Дано: E1=6 В E2=8 В r1=40 ом r2=20 ом R=13 ом Найти: Pпол,Pпот,Pзатр,η-?

Дано: E1=6 В E2=8 В r1=40 ом r2=20 ом R=13 ом Найти: Pпол,Pпот,Pзатр,η-?

Выберем направления токов, как показано на рисунке
Тогда, по первому закону Кирхгоффа:
I2=I3+I1
Выберем два контура для обхода, оба по часовой стрелке:
Первый контур по направлению токов I2 и I3, второй – по токам I2 и I1
По второму закону Кирхгоффа для этих контуров:
E2=I3R+I2r2
E2+E1=I2r2+I1r1
Мы получили три уравнения с тремя неизвестными:
I2=I3+I1I3R+I2r2=E2I2r2+I1r1=E2+E1
Подставим числовые значения известных величин и решим систему уравнений:
I2=I3+I113I3+20I2=820I2+40I1=14⟹I2=I3+I113I3+20(I3+I1)=820(I3+I1)+40I1=14⟹I2=I3+I133I3+20I1=820I3+60I1=14⟹
⟹I2=I3+I199I3+60I1=2420I3+60I1=14⟹I2=I3+I179I3=1020I3+60I1=14⟹I2=I3+I1I3≈0.127 А60I1=14-20I3⟹
⟹I2=I3+I1I3≈0.127 АI1≈0.191 А⟹I2≈0.318 АI3≈0.127 АI1≈0.191 А
Полезная мощность:
Pпол=I32R≈0.1272∙13≈0.165 Вт
Мощность потерь:
Pпот=I12r1+I22r2≈0.1912∙40+0.3182∙20≈3.48 Вт
Затраченная мощность
Pзатр=Pпол+Pпот≈3.64 Вт
К.П.Д.
η=PполPзатр≈0.045
Ответ:
Pпол≈0.165 Вт
Pпот≈3.48 Вт
Pзатр≈3.64 Вт
η≈0.045