Библиотека решений. 329

15417
Даны точки A(-1;2), B(3;2), C(1;0). Найти: 1) уравнение прямой АВ; 2) уравнение высоты АD; 3) уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно прямой ВС.
Подробнее
15418
Даны, точки A(3,5,4). В(-1,-3,5), С(-5,-3,0) и 0(0,0,0) а) Найти косинус угол между отрезками AB и АС; б) Найти площадь ∆ABС; в) Найти объём, треугольной пирамиды ОABC; г) Найти длину высоты, пирамиды, опущенной из вершины О.
Подробнее
15419
Даны точки B = (10;1;0) и C = (4;2;3). Определить координаты точки A=(0;0;z), равноудаленной от точек B и C.
Подробнее
15420
Даны точки M1, M2, M3: M1=(-3;4;-7), M2=(1;5;-4), M3=(-5;-2;0). 1) Составить уравнение плоскости проходящей через данные точки; 2) Расстояние от точки M0 = (-12;10;4) до плоскости.
Подробнее
15421
Даны точки N(−3;1) и K(3; −1) найдите уравнение прямой NK и угловой коэффициент
Подробнее
15422
Даны точки А 1 (1,-1,-2), А 2 (2,1,0), А 3 (-1,0,2), А 4 (0,1,1) а.) Найти длину ребра А1 А2.б.) Составить уравнение ребра А1 А4 .и грани А1А2А3. в) Составить уравнение высоты опущенной из точки г.) Найти площадь треугольника А1A2A3 с вершинами д) Найти объем треугольной пирамиды А1A2А3A4 с вершинами
Подробнее
15423
Даны точки А 1 (-1,2,0), А 2 (1,0,-2), А 3 (3,1,1), А 4 (2,-1-,1).Найти длину ребра А1А2.Составить уравнение ребра А А4 .и грани А1А2А3. Составить уравнение высоты опущенной из точки А 4 (2,-1-,1),) на плоскость А1А2А3.Найти площадь треугольника А1A2A3 с вершинами А 1 (-1,2,0), А 21,0,-2), А 3 (3,1,1).Найти объем треугольной пирамиды А1A2А3A4 с вершинами А1 (-1,2,0), А 2(1,0,-2), А3 (3,1,1), А4 (2,-1-,1).
Подробнее
15424
Даны точки А(−1; 2; 3), В(0; 3; 5), С(1; −2; 3). Найти длину и направляющие косинусы вектора a = AB - 3AC.
Подробнее
15425
Даны точки А(-3; 0) и В(3; 6). Написать уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок АВ.
Подробнее
15426
Даны точки А(5, 3, – 2) и В(3, 0, 4). Записать вектор АВ в системе орт и найти его длину
Подробнее
15427
Даны точки А,В,С, D. Требуется найти: 1. Уравнение плоскости(Q), проходящей через точки А, В, С и проверить, лежит ли точка D в плоскости (Q); 2. Уравнение прямой (I), проходящей через точкиВ и D; 3. Угол между плоскостью (Q) и прямой (I); 4. Уравнение плоскости (Р), проходящей через точку А перпендикулярно прямой (I); 5. Угол между плоскостями (Р) и (Q); 6. Уравнение прямой (т), проходящей через точку Ав направлении ее радиус-вектора; 7. Угол между прямыми (I) и (т). А(9;-8;1), В(-9;4;5), С(9;-5;5), D(6;4;0)
Подробнее
15428
Даны три вектора a(1;-1;1),b(5;1;1),c(0;3;-2) . Вычислить b(a;c) -c(a;b) .
Подробнее
15429
Даны три вектора α = { -3, -4}, b = { 5, -6 }, с = { - 11, -2 } Получить разложение вектора с по базису векторов а и b
Подробнее
15430
Даны три вектора а = (4,-3,2), b = (3, -2,5) и с = (1,0-3). Найти объем треугольной пирамиды, построенной на этих векторах.
Подробнее
15431
Даны три вектора. Вычислить произведение (b +c)a
Подробнее
15432
Даны три вещественных числа a,b,c. Проверить выполняется ли неравенство a<b<c.
Подробнее
15433
Даны три вещественных числа. Определить, имеется ли среди них хотя бы пара равных между собой чисел
Подробнее
15434
Даны три матрицы (рис) Найти матрицу 3А + 4В - 2С.
Подробнее
15435
Даны три неравных числа a,b,c. Вычислить и отпечатать значение z, равное квадрату большего из них.
Подробнее
15436
Даны три последовательные вершины параллелограмма: А(1;3), В(0;2), С(-1,-2) Не находя координаты вершины D, найти: 1. уравнение стороны AD; 2. уравнение высоты BK, опущенной из вершины B на сторону AD; 3. длину высоты BK; 4. уравнение диагонали BD; 5. тангенс угла между диагоналями параллелограмма. Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Подробнее
15437
Даны три последовательные вершины параллелограмма А(2;-3), В(5;1),С(3;-4). Не находя координаты вершины D, найти: 1) уравнение стороны AD; 2) уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD; 3) длину высоты BK; 4) уравнение диагонали BD; 5) тангенс угла между диагоналями параллелограмма. Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Подробнее
15438
Даны три точки А(1;2;0), В (3;0;-3), С(5;2;6). Вычислить площадь треугольника АВС.
Подробнее
15439
Даны три точки С(2;0;2) и D(5;-2;0) . Найти векторное произведение
Подробнее
15440
Даны уравнения двух сторон параллелограмма x + 2y + 1 = 0; 2x + y - 1 = 0 и точка пересечения и точка пересечения его диагоналей M (1;2). Найти уравнения двух других сторон параллелограмма.
Подробнее
15441
Даны уравнения двух сторон прямоугольника 5x + 2y – 7 = 0, 5x + 2y – 36 = 0 и уравнение его диагонали 3x + 7y – 10 = 0. Составить уравнения остальных сторон и второй диагонали этого прямоугольника.
Подробнее
15442
Даны уравнения двух сторон треугольника 4x − 5y + 9 = 0 и x + 4y − 3 = 0 Найти уравнение третьей стороны, если известно, что медианы этого треугольника пересекаются в точке P(3,1)
Подробнее
15443
Даны уравнения одной из сторон ромба x – 3y + 10 = 0 и одной его диагоналей x + 4y – 4 = 0; диагонали ромба пересекаются в точке P(0;1). Найти уравнения остальных сторон ромба. Сделать чертеж.
Подробнее
15444
Даны уравнения одной из сторон ромба x – 3y + 10 = 0 и одной его диагоналей x + 4y – 4 = 0; диагонали ромба пересекаются в точке P(0;1). Найти уравнения остальных сторон ромба. Сделать чертеж.
Подробнее
15445
Даны функция затрат монополии TC = 500 + 12 × Q + 0,5 × Q2 и функция спроса на продукцию этой монополии на двух рынках: Q1 = 400 - 2 × P1, Q2 = 1250 - 5 × P2. Других рынков сбыта нет. Найти объёмы продаж и цены на каждом из двух рынков, при которых суммарная прибыль монополии будет максимальной.
Подробнее
15446
Даны функция спроса на продукцию монополиста Q = 25 - P и функция общих затрат TC = 50 + 4 × Q + 0,5 × Q2. Сколько теряет монополист, если правительственные органы ограничат цену на его продукцию уровнем 15 денежных единиц.
Подробнее
15447
Даны функция спроса на продукцию монополиста Q = 25 - P и функция средних переменных затрат AVC = 4 + 0,5 × Q. Известно, что максимум прибыли монополиста равен 23,5. Найти его фиксированные затраты.
Подробнее
15448
Даны функция спроса на продукцию монополиста Q = 26 - 0,5 × P и функция общих затрат ТС = 120 - 8 × Q + Q2. Найти максимальную прибыль и соответствующую цену.
Подробнее
15449
Даны функция , точка M(1;2) и вектор s=5i-12j . Найти gradz в точке М и производную от функции z в точке М по направлению вектора s.
Подробнее
15450
Даны: функция трех переменных U=√2x-y+z2, точка М0(1;2;2) и вектор а (3;0;-4). Найти: 1) gradU в точке М0; 2) производную в точке М0 по направлению вектора a 3) наибольшую крутизну поверхности U = f(x;y;z) в точке М0
Подробнее
15451
Даны целые числа al,...,an. Упорядочить массив по убыванию. Удалить из массива элемент с номером k, затем вставить число b так, чтобы упорядоченность не нарушалась. Числа k и b вводятся с клавиатуры.
Подробнее
15452
Даны целые числа А и В (а>b).Определить: Результат целочисленного деления А на В, не используя стандартную операцию целочисленного деления
Подробнее
15453
Даны четыре вектора a1(1;1;1) ; a2(0; 2; 3) ; a3(0;1; 5) ; a4 (2; 1;1) в некотором базисе. Показать, что векторы a1 , а2 , а3 образуют базис, и найти координаты вектора а4 в этом базисе.
Подробнее
15454
Даны четыре точки A1(x1, y1, z1), A2(x2, y2, z2), A3(x3, y3, z3), A4(x4, y4, z4) Составить уравнения: а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2; в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3; г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2; д) плоскости, проходящей через точку А4 перпендикулярно к прямой А1А2. Вычислить: е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3; ж) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью А1А2А3; A1 (2, −3, 5), A2 (6, 8, −3), A3 (2, 6, −4), A4 (8, 4, 7)
Подробнее
15455
Даны четыре точки A(x1, y1, z1), B(x2, y3, z4), C(x3, y3, z3) и D(x4, y4, z4). Найти: а) Модуль вектора AB и направляющие косинусы. б) Проекцию вектора AB на вектор CD и проекцию вектора (2AB + BC) на вектора CD . в) Скалярное произведение векторов AB и BC , и угол между ними. г) Площадь треугольника ABC. д) Объем пирамиды ABCD. A(1;0;1), B (3;2;4), С(-1;4;4), D(1;1;3)
Подробнее
15456
Даны четыре точки: А1(0,-1,1), А2(3,5,1), А3(1,-3,-1), А4(1,4,-2). Найти: 1) уравнение плоскости А1, А2, А3 2) уравнение прямой, проходящей через точку А4, перпендикулярно плоскости А1, А2, А3 3) расстояние от точки А4 до плоскости А1, А2, А3 4) синус угла между приямой А1, А4 и плоскостью А1, А2, А3 5) косинус угла между координатной плоскостью Oxy и плоскостью. А1А2А3
Подробнее
15457
Даны четыре точки А1А2А3А4 . Составить уравнения: а) плоскости А1А2А3 б) прямой А1А2 в) прямой А4М, перпендикулярной А1А2А3 г) прямой А3Н, параллельной А1А2 д) плоскости, проходящей через А4 перпендикулярно к прямой А1А2. е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3 ж) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1А2А3 А1 (3;2;5), A2 (4;0;6), A3 (2;6;5), A4 (6;4;-1)
Подробнее
15458
Даны эллипс x2/4 + y2/9 = 1 и прямые x = -1, y = 0. Найти площадь фигуры, ограниченной прямыми и эллипсом.
Подробнее
15459
Дан эллипс 9х2 + 5у2 = 45. Найти: 1) его полуоси; 2) фокусы; 3) эксцентриситет; 4) уравнения директрис
Подробнее
15460
Дать анализ стандартных посадок в системе вала и в системе отверстия. Построить схемы полей допусков соединения. Содержание задачи 1.Дать анализ всех стандартных посадок в системе вала Ø175h4 и в системе отверстия Ø60H7. 2.Построить схемы полей допусков в системе вала и в системе отверстия по данным своего варианта 3.Проставить допуски и посадки (по выбору) на эскизах сопряжений и сопрягаемых деталей
Подробнее
15461
Дать краткую характеристику олова, указав: электронное строение атома и его валентные возможности, химические свойства.
Подробнее
15462
Дать краткую характеристику свободных экономических зон России и расположить их на контурной карте РФ
Подробнее
15463
Дать логическую характеристику понятиям «Неэффективный», «Галактика» (определить вид понятий по содержанию и объему).
Подробнее