Даны функции спроса и предложения: QtD=150-0,5*Pt; Qt-1S=0,6*Pt-1-15, где t = 0, 1, …, 6 (дни

Даны функции спроса и предложения: QtD=150-0,5*Pt; Qt-1S=0,6*Pt-1-15, где t = 0, 1, …, 6 (дни недели от воскресенья до субботы). Определить: 1) Равновесную цену товара. 2) Цены на товар по дням недели, если в воскресенье на рынке установилась равновесная цена, а в понедельник спрос уменьшился на 10 единиц товара при каждом значении цены. 3) Равновесную цену после увеличения спроса.

1) Равновесие на рынке достигается, когда спрос равен предложению, при условии, что Рt = Pt-1, т.е.
QD=QS
150-0,5*Р=0,6-15
Равновесная цена равна:
Р=150 д.е.
Равновесный объем продаж определим, подставив значение равновесной цены в функцию спроса или предложения:
Q=150-0,5*150=75 шт.
Q=0,6*150-15=75 шт.
2) Воскресенье: Р = 150 д.е., Q = 75 шт.
Понедельник:
Q1D=140-0,5*P1
Q1S=75 шт.
P1=130 руб.
Вторник:
Q2S=0,6*130-15=63 шт.
140-0,5*P2=63
P2=154 руб.
Среда:
Q3S=0,6*154-15=77,4 шт.
140-0,5*P3=77,4
P3=125,2 руб.
Четверг:
Q4S=0,6*125,2-15=60,12 шт.
140-0,5*P4=60,12
P4=159,76 руб.
Пятница:
Q5S=0,6*159,76-15=80,856 шт.
140-0,5*P5=80,856
P5=118,288 руб.
Суббота:
Q6S=0,6*118,288-15=55,973 шт.
140-0,5*P6=55,973
P6=168,054 руб.
3) Равновесие на рынке после снижения спроса, при условии, что Рt = Pt-1, равно
QD=QS
140-0,5*Р=0,6*Р-15
Равновесная цена равна:
Р=140,91 д.е.
Равновесный объем продаж определим, подставив значение равновесной цены в функцию спроса или предложения:
Q=140-0,5*140,91=69,55 шт.
Q=0,6*140,91-15=69,55 шт.
Ответ: равновесную цену товара 150 д