Даны коэффициенты линейного дифференциального уравнения, описывающего динамический элемент. Требуется представить конкретную модель в виде

Даны коэффициенты линейного дифференциального уравнения, описывающего динамический элемент. Требуется представить конкретную модель в виде дифференциального уравнения и в виде передаточной функции. Номер индивидуального задания в таблице 1 соответствует номеру студента в списке группы. Таблица 1. Исходные данные

В качестве формализованной математической модели динамического элемента традиционно используют линейное дифференциальное уравнение вида:
В нашем случае диференциальное уравнение, описывающее модель, имеет вид:
a2d2y(t)dt2+a1dy(t)dt+a0yt=b2d2x(t)dt2+b1dx(t)dt+b0xt
или
2.2d2y(t)dt2+0.1dy(t)dt+5.5yt=9.3dx(t)dt+8xt
Запишем дифференциальное уравнение в операторной форме:
2.2s2+0.1s+5.5Ys=9.3s+8Xs
Известно, что передаточная функция – это отношение изображения выходного сигнала к изображению входного, то есть:
Ws=YsXs=b1s+b0a2s2+a1s+a0=9.3s+82.2s2+0.1s+5.5