальной поверхности преграды; φm – максимальный угол поворота стержня после удара; ωК – угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды. Расчет следует начинать с определения характерной скорости V0m
Подробнее
250
2022г Вариант 10 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - 6 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный баллВариант 10 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения Задачи 1, 3: Найти общее решение дифференциального уравнение. Задачи 2, 4: Найти частное решение диффенциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям. P/S(Решение задачи 4 до частного решения с C1, C2) Задача 5: Найти общее решение линейно неоднородного дифференциального уравнения второго поряда, если известно одно частное решение y1(x) соответствующего однородного уравнения. Задача 6: Методом изоклин найти приближенное решение дифференциального уранения первого порядка. Решение ​
Подробнее
251
2022г Вариант 10 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - Кафедра ФН2 - 5 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный балл Для данных дифференциальных уравнений (задачи 1-4) найти общее решение (общие интегралы) или частные решения (частные интегралы) для указанных начальных условий.  Решение   
Подробнее
252
2022г Вариант 10 - ДЗ №2 Зачтено на максимальный балл
Подробнее
253
2022г Вариант 10 - ДЗ №2 - Кривые второго порядка Зачтено на максимальный балл
Подробнее
254
2022г Вариант 10 - ДЗ №2 - Общие теоремы динамики Зачтено на максимальный балл10. В механизме клин 1 массой m1 с углом α движется под действием постоянной силы F по гладкой плоскости, при этом он перемещает толкатель 2 массой m2, которые прижимается к клину 1 пружиной с коэффициентом жёсткости c (силу упругости пружины считать линейной). На толкателе прикреплена зубчатая рейка, находящаяся в зацеплении с шестернёй 3 радиуса r3, момент инерции которой относительно её оси вращения равен I3. В зацеплении с шестерней 3 находится шестерня 4 с двумя зубчатыми венцами, радиусы которых равны r4, R4, момент инерции шестерни 4 относительно ее оси вращения равен I4. Шестерня 4 приводит в движение затвор водослива 5 массой m5. Трением в сочленениях системы и опорах пренебречь. В начальный момент механизм находился в покое, толкатель занимал крайнее нижнее положение (а точка C его вершина), пружина была не деформирована. Определить: 1) уравнение движения затвора 5. 2) касательную составляющую реакции в точке K зацепления затвора с шестерней 4 при t = 0; 3) давление клина на плоскость при t = 0; 4) силу реакции в точке касания толкателя и клина при t = 0.
Подробнее
255
2022г Вариант 10 - ДЗ №2 - ОИ - 4  задачи Зачтено на максимальный балл  ​
Подробнее
256
2022г Вариант 10 - ДЗ №2 - Пределы и непрерывность функций Зачтено на максимальный балл
Подробнее
257
2022г Вариант 10 - ДЗ №2 -  Приложение квадратичные формыЗачтено на максимальный балл
Подробнее
258
2022 г Вариант 10 - ДЗ №2 - Расчет на прочность - Задача 1 + Задача 2  (Вариант А+В+С) Зачтено на максимальный баллЗадача 1​ Задача 2 ​
Подробнее
259
2022г Вариант 10 - ДЗ №2 - Силовой анализ (Угол 60) Зачтено на максимальный балл​
Подробнее
260
2022г Вариант 10 - ДЗ №3 + ДЗ №4 - Колебания + Волны Зачтено на максимальный баллВариант 10 - ДЗ №3 - Колебания Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Варrk1k2ml10l20LV1V2102r*1,2k*k*1,5m*1,1l*1,1l*1,2l*0,5U*  2022г Вариант 10 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо:   - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17. № вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику10Рис 38.Стекло2,5611
Подробнее
261
2022г Вариант 10 - ДЗ №3 - Динамические реакции подшипников Зачтено на максимальный балл
Подробнее
262
2022г Вариант 10 - ДЗ №3 - Исследование функций - Задача 1+2+3+5 Зачтено на максимальный балл
Подробнее
263
2022г Вариант 10 - ДЗ №3 - Кинематика сложного движения точкиЗачтено на максимальный баллВариант 10. Ползун E, двигаясь в горизонтальных направляющих с постоянной скоростью VE , приводит в движение шарнирно связанные между собой стержни 1 и 3. Стержень - толкатель 3, двигаясь в направляющих N и N1, приводит во вращательное движение вокруг оси O1(z1), перпендикулярной плоскости рисунка, кулачок 2. Кулачок 2 представляет собой диск с эксцентриситетом е. В прямолинейном пазе кулачка 2 движется точка М по закону M0M = 0,4t -0,1t 2 . Принять α = 30°, VE =0,2 м/с, r = 0,2 м, е=0,5r, СЕ=2r. Для момента времени t = 1 c определить: 1) угловые скорость и ускорение звена, несущего на себе точку М, а также относительное ускорение точки D (по отношению к звену 2); 2) абсолютные скорость и ускорение точки M.
Подробнее
264
2022г Вариант 10 - ДЗ №3 - Колебания Зачтено на максимальный баллВариант 10 - ДЗ №3 - КолебанияКаждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение.Варrk1k2ml10l20LV1V2102r*1,2k*k*1,5m*1,1l*1,1l*1,2l*0,5U* 
Подробнее
265
2022г Вариант 10 - ДЗ №3 - Уравнения Лагранжа 2-го рода Зачтено на максимальный балл10. Штанга 2 механического манипулятора, масса которой равна m2, движется в горизонтальных направляющих, установленных на неподвижной стойке 4. К штанге в точке O шарнирно прикреплен рычаг 1 со схватом 3. Масса рычага со схватом m1, его центром масс является точка A (OA = l ). Момент инерции рычага со схватом относительно оси, проходящей через точку O перпендикулярно плоскости рисунка, равен J. К рычагу 1 и штанге 2 присоединены концы спиральной пружины 5 и демпфер 6. Коэффициент жесткости пружины с. Приводы манипулятора создают пару сил с постоянным моментом M, приложенную к рычагу 2, и постоянную силу F , приложенную к штанге 2. ​
Подробнее
266
2022г Вариант 10 - ДЗ №3 - Электромагнитная индукция Зачтено на максимальный баллУсловие:  По двум гладким медным шинам скользит перемычка массы M, закон движения которой задан Y = f(t). Сопротивление перемычки равно  , поперечное сечение S, концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике перемычки равна  . Сверху шины замкнуты электрической цепью, состоящей из конденсатора ёмкости С. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном переменном магнитном поле с индукцией B(t), перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Ток через конденсатор в начальный момент времени равен 0.
Подробнее
267
2022г Вариант 10 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна;- Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам);- Определить частоту и длину волны i-ой гармоники;- Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину:а) Стоячей волны амплитуд смещений;б) Стоячей волны амплитуд деформаций.Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17.№ вар.Вид крепленияМатериалПлотностьρ, 103 кг/м3Модуль ЮнгаЕ, 1010ПаДлинаl, мОпределитьi-ю гармонику10Рис 38.Стекло2,5611 
Подробнее
268
2022г Вариант 10 - ДЗ - Определение УЗД Зачетно на максимальный баллВариант 10 - ДЗ - Определение УЗДУсловие Определить УЗД (уровни звукового давления) в расчетной точке при заданных уровнях звуковой мощности источников (Lp=f(fсг)) (источники ненаправленные), указанном расположении расчетной точки относительно источников шума, габаритных размерах промышленного помещения. Максимальный габарит любого источника много меньше расстояния до расчетной точки. Полученные данные сравнить с нормативными значениями (СН 2.2.4/2.1.8.562-96). Построить расчетный и предельный спектры. Сделать выводы о необходимости защитных мероприятий. Предложить защитные мероприятия.Примечание: постоянную помещения В определить в соответствии с назначением помещения и его объемом по СНиП II-12-77ВариантСхема расположения расчетной точки относительно источников шума (приложение 1)Расположение источников в пространствеРасстояния от источника до расчетной точки, мУровни звуковой мощности источников,(Lp=f(fсг))(приложение 2)Габаритные размеры промышленного помещения, А*В*С, м310Схема 21– подвешен2,3 – на полуR1=9R2=9R3=91 - 32 - 103 - 1115х30х4Схема расположения расчетной точки относительно источников шума в помещении.Уровни звуковой мощности источников шума:№, п/п ,дБ631252505001000200040008000181828384838180772909198999793918638278847690828978                               
Подробнее
269
2022 г Вариант 10 - Типовой расчет №1 - Элементарные функции и их графики Зачтено на максимальный балл
Подробнее
270
2022г Вариант 111 - ДЗ №3 - Устойчивость сжатых стержней  Зачтено на максимальный балл​
Подробнее
271
2022г Вариант 11 - ДЗ №1 + ДЗ №2 - Динамика материальной точки - Динамика вращательного движения Защищено в сумме на 20 из 20 возможных баллов Условие: Гладкая частица сферической формы массой m, которую можно рассматривать как материальную точку, ударяется со скоростью  о гладкую массивную преграду, которая движется со скоростью  . Угол, образованный векторами  и  ,  равен . Массу преграды считать бесконечной. На рис. 5, 6 преграда имеет форму плоской стенки, на рис.7 – форму острого конуса с углом раствора γ, а на рис. 8 – форму конуса сферической головной частью радиусом R. Удар частицы о сферическую поверхность происходит в точке А, расположенной под углом γ относительно оси преграды. При этом АО = R. Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ); б) неупругий удар (НУУ); в) абсолютно неупругий удар (АНУУ). Обозначения:  - конечная скорость частицы после удара; αк - угол, образованный векторами  и  ;  - изменение вектора скорости частицы за время удара;  - изменение модуля импульса частицы за время удара; ΔE - изменение кинетической энергии частицы за время удара; F - модуль средней силы, с которой частица действует на стенку во время удара; F.Δt - модуль импульса силы, который за время удара Δt частица передаёт стенке;  - энергия деформирования частицы при ударе, выраженная через её начальную кинетическую энергию, где  - безразмерный коэффициент. Однородный жёсткий вертикальный стержень длиной l=1 м и М=1 кг, движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью V0, налетает на край массивной преграды (рис. 1). После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через точку контакта стержня с преградой, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня (рис. 14). Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь. Другие обозначения: l1 – расстояние от верхнего конца стержня до точки контакта; ω0 – угловая скорость стержня сразу после удара о ребро преграды; V0m – минимальная горизонтальная скорость стержня, а ω0m – соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой он после удара способен коснуться горизонтальной поверхности преграды; φm – максимальный угол поворота стержня после удара; ωК – угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды. Расчет следует начинать с определения характерной скорости V0m
Подробнее
272
2022г Вариант 11 - ДЗ №1 - Динамика материальной точки Зачтено на максимальный баллУсловие: Гладкая частица сферической формы массой m, которую можно рассматривать как материальную точку, ударяется со скоростью  о гладкую массивную преграду, которая движется со скоростью  . Угол, образованный векторами  и  ,  равен . Массу преграды считать бесконечной. На рис. 5, 6 преграда имеет форму плоской стенки, на рис.7 – форму острого конуса с углом раствора γ, а на рис. 8 – форму конуса сферической головной частью радиусом R. Удар частицы о сферическую поверхность происходит в точке А, расположенной под углом γ относительно оси преграды. При этом АО = R. Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ); б) неупругий удар (НУУ); в) абсолютно неупругий удар (АНУУ). Обозначения:  - конечная скорость частицы после удара; αк - угол, образованный векторами  и  ;  - изменение вектора скорости частицы за время удара;  - изменение модуля импульса частицы за время удара; ΔE - изменение кинетической энергии частицы за время удара; F - модуль средней силы, с которой частица действует на стенку во время удара; F.Δt - модуль импульса силы, который за время удара Δt частица передаёт стенке;  - энергия деформирования частицы при ударе, выраженная через её начальную кинетическую энергию, где  - безразмерный коэффициент.
Подробнее
273
2022г Вариант 11 - ДЗ №1 - Определённый интегралИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр)Зачтено на максимальный балл
Подробнее
274
2022г Вариант 11 - ДЗ №1 - Статически неопределимые задачи изгиба - Задача 1+2Зачтено на максимальный баллПроизвести расчет балки при упругих деформациях а) Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюры Qy и Mx б) Определить допускаемую нагрузку в) Примерный вид упругой линии балки ​
Подробнее
275
2022г Вариант 11 - ДЗ №1 - ТФКП - 9  Задач Зачтено на максимальный балл
Подробнее
276
2022г Вариант 11 - ДЗ №2 - Динамика вращательного движенияЗачтено на максимальный баллОднородный жёсткий вертикальный стержень длиной l=1 м и М=1 кг, движущийся поступательно в плоскости рисунка с постоянной горизонтальной скоростью V0, налетает на край массивной преграды (рис. 1). После удара стержень вращается вокруг оси O перпендикулярной плоскости рисунка. Ось вращения стержня совпадает с ребром преграды и проходит через точку контакта стержня с преградой, так что точка контакта лежит выше центра тяжести стержня (рис. 14). Потерями механической энергии при вращении стержня после удара пренебречь. Другие обозначения: l1 – расстояние от верхнего конца стержня до точки контакта; ω0 – угловая скорость стержня сразу после удара о ребро преграды; V0m – минимальная горизонтальная скорость стержня, а ω0m – соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой он после удара способен коснуться горизонтальной поверхности преграды; φm – максимальный угол поворота стержня после удара; ωК – угловая скорость стержня в момент его удара о горизонтальную поверхность преграды. Расчет следует начинать с определения характерной скорости V0m
Подробнее
277
2022г Вариант 11 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - 6 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный баллВариант 11 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения Задачи 1, 3: Найти общее решение дифференциального уравнение. Задачи 2, 4: Найти частное решение диффенциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям. P/S(Решение задачи 4 до частного решения с C1, C2) Задача 5: Найти общее решение линейно неоднородного дифференциального уравнения второго поряда, если известно одно частное решение y1(x) соответствующего однородного уравнения. Задача 6: Методом изоклин найти приближенное решение дифференциального уранения первого порядка.
Подробнее
278
2022г Вариант 11 - ДЗ №2 - Дифференциальные уравнения - Кафедра ФН2 - 5 ЗадачИнтегралы и дифференциальные уравнения (2-й семестр) Зачтено на максимальный балл Для данных дифференциальных уравнений (задачи 1-4) найти общее решение (общие интегралы) или частные решения (частные интегралы) для указанных начальных условий.   Решение   ​
Подробнее
279
2022 г Вариант 11 - ДЗ №2 - Расчет на прочность - Задача 1 + Задача 2  (Вариант А+В+С) Зачтено на максимальный баллЗадача 1​ Задача 2 ​
Подробнее
280
2022г Вариант 11 - ДЗ №3 + ДЗ №4 - Колебания + Волны Зачтено на максимальный баллВариант 11 - ДЗ №3 - Колебания Каждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение. Варrk1k2ml10l20LV1V2114r*1,6k*1,4k*m*1,2l*1,2l*1,1l*00,3U* 2022г Вариант 11 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17 Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо:   - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна; - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам); - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники; - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину: а) Стоячей волны амплитуд смещений; б) Стоячей волны амплитуд деформаций. Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17. № вар.Вид крепленияМатериалПлотность ρ, 103 кг/м3Модуль Юнга Е, 1010ПаДлина l, мОпределить i-ю гармонику11Рис 39.Титан4,5110,81
Подробнее
281
2022г Вариант 11 - ДЗ №3 - Колебания Зачтено на максимальный баллВариант 11 - ДЗ №3 - КолебанияКаждая колебательная система (КС), представленная на рис. 28, 29, 30, 31, состоит из шайбы массой m и двух упругих пружин, имеющих жесткости k1 и k2 . Движение КС происходит в окружающей среде с малыми вязкими свойствами (малым коэффициентом сопротивления r). На рис. 28, 30 шайба колеблется под действием пружин, соединенных параллельно, а на рис. 29, 31 колебания происходят под действием пружин, соединенных последовательно. Массой пружин можно пренебречь. На рис. 28, 29 КС имеет горизонтальное расположение, а на рис. 30, 31 вертикальное расположение в поле силы тяжести. Длины 1-ой и 2-ой пружин в недеформированных состояниях равны l10 и l20. На рис.28, 30 L - длина каждой пружины в деформированном состоянии при t=0. На рис.29, 31 L - общая длина двух пружин в деформированном состоянии при t=0. Возможные векторы начальной скорости шайбы равны V1, V2. Шайбу, находящуюся в положении равновесия, смещают до расстояния L, а затем импульсом придают ей в начальный момент времени t=0 скорость V1 или V2 , в соответствии с заданием (см. таблицы №10 - 13). В результате КС приходит в колебательное движение.Варrk1k2ml10l20LV1V2114r*1,6k*1,4k*m*1,2l*1,2l*1,1l*00,3U*
Подробнее
282
2022г Вариант 11 - ДЗ №4 - Волны Зачтено на максимальный баллЗадача 4-2 для вариантов с 7 по 17Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо: - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна;- Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам);- Определить частоту и длину волны i-ой гармоники;- Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину:а) Стоячей волны амплитуд смещений;б) Стоячей волны амплитуд деформаций.Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17.№ вар.Вид крепленияМатериалПлотностьρ, 103 кг/м3Модуль ЮнгаЕ, 1010ПаДлинаl, мОпределитьi-ю гармонику11Рис 39.Титан4,5110,81
Подробнее