Дано: E=20 В, R2=5 Ом, R3=4 Ом, R4=6 Ом, R5=2 Ом, R6=3 Ом. Рисунок 1.1

Дано: E=20 В, R2=5 Ом, R3=4 Ом, R4=6 Ом, R5=2 Ом, R6=3 Ом. Рисунок 1.1 – Исходная схема цепи Найти: 1. Эквивалентное сопротивление всей цепи относительно зажимов источника питания. 2. Все токи и напряжения на всех элементах цепи. 3. Проверить полученные результаты на: а) баланс токов, б) баланс напряжений, в) баланс мощности.

Указываем на исходной схеме токи, напряжения. Свертывая цепь, определяем эквивалентное сопротивление всей цепи относительно зажимов источника питания. Первое преобразование (показано на рисунке 1.2):
R7=R2∙R3R2+R3=5∙45+4=2,22 Ом
R8=R5∙R6R5+R6=2∙32+3=1,2 Ом
Рисунок 1.2 – Расчетная схема после первого преобразования
Проводим второе преобразование цепи (схема показана на рисунке 1.3):
Rэкв=R8+R4+R7=1,2+6+2,22=9,42 Ом
Рисунок 1.3 – Расчетная схема после второго преобразования
2 . Определяем ток I в схеме на рисунке 1.3 по закону Ома:
I=ERэкв=209,42=2,12 А
Воспользовавшись схемой изображенной на рисунке 1.1, по формуле разброса найдем токи I2, I3, I5, I6:
I2=I∙R3R2+R3=2,12∙45+4=0,94 А
I3=I∙R2R2+R3=2,12∙55+4=1,18 А
I5=I∙R6R5+R6=2,12∙32+3=1,27 А
I6=I∙R5R5+R6=2,12∙22+3=0,85 А
Определяем по закону Ома напряжения на всех участках цепи:
U2=U3=I2∙R2=0,94∙5=4,72 В
U4=I∙R4=2,12∙6=12,74 В
U5=U6=I5∙R5=1,27∙2=2,55 В
3

. Определяем ток I в схеме на рисунке 1.3 по закону Ома:
I=ERэкв=209,42=2,12 А
Воспользовавшись схемой изображенной на рисунке 1.1, по формуле разброса найдем токи I2, I3, I5, I6:
I2=I∙R3R2+R3=2,12∙45+4=0,94 А
I3=I∙R2R2+R3=2,12∙55+4=1,18 А
I5=I∙R6R5+R6=2,12∙32+3=1,27 А
I6=I∙R5R5+R6=2,12∙22+3=0,85 А
Определяем по закону Ома напряжения на всех участках цепи:
U2=U3=I2∙R2=0,94∙5=4,72 В
U4=I∙R4=2,12∙6=12,74 В
U5=U6=I5∙R5=1,27∙2=2,55 В
3